Toán lớp 5 Bài 15. Tỉ lệ bản đồ - SGK chân trời sáng tạo
Toán lớp 5 Bài 15: Tỉ lệ bản đồ - Chân trời sáng tạo
Bài học Toán lớp 5 Bài 15: Tỉ lệ bản đồ thuộc chương trình SGK Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh hiểu rõ khái niệm tỉ lệ bản đồ, cách đọc và sử dụng tỉ lệ bản đồ để tính khoảng cách thực tế trên bản đồ và ngược lại.
Tại montoan.com.vn, các em sẽ được học bài giảng chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập thực hành đa dạng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 10 000 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 3 cm. Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 354 km. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000 .... Hình bên là bản vẽ của một ngôi nhà. Thực tế, ngôi nhà này cao 4 m 20 cm.
Luyện tập Câu 1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Luyện tập trang 41 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 10 000 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 3 cm. Hỏi trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Khoảng cách giữa hai thành phố trên thực tế = khoảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là:
3 x 10 0000 000 = 30 000 000 (cm)
Đổi: 30 000 000 cm = 300 km
Đáp số: 300 km
Luyện tập Câu 2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 354 km. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đổi 354 km sang đơn vị mm
Bước 2: Độ dài quãng đường đó trên bản đồ = Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội : số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Đổi: 354 km = 354 000 000 mm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài là:
354 000 000 : 2 000 000 = 177 (mm)
Đáp số: 177 mm
Luyện tập Câu 3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 20 cm. Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài:
A. 2 km
B. 20 km
C. 200 km
D. 2 000 km
b) Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Khi vẽ mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 thì chiều dài và chiều rộng lần lượt là:
A: 3 mm và 2 mm
B. 3 cm và 2 cm
C. 3 dm và 2 cm
D. 3 m và 2 m
Phương pháp giải:
a) Quãng đường thực tế = quãng đường trên bản đồ x 10 000
Đổi sang đơn vị km
b) Đổi đơn vị m sang cm
Chiều dài trên bản đồ = chiều dài thực tế : 500
Chiều rộng trên bản đồ = chiều rộng thực tế : 500
Lời giải chi tiết:
a) Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài là:
20 x 10 000 = 200 000 (cm)
Đổi: 200 000 cm = 2 km
Chọn đáp án A
b) Đổi: 15 m = 1 500 cm; 10 m = 1 000 cm
Chiều dài trên bản đồ là:
1 500 : 500 = 3 (cm)
Chiều rộng trên bản đồ là:
1 000 : 500 = 2 (cm)
Chọn đáp án B
Khám phá
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Hình bên là bản vẽ của một ngôi nhà. Thực tế, ngôi nhà này cao 4 m 20 cm.
Tỉ lệ của bản vẽ đó là $\frac{{.?.}}{{.?.}}$
Phương pháp giải:
Bước 1: Đổi chiều cao thực tế của ngôi nhà sang mm
Bước 2: Tìm chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ
Bước 3: Tìm tỉ lệ của bản vẽ đó = chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ : chiều cao thực tế của ngôi nhà
Lời giải chi tiết:
Đổi: 4 m 20 cm = 4 200 mm
Chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ là:
15 + 27 = 42 (mm)
Tỉ lệ của bản vẽ đó là:
42 : 4 200 = $\frac{1}{{100}}$
Đáp số: $\frac{1}{{100}}$
Thực hành Câu 1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Thực hành trang 41 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Thay dấu (.?.) bằng số hoặc tỉ lệ thích hợp.
Phương pháp giải:
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200, độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 200cm. Thực hiện tương tự với các câu còn lại.
Lời giải chi tiết:
Cột 1:
Độ dài thật là 1 x 200 = 200 (cm) = 2 m
Cột 2:
Đổi: 50 m = 5 000 cm
Độ dài trên bản đồ là 5 000 : 500 = 10 (cm)
Cột 3:
Đổi 10 m = 1 000 cm
Tỉ lệ bản đồ là 1 : 1 000 = $\frac{1}{{1000}}$
Hoạt động thực tế
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động thực tế trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Nền của một phòng học là hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m.
a) Hãy xác định chiều dài và chiều rộng của nền phòng học đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 200.
b) Hãy vẽ hình chữ nhật biểu thị nền phòng học đó trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 200.
Phương pháp giải:
a)
- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm
- Chiều dài trên bản đồ = Chiều dài thực tế : 200
- Chiều rộng trên bản đồ = Chiều rộng thực tế : 200
b)Vẽ hình chữ nhật với các kích thước vừa tìm được ở câu a
Lời giải chi tiết:
a) Đổi 8 m = 800 cm; 6 m = 600 cm
Chiều dài nền phòng học đó trên bản đồ là:
800 : 200 = 4 (cm)
Chiều rộng nền phòng học đó trên bản đồ là:
600 : 200 = 3 (cm)
b) Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.
Tỉ lệ 1 : 200
- Thực hành
- Câu 1
- Luyện tập
- Câu 1 -
- Câu 2 -
- Câu 3
- Khám phá
- Hoạt động thực tế
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Thực hành trang 41 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Thay dấu (.?.) bằng số hoặc tỉ lệ thích hợp.
Phương pháp giải:
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200, độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 200cm. Thực hiện tương tự với các câu còn lại.
Lời giải chi tiết:
Cột 1:
Độ dài thật là 1 x 200 = 200 (cm) = 2 m
Cột 2:
Đổi: 50 m = 5 000 cm
Độ dài trên bản đồ là 5 000 : 500 = 10 (cm)
Cột 3:
Đổi 10 m = 1 000 cm
Tỉ lệ bản đồ là 1 : 1 000 = $\frac{1}{{1000}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Luyện tập trang 41 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 10 000 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 3 cm. Hỏi trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Khoảng cách giữa hai thành phố trên thực tế = khoảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Trên thực tế, khoảng cách giữa hai thành phố đó là:
3 x 10 0000 000 = 30 000 000 (cm)
Đổi: 30 000 000 cm = 300 km
Đáp số: 300 km
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội dài 354 km. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi-li-mét?
Phương pháp giải:
Bước 1: Đổi 354 km sang đơn vị mm
Bước 2: Độ dài quãng đường đó trên bản đồ = Quãng đường từ Hà Tĩnh đến Hà Nội : số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Đổi: 354 km = 354 000 000 mm
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường đó dài là:
354 000 000 : 2 000 000 = 177 (mm)
Đáp số: 177 mm
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Chọn ý trả lời đúng.
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 20 cm. Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài:
A. 2 km
B. 20 km
C. 200 km
D. 2 000 km
b) Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Khi vẽ mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 thì chiều dài và chiều rộng lần lượt là:
A: 3 mm và 2 mm
B. 3 cm và 2 cm
C. 3 dm và 2 cm
D. 3 m và 2 m
Phương pháp giải:
a) Quãng đường thực tế = quãng đường trên bản đồ x 10 000
Đổi sang đơn vị km
b) Đổi đơn vị m sang cm
Chiều dài trên bản đồ = chiều dài thực tế : 500
Chiều rộng trên bản đồ = chiều rộng thực tế : 500
Lời giải chi tiết:
a) Trên thực tế, quãng đường từ nhà Mai đến trường dài là:
20 x 10 000 = 200 000 (cm)
Đổi: 200 000 cm = 2 km
Chọn đáp án A
b) Đổi: 15 m = 1 500 cm; 10 m = 1 000 cm
Chiều dài trên bản đồ là:
1 500 : 500 = 3 (cm)
Chiều rộng trên bản đồ là:
1 000 : 500 = 2 (cm)
Chọn đáp án B
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Hình bên là bản vẽ của một ngôi nhà. Thực tế, ngôi nhà này cao 4 m 20 cm.
Tỉ lệ của bản vẽ đó là $\frac{{.?.}}{{.?.}}$
Phương pháp giải:
Bước 1: Đổi chiều cao thực tế của ngôi nhà sang mm
Bước 2: Tìm chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ
Bước 3: Tìm tỉ lệ của bản vẽ đó = chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ : chiều cao thực tế của ngôi nhà
Lời giải chi tiết:
Đổi: 4 m 20 cm = 4 200 mm
Chiều cao của ngôi nhà trên bản vẽ là:
15 + 27 = 42 (mm)
Tỉ lệ của bản vẽ đó là:
42 : 4 200 = $\frac{1}{{100}}$
Đáp số: $\frac{1}{{100}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động thực tế trang 42 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Nền của một phòng học là hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m.
a) Hãy xác định chiều dài và chiều rộng của nền phòng học đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 200.
b) Hãy vẽ hình chữ nhật biểu thị nền phòng học đó trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 200.
Phương pháp giải:
a)
- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm
- Chiều dài trên bản đồ = Chiều dài thực tế : 200
- Chiều rộng trên bản đồ = Chiều rộng thực tế : 200
b)Vẽ hình chữ nhật với các kích thước vừa tìm được ở câu a
Lời giải chi tiết:
a) Đổi 8 m = 800 cm; 6 m = 600 cm
Chiều dài nền phòng học đó trên bản đồ là:
800 : 200 = 4 (cm)
Chiều rộng nền phòng học đó trên bản đồ là:
600 : 200 = 3 (cm)
b) Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.
Tỉ lệ 1 : 200
Toán lớp 5 Bài 15: Tỉ lệ bản đồ - SGK Chân trời sáng tạo
Bài 15 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo giới thiệu về một khái niệm quan trọng trong lĩnh vực địa lý và toán học: tỉ lệ bản đồ. Hiểu rõ tỉ lệ bản đồ giúp chúng ta có thể xác định chính xác khoảng cách thực tế giữa các địa điểm trên bản đồ và ngược lại.
1. Khái niệm tỉ lệ bản đồ
Tỉ lệ bản đồ là mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế trên mặt đất. Tỉ lệ bản đồ thường được biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ: 1:1000000.
Trong đó:
- Số 1 biểu thị khoảng cách trên bản đồ.
- Số 1000000 biểu thị khoảng cách thực tế trên mặt đất tương ứng với 1 đơn vị trên bản đồ.
Ví dụ, nếu tỉ lệ bản đồ là 1:1000000, điều đó có nghĩa là 1 cm trên bản đồ tương ứng với 1000000 cm (hay 10 km) trên thực tế.
2. Cách đọc tỉ lệ bản đồ
Để đọc tỉ lệ bản đồ, ta cần chú ý đến hai yếu tố:
- Mẫu số của phân số tỉ lệ bản đồ cho biết khoảng cách thực tế tương ứng với 1 đơn vị trên bản đồ.
- Đơn vị đo khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế.
Ví dụ:
- Tỉ lệ bản đồ 1:500000 có nghĩa là 1 cm trên bản đồ tương ứng với 500000 cm (hay 5 km) trên thực tế.
- Tỉ lệ bản đồ 1:25000 có nghĩa là 1 cm trên bản đồ tương ứng với 25000 cm (hay 250 m) trên thực tế.
3. Sử dụng tỉ lệ bản đồ để tính khoảng cách
Tỉ lệ bản đồ giúp chúng ta tính toán khoảng cách thực tế giữa hai điểm trên bản đồ. Công thức tính khoảng cách thực tế như sau:
Khoảng cách thực tế = Khoảng cách trên bản đồ x Mẫu số của tỉ lệ bản đồ
Ví dụ:
Trên bản đồ có tỉ lệ 1:1000000, khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 5 cm. Vậy khoảng cách thực tế giữa hai thành phố A và B là:
5 cm x 1000000 = 5000000 cm = 50 km
4. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một bản đồ có tỉ lệ 1:200000. Trên bản đồ, khoảng cách giữa hai điểm C và D là 3 cm. Hỏi khoảng cách thực tế giữa hai điểm C và D là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng cách thực tế giữa hai điểm C và D là:
3 cm x 200000 = 600000 cm = 6 km
Bài 2: Khoảng cách thực tế giữa hai thành phố M và N là 120 km. Trên bản đồ có tỉ lệ 1:500000, khoảng cách giữa hai thành phố M và N là bao nhiêu?
Giải:
Khoảng cách trên bản đồ giữa hai thành phố M và N là:
120 km = 12000000 cm
Khoảng cách trên bản đồ = 12000000 cm : 500000 = 24 cm
5. Luyện tập thêm
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ bản đồ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập trong SGK Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về khái niệm tỉ lệ bản đồ và áp dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
6. Kết luận
Bài học Toán lớp 5 Bài 15: Tỉ lệ bản đồ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tỉ lệ bản đồ, cách đọc và sử dụng tỉ lệ bản đồ để tính khoảng cách. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ có thể áp dụng nó vào việc học tập và cuộc sống hàng ngày.
Chúc các em học tốt!