THCS
THCS
Bài học Toán lớp 5 Bài 49 tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm và công thức tính diện tích hình tròn. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách áp dụng công thức này vào giải các bài tập thực tế.
Tại montoan.com.vn, bạn sẽ được học bài giảng chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập đa dạng để củng cố kiến thức.
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r. a) r = 5 dm b) r = 0,3 cm c) r = $frac{1}{2}$m Tính diện tích hình tròn biết đường kính d. a) d = 8 cm b) d = 0,4 dm c) d = $frac{6}{5}$m Tính diện tích của các hình tròn sau: Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu. Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết đường kính d.
a) d = 8 cm
b) d = 0,4 dm
c) d = $\frac{6}{5}$m
Phương pháp giải:
- Tìm bán kính hình tròn = đường kính : 2
- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Bán kính của hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích của hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là 0,4 : 2 = 0,2 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm2)
c) Bán kính của hình tròn là \(\frac{6}{5}:2 = \frac{3}{5}\) (m)
Diện tích của hình tròn là: $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times 3,14 = 0,6 \times 0,6 \times 3,14 = 1,1304$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r.
a) r = 5 dm
b) r = 0,3 cm
c) r = $\frac{1}{2}$m
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (dm2)
b) Diện tích của hình tròn là:
0,3 x 0,3 x 3,14 = 0,2826 (cm2)
c) Diện tích của hình tròn là:
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 3,14 = 0,785$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một chiếc bàn gồm hai mặt hình tròn xếp chồng lên nhau (xem hình). Hình tròn nhỏ có bán kính 2 dm, hình tròn lớn có bán kính 6 dm. Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn bé là:
2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm2)
Diện tích hình tròn lớn là:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (dm2)
Diện tích phần không bị che của hình tròn lớn là:
113,04 – 12,56 = 100,48 (dm2)
Đáp số: 100,48 dm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quan sát hình ảnh các em học sinh lớp 5. Theo em, diện tích bề mặt sân khấu hình tròn dưới đây khoảng bao nhiêu mét vuông? (Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Chiều cao đạt chuẩn của học sinh lớp 5 là 1,38 m.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình ta có: Bán kính hình tròn bằng 2 lần chiều dài sải tay.
Mà chiều dài sải tay bằng số đo chiều cao bằng 1,38 m.
Vậy bán kính hình tròn là:
1,38 x 2 = 2,76 (m)
Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị ta được số 3 m.
Vậy diện tích bề mặt sân khấu hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m2)
Đáp số: 28,26 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số đo?
Phương pháp giải:
$C = r \times 2 \times 3,14$;$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của các hình tròn sau:
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
a) $S = r \times r \times 3,14$
b) Tìm bán kính của hình tròn
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
$6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là : 2 : 2 = 1 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (dm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Phương pháp giải:
- Độ dài cạnh hình vuông = đường kính hình tròn = 2 x bán kính hình tròn
- Tính diện tích phần tô màu = diện tích hình vuông – diện tích hình tròn
Lời giải chi tiết:
Vì độ dài cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn nên:
Cạnh hình vuông dài là:
5 x 2 = 10 (cm)
Diện tích hình vuông là:
10 x 10 = 100 (cm2)
Diện tích hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Diện tích phần tô màu là:
100 – 78,5 = 21,5 (cm2)
Đáp số: 21,5 cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết bán kính r.
a) r = 5 dm
b) r = 0,3 cm
c) r = $\frac{1}{2}$m
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (dm2)
b) Diện tích của hình tròn là:
0,3 x 0,3 x 3,14 = 0,2826 (cm2)
c) Diện tích của hình tròn là:
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 3,14 = 0,785$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình tròn biết đường kính d.
a) d = 8 cm
b) d = 0,4 dm
c) d = $\frac{6}{5}$m
Phương pháp giải:
- Tìm bán kính hình tròn = đường kính : 2
- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Bán kính của hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích của hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là 0,4 : 2 = 0,2 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm2)
c) Bán kính của hình tròn là \(\frac{6}{5}:2 = \frac{3}{5}\) (m)
Diện tích của hình tròn là: $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times 3,14 = 0,6 \times 0,6 \times 3,14 = 1,1304$(m2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của các hình tròn sau:
Phương pháp giải:
Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.
a) $S = r \times r \times 3,14$
b) Tìm bán kính của hình tròn
$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích của hình tròn là:
$6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là : 2 : 2 = 1 (dm)
Diện tích của hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (dm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số đo?
Phương pháp giải:
$C = r \times 2 \times 3,14$;$S = r \times r \times 3,14$
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Một chiếc bàn gồm hai mặt hình tròn xếp chồng lên nhau (xem hình). Hình tròn nhỏ có bán kính 2 dm, hình tròn lớn có bán kính 6 dm. Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn bé là:
2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm2)
Diện tích hình tròn lớn là:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (dm2)
Diện tích phần không bị che của hình tròn lớn là:
113,04 – 12,56 = 100,48 (dm2)
Đáp số: 100,48 dm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.
Phương pháp giải:
- Độ dài cạnh hình vuông = đường kính hình tròn = 2 x bán kính hình tròn
- Tính diện tích phần tô màu = diện tích hình vuông – diện tích hình tròn
Lời giải chi tiết:
Vì độ dài cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn nên:
Cạnh hình vuông dài là:
5 x 2 = 10 (cm)
Diện tích hình vuông là:
10 x 10 = 100 (cm2)
Diện tích hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Diện tích phần tô màu là:
100 – 78,5 = 21,5 (cm2)
Đáp số: 21,5 cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Câu nào đúng, câu nào sai?
Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau.
a) Diện tích hình tròn gấp 4 lần diện tích phần tô màu.
b) Diện tích phần tô màu bằng $\frac{1}{5}$diện tích hình tròn.
c) Diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và dựa vào mối liên hệ giữa diện tích và tỉ lệ giữa các phần.
Lời giải chi tiết:
Vì Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau mà diện tích phần tô màu chiếm 2 phần nên diện tích phần tô màu bằng $\frac{2}{5}$ diện tích hình tròn hay diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Vậy:
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Quan sát hình ảnh các em học sinh lớp 5. Theo em, diện tích bề mặt sân khấu hình tròn dưới đây khoảng bao nhiêu mét vuông? (Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Chiều cao đạt chuẩn của học sinh lớp 5 là 1,38 m.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình ta có: Bán kính hình tròn bằng 2 lần chiều dài sải tay.
Mà chiều dài sải tay bằng số đo chiều cao bằng 1,38 m.
Vậy bán kính hình tròn là:
1,38 x 2 = 2,76 (m)
Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị ta được số 3 m.
Vậy diện tích bề mặt sân khấu hình tròn là:
3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m2)
Đáp số: 28,26 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 5 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Câu nào đúng, câu nào sai?
Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau.
a) Diện tích hình tròn gấp 4 lần diện tích phần tô màu.
b) Diện tích phần tô màu bằng $\frac{1}{5}$diện tích hình tròn.
c) Diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và dựa vào mối liên hệ giữa diện tích và tỉ lệ giữa các phần.
Lời giải chi tiết:
Vì Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau mà diện tích phần tô màu chiếm 2 phần nên diện tích phần tô màu bằng $\frac{2}{5}$ diện tích hình tròn hay diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.
Vậy:
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
Bài 49 Toán lớp 5 chương trình Chân trời sáng tạo giới thiệu về diện tích hình tròn, một khái niệm quan trọng trong hình học. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình tròn, bán kính và đường kính.
Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một đường cong khép kín, gọi là đường tròn. Bán kính (r) là đoạn thẳng nối tâm của hình tròn với một điểm bất kỳ trên đường tròn. Đường kính (d) là đoạn thẳng đi qua tâm của hình tròn, nối hai điểm trên đường tròn. Mối quan hệ giữa bán kính và đường kính là: d = 2r.
Diện tích hình tròn được tính bằng công thức: S = πr2, trong đó:
Để tính diện tích hình tròn, chúng ta cần biết bán kính của hình tròn. Nếu đề bài cho đường kính, chúng ta cần tính bán kính trước bằng công thức r = d/2.
Ví dụ 1: Tính diện tích của hình tròn có bán kính 5cm.
Giải:
Diện tích hình tròn là: S = πr2 = 3,14 x 52 = 3,14 x 25 = 78,5 cm2
Ví dụ 2: Tính diện tích của hình tròn có đường kính 10cm.
Giải:
Bán kính của hình tròn là: r = d/2 = 10/2 = 5cm
Diện tích hình tròn là: S = πr2 = 3,14 x 52 = 3,14 x 25 = 78,5 cm2
Diện tích hình tròn có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như tính diện tích bề mặt của các vật thể hình tròn, tính diện tích các khu vườn hình tròn, hoặc tính lượng vật liệu cần thiết để làm các sản phẩm hình tròn.
Khi tính diện tích hình tròn, cần chú ý đến đơn vị đo. Nếu bán kính hoặc đường kính được cho bằng đơn vị nào đó (ví dụ: cm, m, dm), thì diện tích sẽ được tính bằng đơn vị bình phương của đơn vị đó (ví dụ: cm2, m2, dm2).
Hy vọng bài học Toán lớp 5 Bài 49: Diện tích hình tròn - SGK Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm và công thức tính diện tích hình tròn. Chúc các em học tốt!
| Bán kính (r) | Diện tích (S) |
|---|---|
| 5cm | 78.5 cm2 |
| 8cm | 201.06 cm2 |
| 6cm | 113.04 cm2 |