THCS
THCS
Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tỉ số phần trăm. Bài học này tập trung vào việc tính tỉ số phần trăm khi đối tượng được xét đến là hạt tươi và hạt khô, một tình huống thường gặp trong đời sống.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, trong hạt khô chiếm 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô? Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 350kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi?
Phương pháp giải: Hạt tươi = Thuần hạt + nước Hạt khô = Thuần hạt + nước Chú ý: Lượng thuần hạt trong hạt tươi và hạt khô bằng nhau Thuần hạt là phần hạt không chứa nước |
Ví dụ 1: Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, trong hạt khô chiếm 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô?
Giải
Khối lượng thuần hạt trong hạt tươi chiếm:
100% - 19% = 81% (so với hạt tươi)
Khối lượng thuần hạt là
500 x 81% = 405 (kg)
Khối lượng thuần hạt trong hạt khô chiếm:
100% - 10% = 90% (so với hạt khô)
Khối lượng hạt khô là:
405 : 90% = 450 (kg)
Đáp số: 450kg
Ví dụ 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 350kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi?
Giải
Khối lượng thuần hạt trong hạt khô chiếm:
100% - 10% = 90% (so với hạt khô)
Khối lượng thuần hạt là:
340 : 100 x 90 = 306 (kg)
Khối lượng thuần hạt trong hạt tươi chiếm:
100% - 15% = 85% (so với hạt tươi)
Khối lượng hạt tươi là
306 : 85% = 360 (kg)
Đáp số: 360 kg
Ví dụ 3: Người ta phơi 400kg hạt tươi, sau khi phơi thì khối lượng giảm đi 60kg. Tính tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô. Biết trong hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ là 20%.
Giải
Khối lượng nước trong hạt tươi là:
400 : 100 x 20 = 80 (kg)
Khối lượng thuần hạt là
400 – 80 = 320 (kg)
Khối lượng hạt khô là
400 – 60 = 340 (kg)
Khối lượng nước trong hạt khô là
340 – 320 = 20 (kg)
Tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô là
20 : 320 = 0,0625 = 6,25%
Đáp số: 6,25%
Ví dụ 4: Rơm tươi chứa 55% nước, rơm khô chứa 4% nước. Hỏi phơi 1 tấn rơm tươi thu được bao nhiêu ki-lô-gam rơm khô? (Biết rằng trong quá trình phơi không có sự hao hụt nào khác ngoài nước)
Giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Khối lượng nước có trong rơm tươi là
1000 : 100 x 55 = 550 (kg)
Khối lượng rơm là
1000 – 550 = 450 (kg)
Tỉ số phần trăm lượng rơm trong rơm khô là
100% - 4% = 96% (rơm khô)
450 kg rơm ứng với 96% khối lượng rơm khô.
Phơi 1 tấn rơm tươi thu được số ki-lô-gam rơm khô là
450 : 96% = 468,75 (kg)
Đáp số: 468,75 kg
Ví dụ 5: Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Có 1 tấn hạt cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%?
Giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Lượng nước có trong 1 tấn cà phê tươi là
1000 : 100 x 22 = 220 (kg)
Lượng thuần hạt có trong cà phê là
1000 – 220 = 780 (kg)
Lượng thuần hạt trong cà phê khô chiếm số phần trăm là
100% - 4% = 96%
Phơi 1 tấn hạt tươi thu được số ki-lô-gam hạt khô là
780 : 96% = 812,5 (kg)
Lượng nước cần bay hơi là
1000 – 812,5 = 187,5 (kg)
Đáp số: 187,5 kg
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ số phần trăm và khả năng áp dụng vào các bài toán thực tế. Bài toán thường mô tả một lượng hạt ban đầu, sau đó hạt được phơi khô, làm giảm khối lượng. Học sinh cần tính tỉ số phần trăm khối lượng giảm đi so với khối lượng ban đầu, hoặc tính khối lượng hạt còn lại sau khi phơi khô.
Tỉ số phần trăm là một cách biểu diễn mối quan hệ giữa một phần và toàn bộ, được tính bằng công thức:
Tỉ số phần trăm = (Phần / Toàn bộ) * 100%
Trong các bài toán về hạt tươi và hạt khô, 'toàn bộ' thường là khối lượng hạt ban đầu (hạt tươi), và 'phần' có thể là khối lượng hạt giảm đi (do bị phơi khô) hoặc khối lượng hạt còn lại (hạt khô).
Ví dụ: Một lượng hạt tươi có khối lượng 100kg. Sau khi phơi khô, khối lượng hạt giảm đi 20kg. Tính tỉ số phần trăm khối lượng giảm đi.
Giải:
Ví dụ: Một lượng hạt tươi có khối lượng 150kg. Sau khi phơi khô, khối lượng hạt còn lại là 120kg. Tính tỉ số phần trăm khối lượng hạt khô còn lại.
Giải:
Một số bài toán có thể yêu cầu học sinh tính toán nhiều bước, ví dụ như tính khối lượng hạt giảm đi sau một thời gian phơi khô nhất định, hoặc tính tỉ số phần trăm khối lượng hạt khô sau nhiều lần phơi.
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Dạng toán về tỉ số phần trăm dạng hạt tươi, hạt khô là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào các tình huống thực tế. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học!