THCS
THCS
Đây là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Dạng toán này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức về cấu tạo số tự nhiên, các phép toán cơ bản và kỹ năng suy luận để tìm ra các chữ số còn thiếu.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, phong phú để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán thuộc dạng này.
Thay x, y bởi chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên A = 1996xy chia hết cho 2 ; 5 và 9. Cho N = a378b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.
Phương pháp giải: - Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 hoặc 5 để xác định chữ số hàng đơn vị. - Tiếp đó, dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết để xác định các chữ số còn lại. |
Ví dụ 1: Thay x, y bởi chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên A = $\overline {1996xy} $ chia hết cho 2 ; 5 và 9.
Giải
A chia hết cho 2 và 5 vậy y phải bằng 0.
Thay vào ta được A = $\overline {1996x0} $. Vì A chia hết cho 9 nên:
1 + 9 + 9 + 6 + x = x + 25 chia hết cho 9. Suy ra x = 2
Vậy x = 2; y = 0 và A = 199620.
Ví dụ 2: Cho N =$\overline {a378b} $là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.
Giải
N chia hết cho 4 thì $\overline {8b} $ chia hết cho 4. Vậy b bằng 0 ; 4 hoặc 8
N có năm chữ số khác nhau nên b bằng 0 hoặc 4.
- Nếu b = 0, ta có N = $\overline {a3780} $
Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 3 ; 6 hoặc 9.
Mặt khác, do N có năm chữ số khác nhau nên a bằng 6 hoặc 9.
Thay vào ta được các số 63 780 ; 93 780.
- Nếu b = 4, ta có N = $\overline {a3784} $.
Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 2 ; 5 hoặc 8.
Mặt khác, vì N có năm chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Thay vào ta được các số 23 784 ; 53 784.
Vậy ta tìm được các cặp số a và b như sau: a = 6; b = 0
a = 9; b = 0
a = 2 ; b = 4
a = 5 ; b = 4
N là: 63 780 ; 93 780 ; 23 784 ; 53 784
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về dạng toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích các phương pháp giải và các ví dụ minh họa cụ thể.
Trước khi đi vào giải các bài toán cụ thể, chúng ta cần nắm vững một số kiến thức cơ bản sau:
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài toán xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
Ví dụ 1: Tìm chữ số x trong số 2x3 sao cho số đó chia hết cho 3.
Giải: Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Vậy, 2 + x + 3 chia hết cho 3, tức là 5 + x chia hết cho 3. Các giá trị của x có thể là 1, 4, 7. Vậy, x có thể là 1, 4 hoặc 7.
Ví dụ 2: Tìm các chữ số a và b sao cho ab + ba = 110.
Giải: Ta có ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11(a + b). Vậy, 11(a + b) = 110, suy ra a + b = 10. Các cặp số (a, b) thỏa mãn điều kiện này là (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán dạng này, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Dạng 2: Xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Việc nắm vững kiến thức cơ bản, các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán thuộc dạng này. montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong học tập.