THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài học về dạng toán Đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một trong những dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng thông qua các bài tập thực hành.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, được phân loại theo mức độ khó, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Một ô tô trong 5 giờ đi được 135 km. Hỏi trong 7 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét? Một đơn vị vận tải đã huy động 8 xe để chở 480 tấn hàng trong thời gian quy định. Sai khi chở được 160 tấn thì đơn vị ...
Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Phương pháp giải: Khi giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ta có thể dùng phương pháp rút về đơn vị, phương pháp dùng tỉ số hoặc quy tắc tam suất thuận. |
Ví dụ 1: Một ô tô trong 5 giờ đi được 135 km. Hỏi trong 7 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét? (Biết quãng đường ô tô đó đi được trong mỗi giờ là như nhau)
Tóm tắt
5 giờ: 135 km
7 giờ: ? km
Giải:
Trong 1 giờ, ô tô đi được:
135 : 5 = 27 (km)
Trong7 giờ, ô tô đi được:
27 x 7 = 189 (km)
Đáp số: 189 km
Ví dụ 2: Một đơn vị vận tải đã huy động 8 xe để chở 480 tấn hàng trong thời gian quy định. Sai khi chở được 160 tấn thì đơn vị được giao nhiệm vụ chở thêm 640 tấn hàng nữa. Hỏi đơn vị đó phải huy động thêm bao nhiêu xe để chở xong lô hàng trong thời gian quy định. Biết rằng sức chở của mỗi xe là như nhau.
Giải
Cách 1 (Rút về đơn vị)
Số hàng còn lại là:
480 – 160 = 320 (tấn)
Số hàng 1 xe phải chở là
320 : 8 = 40 (tấn)
Số xe phải huy động thêm là
640 : 40 = 16 (xe)
Đáp số: 16 xe
Cách 2 (Phương pháp dùng tỉ số)
Số hàng còn lại là
480 – 160 = 320 (tấn)
Số tấn hàng phải chở thêm gấp số tấn hàng còn lại là
640 : 320 = 2 (lần)
Số xe cần huy động thêm là
8 x 2 = 16 (xe)
Đáp số: 16 xe
Cách 3 (quy tắc tam suất thuận)
Số hàng còn lại là
480 – 160 = 320 (tấn)
Số xe cần huy động thêm là:
640 : 320 x 8 = 16 (xe)
Đáp số: 16 xe
Trong chương trình Toán lớp 5, kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận đóng vai trò quan trọng, giúp học sinh làm quen với các mối quan hệ giữa các đại lượng và phát triển tư duy logic. Dạng 1 tập trung vào việc nhận biết và giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận.
Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) cùng số lần. Ví dụ: Quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Để nhận biết một bài toán thuộc dạng này, chúng ta cần chú ý đến mối quan hệ giữa các đại lượng. Thông thường, bài toán sẽ cho biết khi một đại lượng thay đổi thì đại lượng còn lại thay đổi như thế nào. Các từ khóa thường gặp trong các bài toán này là: “tăng lên”, “giảm đi”, “gấp mấy lần”, “chia mấy lần”.
Có hai phương pháp chính để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận:
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, ta có thể viết tỉ lệ thức: x/y = k (k là hệ số tỉ lệ).
Để giải bài toán, ta cần tìm giá trị của k và sau đó sử dụng tỉ lệ thức để tìm giá trị của đại lượng chưa biết.
Quy tắc tam suất là một phương pháp giải toán rất phổ biến trong các bài toán về tỉ lệ thuận. Nó dựa trên việc so sánh các giá trị tương ứng của hai đại lượng.
Ví dụ 1: Một ô tô đi được 120km trong 3 giờ. Hỏi nếu ô tô đó đi với vận tốc không đổi thì trong 5 giờ đi được bao nhiêu km?
Giải:
Gọi quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là x (km). Vì quãng đường và thời gian tỉ lệ thuận với nhau, ta có:
x/120 = 5/3
=> x = (120 * 5) / 3 = 200 (km)
Vậy trong 5 giờ ô tô đi được 200km.
Ví dụ 2: Để làm một công việc, 5 người cần 8 giờ. Hỏi nếu có 10 người thì cần bao nhiêu giờ để làm xong công việc đó?
Giải:
Gọi thời gian cần thiết để 10 người làm xong công việc là x (giờ). Vì số người và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch với nhau (công việc không đổi), ta có:
5 * 8 = 10 * x
=> x = (5 * 8) / 10 = 4 (giờ)
Vậy 10 người cần 4 giờ để làm xong công việc.
Hy vọng với bài học này, các em học sinh lớp 5 sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Chúc các em học tập tốt!