Toán lớp 5 Bài 11. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số cùa hai số đó - SGK chân trời sáng tạo
Toán lớp 5 Bài 11: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
Bài học Toán lớp 5 Bài 11 thuộc chương trình SGK Toán lớp 5 Chân Trời Sáng Tạo, tập trung vào phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Năm nay sản lượng xoài của nhà bác Ba thu hoạch nhiều hơn năm ngoái 36 tấn và bằng 3/5 sản lượng năm ngoái... Bé Bin chào đời năm mẹ 27 tuổi. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Bin
Luyện tập Câu 4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
a) Hiệu của hai số là số bé nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là $\frac{7}{5}$. Hai số đó là:
A. 10 và 2
B. 35 và 25
C. 12 và 22
D. 70 và 50
b) Lớp 5A trồng nhiều hơn lớp 5B là 10 cây. Tỉ số cây trồng của lớp 5A và lớp 5B là $\frac{{35}}{{33}}$. Tổng số cây cả hai lớp trồng được là:
A. 165 cây
B. 175 cây
C. 340 cây
D. 680 cây
Phương pháp giải:
- Vẽ sơ đồ
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị của 1 phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị của 1 phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
a) Số bé nhất có hai chữ số là 10
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 5 = 2 (phần)
Số bé là: (10 : 2) x 5 = 25
Số lớn là: 25 + 10 = 35
Chọn đáp án B
b) Coi số cây lớp 5A trồng được là 35 phần, số cây lớp 5B trồng được là 33 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là: 35 – 33 = 2 (phần)
Lớp 5B trồng được số cây là: (10 : 2) x 33 = 165 (cây)
Lớp 5A trồng được số cây là: 165 + 10 = 175 (cây)
Tổng số cây cả hai lớp trồng được là: 165 + 175 = 340 (cây)
Chọn đáp án C
Luyện tập Câu 2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Bé Bin chào đời năm mẹ 27 tuổi. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Bin. Hỏi năm nay Bin bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số tuổi của Bin hiện nay
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 – 1 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần hay tuổi của Bin năm nay là:
27 : 3 = 9 (tuổi )
Đáp số: 9 tuổi
Luyện tập Câu 1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Năm nay sản lượng xoài của nhà bác Ba thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 36 tấn và bằng $\frac{5}{3}$ sản lượng năm ngoái. Hỏi mỗi năm bác Ba thu hoạch được bao nhiêu tấn xoài?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số tấn xoài năm ngoái = Giá trị 1 phần x số phần xoài năm ngoái
4. Tìm số tấn xoài năm nay = số tấn xoài năm ngoái + 36 tấn
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Năm ngoái bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:
(36 : 2) x 3 = 54 (tấn)
Năm nay bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:
54 + 36 = 90 (tấn)
Đáp số: Năm ngoái: 54 tấn xoài
Năm nay: 90 tấn xoài
Thực hành Câu 1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 32 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Số bé = Giá trị của 1 phần x số phần của số bé
- Số lớn = Giá trị của 1 phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Hiệu hai số là 100, tỉ số $\frac{7}{6}$
Hiệu số phần bằng nhau là 7 – 6 = 1 (phần)
Số bé là 100 : 1 x 6 = 600
Số lớn là 600 + 100 = 700
Hiệu hai số là 40 000, tỉ số $\frac{1}{9}$
Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 1 = 8 (phần)
Số bé là 40 000 : 8 = 5 000
Số lớn là 5 000 + 40 000 = 45 000
- Thực hành
- Câu 1
- Luyện tập
- Câu 1 -
- Câu 2 -
- Câu 3 -
- Câu 4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 32 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Phương pháp giải:
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Số bé = Giá trị của 1 phần x số phần của số bé
- Số lớn = Giá trị của 1 phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
Hiệu hai số là 100, tỉ số $\frac{7}{6}$
Hiệu số phần bằng nhau là 7 – 6 = 1 (phần)
Số bé là 100 : 1 x 6 = 600
Số lớn là 600 + 100 = 700
Hiệu hai số là 40 000, tỉ số $\frac{1}{9}$
Hiệu số phần bằng nhau là 9 – 1 = 8 (phần)
Số bé là 40 000 : 8 = 5 000
Số lớn là 5 000 + 40 000 = 45 000
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Năm nay sản lượng xoài của nhà bác Ba thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 36 tấn và bằng $\frac{5}{3}$ sản lượng năm ngoái. Hỏi mỗi năm bác Ba thu hoạch được bao nhiêu tấn xoài?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số tấn xoài năm ngoái = Giá trị 1 phần x số phần xoài năm ngoái
4. Tìm số tấn xoài năm nay = số tấn xoài năm ngoái + 36 tấn
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Năm ngoái bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:
(36 : 2) x 3 = 54 (tấn)
Năm nay bác Ba thu hoạch được số tấn xoài là:
54 + 36 = 90 (tấn)
Đáp số: Năm ngoái: 54 tấn xoài
Năm nay: 90 tấn xoài
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Bé Bin chào đời năm mẹ 27 tuổi. Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Bin. Hỏi năm nay Bin bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số tuổi của Bin hiện nay
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 – 1 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần hay tuổi của Bin năm nay là:
27 : 3 = 9 (tuổi )
Đáp số: 9 tuổi
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Từ nhà Nam đến trường học phải đi qua công viên. Quãng đường từ nhà Nam đến công viên bằng $\frac{2}{3}$quãng đường từ công viên đến trường học và ngắn hơn quãng đường từ công viên đến trường học là 250 m. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài .?. m.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm quãng đường từ nhà Nam đến công viên
4. Tìm quãng đường từ công viên đến trường học
5. Tìm quãng đường từ nhà Nam đến trường học
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 2 = 1 (phần)
Quãng đường từ nhà Nam đến công viên dài:
250 : 1 x 2 = 500 (m)
Quãng đường từ công viên đến trường học dài:
500 + 250 = 750 (m)
. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài:
500 + 750 = 1 250 (m)
Đáp số: 1 250 m
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
a) Hiệu của hai số là số bé nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là $\frac{7}{5}$. Hai số đó là:
A. 10 và 2
B. 35 và 25
C. 12 và 22
D. 70 và 50
b) Lớp 5A trồng nhiều hơn lớp 5B là 10 cây. Tỉ số cây trồng của lớp 5A và lớp 5B là $\frac{{35}}{{33}}$. Tổng số cây cả hai lớp trồng được là:
A. 165 cây
B. 175 cây
C. 340 cây
D. 680 cây
Phương pháp giải:
- Vẽ sơ đồ
- Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
- Tìm số bé = Giá trị của 1 phần x số phần của số bé
- Tìm số lớn = Giá trị của 1 phần x số phần của số lớn
Lời giải chi tiết:
a) Số bé nhất có hai chữ số là 10
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 5 = 2 (phần)
Số bé là: (10 : 2) x 5 = 25
Số lớn là: 25 + 10 = 35
Chọn đáp án B
b) Coi số cây lớp 5A trồng được là 35 phần, số cây lớp 5B trồng được là 33 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là: 35 – 33 = 2 (phần)
Lớp 5B trồng được số cây là: (10 : 2) x 33 = 165 (cây)
Lớp 5A trồng được số cây là: 165 + 10 = 175 (cây)
Tổng số cây cả hai lớp trồng được là: 165 + 175 = 340 (cây)
Chọn đáp án C
Luyện tập Câu 3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 33 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Từ nhà Nam đến trường học phải đi qua công viên. Quãng đường từ nhà Nam đến công viên bằng $\frac{2}{3}$quãng đường từ công viên đến trường học và ngắn hơn quãng đường từ công viên đến trường học là 250 m. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài .?. m.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm quãng đường từ nhà Nam đến công viên
4. Tìm quãng đường từ công viên đến trường học
5. Tìm quãng đường từ nhà Nam đến trường học
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 2 = 1 (phần)
Quãng đường từ nhà Nam đến công viên dài:
250 : 1 x 2 = 500 (m)
Quãng đường từ công viên đến trường học dài:
500 + 250 = 750 (m)
. Quãng đường từ nhà Nam đến trường học dài:
500 + 750 = 1 250 (m)
Đáp số: 1 250 m
Toán lớp 5 Bài 11: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số - Giải chi tiết
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tỉ số và phép chia. Để giải quyết dạng bài này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Bước 1: Xác định rõ hai số cần tìm và các thông tin đã cho (hiệu và tỉ số).
- Bước 2: Biểu diễn hai số cần tìm thông qua một biến số. Ví dụ, nếu tỉ số của hai số là 3/5, ta có thể biểu diễn hai số đó là 3x và 5x.
- Bước 3: Lập phương trình dựa trên thông tin về hiệu của hai số. Ví dụ, nếu hiệu của hai số là 20, ta có phương trình: 5x - 3x = 20.
- Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của x.
- Bước 5: Thay giá trị của x vào biểu diễn ban đầu để tìm hai số cần tìm.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Tìm hai số, biết hiệu của chúng là 36 và tỉ số của chúng là 5/9.
Giải:
- Gọi hai số cần tìm là x và y.
- Theo đề bài, ta có: y - x = 36 và x/y = 5/9.
- Từ tỉ số x/y = 5/9, ta suy ra x = 5k và y = 9k (với k là một số khác 0).
- Thay vào phương trình hiệu, ta có: 9k - 5k = 36.
- Giải phương trình, ta được: 4k = 36 => k = 9.
- Vậy, x = 5 * 9 = 45 và y = 9 * 9 = 81.
Kết luận: Hai số cần tìm là 45 và 81.
Các dạng bài tập thường gặp
Ngoài dạng bài toán cơ bản như trên, bài Toán lớp 5 Bài 11 còn xuất hiện các dạng bài tập khác, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học:
- Bài toán có nhiều thông tin: Bài toán có thể cung cấp thêm các thông tin khác, như tổng của hai số, hoặc một số mối quan hệ khác giữa chúng.
- Bài toán ứng dụng: Bài toán có thể được đặt trong một ngữ cảnh thực tế, yêu cầu học sinh phải phân tích và giải quyết vấn đề.
- Bài toán nâng cao: Bài toán có thể yêu cầu học sinh phải suy luận và tìm ra các mối quan hệ ẩn.
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về bài Toán lớp 5 Bài 11, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Mẹo giải nhanh
Một số mẹo nhỏ có thể giúp các em giải bài toán nhanh hơn:
- Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Chọn phương pháp phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài, hãy chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài SGK, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu sâu hơn về bài Toán lớp 5 Bài 11:
- Sách bài tập Toán lớp 5: Sách bài tập cung cấp nhiều bài tập thực hành đa dạng.
- Các trang web học toán online: Các trang web học toán online cung cấp bài giảng, bài tập và các tài liệu tham khảo hữu ích.
- Giáo viên: Hỏi giáo viên để được giải đáp các thắc mắc và nhận được sự hướng dẫn tận tình.
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ học tốt bài Toán lớp 5 Bài 11: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số và đạt kết quả cao trong học tập.