Trắc nghiệm Toán 6 Chương VI Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với chuyên mục trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI môn Toán, chương trình Kết nối tri thức. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em tự đánh giá năng lực, củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra sắp tới.

montoan.com.vn cung cấp hệ thống câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, được thiết kế bám sát nội dung sách giáo khoa Toán 6 Kết nối tri thức.

Đề bài

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Câu 12 :

Cho hai biểu thức $B = \left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}$ và $C = \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}$. Chọn câu đúng.

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Câu 15 :

Cho ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}$ . Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Câu 17 :

Cho $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$ và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$ . Chọn đáp án đúng.

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

Lời giải chi tiết :

$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$.

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $35,67 < x < 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$.

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 < x < 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.

Lời giải chi tiết :

$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển phân số về số thập phân, áp dụng qui tắc nhân, chia số thập phân để tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4\\2,4.x = - 1,2.0,4\\2,4.x = - 0,48\\x = - 0,48:2,4\\x = - 0,2.\end{array}$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $ \to $ nhân chia $ \to $ cộng trừ

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}B = \,\,\left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}\\ = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{2}} \right).\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 1}}{8}.\end{array}$

$\begin{array}{l}C = \,\dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8} - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {1 - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.0\\ = 0.\end{array}$

Vậy $C = 0;B < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\;\;\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + \left( {1979 + 1} \right).21 + 1958}}{{1979\left( {1980 - 1978} \right)}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 21 + 1958}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 1979}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1979.\left( {1978 + 21 + 1} \right)}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{2000}}{2} = 1000.\end{array}$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = 1 + \dfrac{1}{2}\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}:\dfrac{6}{7}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{7}{4}.\end{array}$

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{6}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{7}{6} + \dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{2}\\ x= \dfrac{3}{2}:\dfrac{2}{3}\\ x= \dfrac{9}{4}.\end{array}$

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có

$\begin{array}{l}A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\\ = \dfrac{{7.9\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}{{21.27\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}\\ = \dfrac{{7.9}}{{3.7.9.3}}\\ = \dfrac{1}{9}\end{array}$

Phân số này có mẫu số là 9.

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$$ = \dfrac{{\left( {\dfrac{{47}}{{15}} + \dfrac{3}{{15}}} \right):\dfrac{5}{2}}}{{\left( {\dfrac{{38}}{7} - \dfrac{9}{4}} \right):\dfrac{{267}}{{56}}}} = \dfrac{{\dfrac{{50}}{{15}}.\dfrac{2}{5}}}{{\left( {\dfrac{{152}}{{28}} - \dfrac{{63}}{{28}}} \right).\dfrac{{56}}{{267}}}}$$ = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{{89}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{267}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = 2$

Và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$$ = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\left( {\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}} \right)}}{{\dfrac{8}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{{10}}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{5}}}{{\dfrac{2}{5}}} = 2$

Vậy $A = B.$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Lời giải chi tiết :

Đổi: $45$phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$(bể)

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng so sánh với phần bù của 1

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$ .

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = \dfrac{{31.32.33...60}}{{2.2.2....2}} = \dfrac{{\left( {31.32.33...60} \right)\left( {1.2.3...30} \right)}}{{{2^{30}}\left( {1.2.3...30} \right)}}$

$ = \dfrac{{1.2.3.4.5...60}}{{\left( {1.2} \right).\left( {2.2} \right).\left( {3.2} \right).\left( {4.2} \right)...\left( {30.2} \right)}}$$ = \dfrac{{\left( {2.4.6...60} \right)\left( {1.3.5.7...59} \right)}}{{2.4.6...60}} = 1.3.5...59$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức 0 1

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$

Lời giải chi tiết :

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $ \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

Lời giải chi tiết :

$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$.

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $35,67 < x < 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$.

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 < x < 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.

Lời giải chi tiết :

$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$

Câu 11 :

Tìm $x$, biết: $2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4$.

A.
$x = 4$
B.
$x = - 4$
C.
$x = 5$
D.
$x = - 0,2$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển phân số về số thập phân, áp dụng qui tắc nhân, chia số thập phân để tìm $x$.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}2,4.x = \dfrac{{ - 6}}{5}.0,4\\2,4.x = - 1,2.0,4\\2,4.x = - 0,48\\x = - 0,48:2,4\\x = - 0,2.\end{array}$

Câu 12 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $ \to $ nhân chia $ \to $ cộng trừ

Lời giải chi tiết :

Vậy $C = 0;B < 0$

Câu 13 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Câu 14 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết

Lời giải chi tiết :

Câu 15 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$

Lời giải chi tiết :

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$

Câu 16 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có

Phân số này có mẫu số là 9.

Câu 17 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Vậy $A = B.$

Câu 18 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Lời giải chi tiết :

Đổi: $45$phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$(bể)

Câu 19 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$

Câu 20 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 21 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng so sánh với phần bù của 1

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$ .

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$

Lời giải chi tiết :

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $ \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Bạn đang tiếp cận nội dung Trắc nghiệm Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức thuộc chuyên mục sgk toán lớp 6 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học cơ sở này được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ khung chương trình sách giáo khoa hiện hành, nhằm tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 6 cho học sinh thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn

Chương VI Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phân số, so sánh và sắp xếp phân số, quy đồng mẫu số, cộng, trừ, nhân, chia phân số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo và các môn học khác liên quan đến toán học.

Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Trong bài tập cuối chương VI, các em sẽ thường gặp các dạng bài trắc nghiệm sau:

Dạng 1: Nhận biết phân số: Xác định tử số, mẫu số, phân số tối giản, phân số bằng nhau.
Dạng 2: So sánh phân số: Sử dụng các phương pháp so sánh trực tiếp, quy đồng mẫu số, so sánh với 1.
Dạng 3: Cộng, trừ phân số: Thực hiện các phép cộng, trừ phân số với cùng mẫu số và khác mẫu số.
Dạng 4: Nhân, chia phân số: Thực hiện các phép nhân, chia phân số.
Dạng 5: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến phân số.

Hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm hiệu quả

Để giải bài tập trắc nghiệm Toán 6 chương VI hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và quy tắc liên quan đến phân số.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp: Lựa chọn phương pháp giải nhanh và chính xác nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Câu 1: Phân số nào sau đây là phân số tối giản?

A. 2/4 B. 3/6 C. 5/7 D. 4/8

Giải: Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau. Trong các phân số trên, chỉ có 5/7 là phân số tối giản vì 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Luyện tập thêm với các bài tập khác

Ngoài các bài tập trắc nghiệm trên, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Tầm quan trọng của việc luyện tập trắc nghiệm

Luyện tập trắc nghiệm không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác. Đồng thời, việc tự đánh giá kết quả trắc nghiệm sẽ giúp các em nhận biết được những kiến thức còn yếu và tập trung ôn tập để cải thiện.

Sử dụng montoan.com.vn để học tập hiệu quả

montoan.com.vn cung cấp một nền tảng học tập trực tuyến toàn diện với nhiều tài liệu học tập, bài tập trắc nghiệm và video bài giảng chất lượng cao. Các em có thể truy cập website để học tập mọi lúc mọi nơi, nâng cao kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Kết luận

Bài tập cuối chương VI Toán 6 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 6. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương học tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên và sử dụng các tài liệu học tập chất lượng cao để đạt kết quả tốt nhất!

Dạng bài tập	Ví dụ
So sánh phân số	So sánh 2/3 và 3/4
Cộng phân số	1/2 + 1/3
Nhân phân số	2/5 * 3/7
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức!