THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với chuyên mục luyện tập Bài tập tự luyện: Các bài toán về tính tuổi - Toán nâng cao lớp 5 tại montoan.com.vn. Đây là nơi các em có thể rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Chuyên mục này cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em nắm vững phương pháp giải các bài toán về tính tuổi một cách hiệu quả.
Hiện nay con 5 tuổi và tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tuổi hai mẹ con năm nay cộng lại bằng 85 tuổi. Trước đây, khi tuổi mẹ bằng tuổi con hiện nay thì tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Năm nay mẹ hơn con 28 tuổi. Tìm tuổi mẹ, tuổi con khi tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con.
Cách đây 3 năm em 5 tuổi và kém anh 6 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em.
Hiện nay con 5 tuổi và tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con.
Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con.
Tuổi cha năm nay gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai cha con bằng 50 tuổi. Hãy tính tuổi của mỗi người khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con.
Trước đây 8 năm tuổi Lan bằng nửa tuổi Lan sau đây 8 năm nữa. Tính tuổi Lan hiện nay.
Tuổi hai mẹ con năm nay cộng lại bằng 85 tuổi. Trước đây, khi tuổi mẹ bằng tuổi con hiện nay thì tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Năm nay tuổi hai cha con cộng lại bằng 42 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi cha hiện nay thì tuổi con lúc đó bằng $\frac{6}{{11}}$ tuổi cha. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Năm nay tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay, biết rằng 12 năm về trước tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.
Năm nay tuổi cha gấp 9 lần tuổi con. 15 năm sau tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi cha, tuổi con hiện nay.
Hiện nay tổng số tuổi của 2 chị em là 12 tuổi. Đến khi tuổi em bằng tuổi chị hiện nay thì tuổi chị bằng $\frac{5}{3}$ tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Anh hơn em 8 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Tuổi em hiện nay gấp 2 lần tuổi em khi anh bằng tuổi em hiện nay. Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì 2 lần tuổi em lớn hơn tuổi anh lúc đó là 12 tuổi. Tìm tuổi hiện nay của mỗi người.
Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị hơn 3 lần tuổi em là 2 tuổi. Đến khi chị 34 tuổi thì tuổi em bằng tuổi chị hiện nay. Tìm tuổi chị, tuổi em hiện nay.
Tuổi bố năm nay gấp 2,2 lần tuổi con. 25 năm về trước, tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. Hỏi khi bố gấp 3 lần tuổi con thì con bao nhiêu tuổi.
Hiện nay tuổi con bằng $\frac{1}{7}$ tuổi cha. Sau 15 năm nữa tuổi con bằng $\frac{2}{5}$ tuổi cha. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
(ASM 2019): Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. 5 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.
(ASM 2008): Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.
(ASM 2006): Bảy năm trước tổng số tuổi của 3 mẹ con là 48 tuổi. Sáu năm sau, tuổi mẹ hơn con nhỏ 30 tuổi và hơn con lớn 24 tuổi. Tính tuổi mẹ hiện nay.
Tuổi Tùng bằng $\frac{1}{{10}}$ tuổi bố và bằng $\frac{1}{8}$ tuổi của mẹ. Bố hơn mẹ 8 tuổi. Hỏi Tùng bao nhiêu tuổi.
Các bài toán về tính tuổi là một dạng toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 5, đặc biệt là trong các bài thi nâng cao. Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích đề bài, xác định mối quan hệ giữa các đại lượng và vận dụng các phép toán để tìm ra lời giải chính xác.
Để giải các bài toán về tính tuổi một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững một số phương pháp cơ bản sau:
Có rất nhiều dạng bài toán về tính tuổi khác nhau, nhưng một số dạng thường gặp bao gồm:
Ví dụ 1: Năm nay, mẹ 35 tuổi, con 10 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Giải: Gọi số năm nữa là x. Theo đề bài, ta có phương trình: 35 + x = 3(10 + x). Giải phương trình, ta được x = 5. Vậy sau 5 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.
Ví dụ 2: Hiện nay, tuổi của anh gấp 2 lần tuổi của em. Sau 5 năm nữa, tuổi của anh sẽ gấp 1,5 lần tuổi của em. Hỏi hiện nay anh và em bao nhiêu tuổi?
Giải: Gọi tuổi hiện tại của anh là a, tuổi hiện tại của em là b. Theo đề bài, ta có hệ phương trình: a = 2b và a + 5 = 1,5(b + 5). Giải hệ phương trình, ta được a = 20 và b = 10. Vậy hiện nay anh 20 tuổi và em 10 tuổi.
Dưới đây là một số bài tập tự luyện để các em có thể rèn luyện kỹ năng giải bài toán về tính tuổi:
Để học tốt dạng bài toán về tính tuổi, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!