1. Môn Toán
  2. Dạng 2: Các bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm - Toán nâng cao lớp 5

Dạng 2: Các bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm - Toán nâng cao lớp 5

Dạng 2: Các bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm - Toán nâng cao lớp 5

Phương pháp giả thiết tạm là một trong những phương pháp giải toán nâng cao lớp 5 quan trọng, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán có lời văn một cách hiệu quả. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng và bài tập luyện tập chi tiết về phương pháp này.

Học sinh sẽ được làm quen với cách đặt giả thiết, kiểm tra giả thiết và rút ra kết luận chính xác. Đây là kỹ năng cần thiết để phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

12 con vừa gà vừa thỏ có tất cả 32 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà ...Có 8 sọt đựng tất cả 1120 quả vừa cam vừa quýt....Lớp 5A có 43 học sinh. Trong bài thi học kì I cả lớp đều được 9 điểm hoặc 10 điểm

Ví dụ: “Vừa gà vừa chó,

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn”.

Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Giải

Giả sử 36 con đều là gà cả. Như vậy, số chân đếm được là:

36 x 2 = 72 (chân)

Số chân hụt đi là

100 – 72 = 28 (chân)

Sở dĩ số chân bị hụt đi là do khi giả thiết 36 con là gà cả thì mỗi con chó bị hụt đi mất 2 chân.

Số chó là:

28 : 2 = 14 (con)

Số gà là:

36 – 14 = 22 (con)

Đáp số: 22 con gà; 14 con chó

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1 :

12 con vừa gà vừa thỏ có tất cả 32 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà ? Bao nhiêu con thỏ?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Có 10 xe chở gạo gồm 2 loại. Loại I chở được 45 tạ và loại II xe chở được 32 tạ. Tất cả đã chở được 39 tấn 8 tạ gạo. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Có 8 sọt đựng tất cả 1120 quả vừa cam vừa quýt. Mỗi sọt cam đựng được 75 quả, mỗi sọt quýt đựng được 179 quả. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

340 học sinh trường Đống Đa đi tham quan bằng cả hai loại xe, loại xe 40 chỗ ngồi và loại xe 30 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại, biết tất cả có 10 xe? (Mỗi xe chở vừa đủ).

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Có 22 quyển sách vừa Văn vừa Toán. Sách Văn có 132 trang, sách Toán có 150 trang. Tổng số trang cả hai loại sách là 3120 trang. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quyển?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Lớp 5A có 43 học sinh. Trong bài thi học kì I cả lớp đều được 9 điểm hoặc 10 điểm. Tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có bao nhiêu bạn được điểm 9, bao nhiêu bạn được điểm 10?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Một bếp ăn mua 200 con vừa ếch, vừa cua bể, 200 con có tất cả 1400 chân (càng cua xem như chân cua). Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Lớp em mua 45 vé xem xiếc gồm ba loại: loại vé 5000 đồng, loại vé 3000 đồng và loại vé 2000 đồng hết tất cả là 145000 đồng. Biết số vé 2000 đồng gấp đôi số vé 3000 đồng.

Hỏi có bao nhiêu vé mỗi loại.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Lớp 5A có 5 tổ đi trồng cây, số người mỗi tổ đều bằng nhau. Mỗi bạn trồng được 4 hoặc 6 cây. Cả lớp trồng được tất cả 220 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng được 4 cây? Bao nhiêu bạn trồng được 6 cây. Biết số học sinh ít hơn 50, nhiều hơn 40.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Có 15 ô tô gồm 3 loại: loại 4 bánh chở được 5 tấn, loại 6 bánh chở được 10 tấn và loại 6 bánh chở được 8 tấn. 15 xe đó chở được tất cả 121 tấn hàng, và có tất cả 84 bánh xe. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

An tham gia đấu cờ và đã đấu 20 ván. Mỗi ván thắng được 10 điểm, mỗi ván thua bị mất 15 điểm. Sau đợt thi An được 50 điểm. Hỏi An đã thắng bao nhiêu ván?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5 kg, loại 0,2 kg và loại 0,1 kg. Khối lượng cả 48 gói là 9 kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói biết số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Sau buổi bán hàng một cửa hàng đã thu được 315000 đồng gồm 3 loại tiền: loại 5000 đồng, loại 2000 đồng và loại 1000 đồng. Số tờ cả 3 loại là 145 tờ. Tính xem số tiền mỗi loại là bao nhiêu biết số tờ loại 2000 đồng gấp đôi số tờ 1000 đồng.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Lớp 5B có 5 tổ đi trồng cây, số người trong mỗi tổ bằng nhau. Mỗi bạn trồng được 4 cây hoặc 5 cây. Cả lớp trồng được 220 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng được 4 cây, bao nhiêu bạn trồng được 5 cây?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Một cái sọt có thể đựng đầy 14 kg táo hoặc đựng đầy 21 kg mận. Người ta đã đổ đầy sọt cả táo lẫn mận. Tính ra sọt nặng 18 kg và giá tiền cả sọt là 30 000 đồng. Em hãy tính giá tiền 1 kg táo và 1 kg mận, biết trong 18 kg đó, số tiền táo và mận bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bạn đang tiếp cận nội dung Dạng 2: Các bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm - Toán nâng cao lớp 5 thuộc chuyên mục soạn toán lớp 5 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán tiểu học này được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ khung chương trình sách giáo khoa hiện hành, nhằm tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 5 cho học sinh thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Dạng 2: Các bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm - Toán nâng cao lớp 5

Phương pháp giả thiết tạm là một kỹ năng giải toán quan trọng trong chương trình toán nâng cao lớp 5. Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi đối mặt với các bài toán có lời văn phức tạp, đòi hỏi người học phải suy luận và tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về phương pháp giả thiết tạm, bao gồm các bước thực hiện, ví dụ minh họa và các bài tập luyện tập để giúp học sinh nắm vững kiến thức.

1. Giới thiệu về phương pháp giả thiết tạm

Phương pháp giả thiết tạm, còn được gọi là phương pháp thử nghiệm, là một phương pháp giải toán dựa trên việc đưa ra một giả thiết ban đầu, sau đó kiểm tra tính đúng đắn của giả thiết đó thông qua các dữ kiện đã cho trong bài toán. Nếu giả thiết đúng, bài toán sẽ được giải quyết. Nếu giả thiết sai, ta cần đưa ra một giả thiết mới và tiếp tục kiểm tra.

2. Các bước thực hiện phương pháp giả thiết tạm

  1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
  2. Đưa ra giả thiết: Dựa trên các thông tin đã cho, đưa ra một giả thiết ban đầu về lời giải của bài toán.
  3. Kiểm tra giả thiết: Sử dụng các dữ kiện trong bài toán để kiểm tra xem giả thiết có đúng hay không.
  4. Rút ra kết luận: Nếu giả thiết đúng, ta đã tìm ra lời giải của bài toán. Nếu giả thiết sai, ta cần đưa ra một giả thiết mới và lặp lại các bước trên.

3. Ví dụ minh họa

Bài toán: Một người bán cam. Nếu bán mỗi quả với giá 5000 đồng thì lãi 10000 đồng. Nếu bán mỗi quả với giá 4000 đồng thì lỗ 5000 đồng. Hỏi người đó đã mua bao nhiêu quả cam?

Giải:

  • Giả sử người đó mua 1 quả cam.
  • Khi bán với giá 5000 đồng, người đó lãi 10000 đồng, tức là giá mua là 5000 - 10000 = -5000 đồng (vô lý).
  • Giả sử người đó mua 10 quả cam.
  • Khi bán với giá 5000 đồng, người đó lãi 10000 đồng, tức là giá mua là 50000 - 10000 = 40000 đồng, giá mỗi quả là 4000 đồng.
  • Khi bán với giá 4000 đồng, người đó lỗ 5000 đồng, tức là giá mua là 40000 + 5000 = 45000 đồng (mâu thuẫn).
  • Giả sử người đó mua x quả cam.
  • Giá mua là: 5000x - 10000 = 4000x + 5000
  • => 1000x = 15000
  • => x = 15

Vậy người đó đã mua 15 quả cam.

4. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp học sinh củng cố kiến thức về phương pháp giả thiết tạm:

  • Bài 1: Một người có một số tiền. Nếu mua 5 cái bánh thì còn lại 10000 đồng. Nếu mua 7 cái bánh thì thiếu 2000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tiền?
  • Bài 2: Một cửa hàng có một số gạo. Nếu bán mỗi ngày 20kg thì sau 10 ngày bán hết. Nếu bán mỗi ngày 25kg thì sau 8 ngày bán hết và còn lại 10kg. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu kg gạo?
  • Bài 3: Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h thì đến B muộn 10 phút. Nếu đi với vận tốc 5km/h thì đến B sớm hơn 10 phút. Tính quãng đường AB.

5. Lưu ý khi sử dụng phương pháp giả thiết tạm

  • Luôn đọc kỹ đề bài và hiểu rõ các thông tin đã cho.
  • Đưa ra các giả thiết hợp lý và có căn cứ.
  • Kiểm tra giả thiết một cách cẩn thận và chính xác.
  • Nếu giả thiết sai, đừng ngần ngại đưa ra một giả thiết mới.

Phương pháp giả thiết tạm là một công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán nâng cao lớp 5. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các bước thực hiện một cách linh hoạt, học sinh có thể nâng cao khả năng giải toán và phát triển tư duy logic.