THCS
THCS
Dạng bài tập này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc nắm vững phương pháp tìm số số hạng của dãy số sẽ là nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68 a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? Trong các số có 3 chữ số: a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
Phương pháp giải: 1. Đối với bài toán này, ta thường sử dụng công thức về toán trồng cây: Số số hạng của dãy số = Số khoảng cách + 1 2. Nếu dãy số là dãy cách đều (Hai số liên tiếp hơn kém nhau d đơn vị) thì: Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1 |
Ví dụ 1:Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ….. ; 2018
Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Bài giải
Dãy số trên là dãy số cách đều 2 đơn vị
Số số hạng của dãy số đó là
(2018 – 2) : 2 + 1 = 1009 (số hạng)
Đáp số: 1009 số hạng
Ví dụ 2:Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68
a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số đó thì số hạng thứ 2007 là số nào?
Bài giải
Lời giải câu a
Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.
Số số hạng của dãy số là
(68 – 11) : 3 + 1 = 20 (số hạng)
Lời giải câu b
……
Vậy số hạng thứ 2007 của dãy số là 11 + 3 x (2007 – 1) = 6029
Ví dụ 3: Trong các số có 3 chữ số:
a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
b) Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?
Bài giải
Lời giải câu a
Các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là 108 ; 126 ; ….. ; 990
Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 18 đơn vị.
Số các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là
(990 – 108) : 18 + 1 = 50 (số)
Lời giải câu b
Các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là 101 ; 105 ; 109 ; …. ; 997
Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4.
Số các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là:
(997 – 101) : 4 + 1 = 225 (số)
Bài tập áp dụng
Tìm số số hạng của dãy số 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; …. ; 2015
Tìm số số hạng của dãy số 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 10 ; 11 ; ….. ; 2014 ; 2015
Cho dãy số: 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; …. ; 10100
Hỏi dãy trên có bao nhiêu số hạng?
Dạng toán tìm số số hạng của dãy số là một trong những dạng toán quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Nó không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về dạng toán này, bao gồm các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và các bài tập ví dụ minh họa.
Dãy số là một tập hợp các số được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Mỗi số trong dãy số được gọi là một số hạng. Dãy số có thể hữu hạn (có số lượng số hạng xác định) hoặc vô hạn (có số lượng số hạng không xác định).
Ví dụ:
Có nhiều dạng bài tập khác nhau liên quan đến việc tìm số số hạng của dãy số. Dưới đây là một số dạng phổ biến:
Đây là dạng bài tập đơn giản nhất, trong đó các số hạng trong dãy số cách đều nhau. Để tìm số số hạng của dãy số cách đều, ta sử dụng công thức:
Số số hạng = (Số cuối - Số đầu) / Khoảng cách + 1
Ví dụ: Tìm số số hạng của dãy số 2, 5, 8, 11, 14.
Giải:
Số số hạng = (14 - 2) / 3 + 1 = 4 + 1 = 5
Trong một số trường hợp, dãy số có quy luật đặc biệt, không phải là dãy số cách đều. Để tìm số số hạng của dãy số này, ta cần xác định quy luật của dãy số và sử dụng quy luật đó để tính toán.
Ví dụ: Tìm số số hạng của dãy số 1, 4, 9, 16, 25.
Giải:
Dãy số này là dãy số chính phương: 12, 22, 32, 42, 52. Vậy số số hạng của dãy số là 5.
Đây là dạng bài tập phức tạp nhất, trong đó dãy số được biểu diễn bằng một công thức tổng quát. Để tìm số số hạng của dãy số này, ta cần giải phương trình để tìm giá trị của số hạng cuối cùng và sau đó sử dụng công thức để tính toán.
Để giải bài tập tìm số số hạng của dãy số, ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là một số bài tập ví dụ minh họa về dạng toán tìm số số hạng của dãy số:
Để nắm vững kiến thức về dạng toán tìm số số hạng của dãy số, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên và củng cố kiến thức bằng cách giải các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên montoan.com.vn.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh một cái nhìn tổng quan về dạng toán tìm số số hạng của dãy số. Chúc các em học tập tốt!