Bài tập tự luyện: Chữ số tận cùng - Toán nâng cao lớp 5

Bài tập tự luyện: Chữ số tận cùng - Toán nâng cao lớp 5

Chữ số tận cùng là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là khi thực hiện các phép tính với số lớn hoặc cần xác định tính chất chia hết của một số. Đối với học sinh lớp 5, việc nắm vững kiến thức về chữ số tận cùng không chỉ giúp giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Khái niệm cơ bản về chữ số tận cùng

Chữ số tận cùng của một số là chữ số ở hàng đơn vị. Ví dụ, chữ số tận cùng của số 123 là 3, chữ số tận cùng của số 4567 là 7. Việc xác định chữ số tận cùng có ý nghĩa quan trọng trong việc xét tính chẵn lẻ của một số (chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì số đó là số chẵn, ngược lại là số lẻ) và trong việc xét tính chia hết cho một số (ví dụ, một số chia hết cho 2 nếu chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8).

II. Các quy tắc tìm chữ số tận cùng

Để tìm chữ số tận cùng của một phép tính, ta chỉ cần quan tâm đến chữ số tận cùng của các số hạng hoặc các thừa số. Dưới đây là một số quy tắc quan trọng:

• Phép cộng: Chữ số tận cùng của tổng hai số bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số tận cùng của hai số đó. Ví dụ: 123 + 456 = 579 (3 + 6 = 9).
• Phép trừ: Chữ số tận cùng của hiệu hai số bằng chữ số tận cùng của hiệu các chữ số tận cùng của hai số đó. Ví dụ: 789 - 123 = 666 (9 - 3 = 6).
• Phép nhân: Chữ số tận cùng của tích hai số bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số tận cùng của hai số đó. Ví dụ: 123 x 456 = 56088 (3 x 6 = 18, lấy chữ số tận cùng là 8).
• Phép chia: Việc tìm chữ số tận cùng của phép chia phức tạp hơn và thường cần phải thực hiện phép chia để xác định.

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập và củng cố kiến thức về chữ số tận cùng:

1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 1234, 5678, 9012, 34567.
2. Tìm chữ số tận cùng của các phép tính sau:
   • 123 + 456
   • 789 - 123
   • 234 x 567
   • 890 : 2
3. Một số có chữ số tận cùng là 5. Hỏi số đó có chia hết cho 2 không? Vì sao?
4. Một số có chữ số tận cùng là 0. Hỏi số đó có chia hết cho 5 không? Vì sao?

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài các quy tắc cơ bản trên, còn có một số trường hợp đặc biệt cần lưu ý:

• Khi nhân một số với 5, chữ số tận cùng của tích sẽ là 0 hoặc 5.
• Khi nhân một số với 2, chữ số tận cùng của tích sẽ là một số chẵn.
• Khi nhân một số với 10, chữ số tận cùng của tích sẽ là 0.

V. Lời khuyên khi luyện tập

Để đạt hiệu quả tốt nhất khi luyện tập về chữ số tận cùng, các em nên:

• Nắm vững các quy tắc cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán về chữ số tận cùng. Chúc các em học tập tốt!