Trắc nghiệm Bài 3: Ôn tập về một số yếu tố thống kê và xác suất Toán 4 Cánh diều
Ôn tập về một số yếu tố thống kê và xác suất Toán 4 Cánh Diều
Bài 3 Toán 4 Cánh Diều là phần ôn tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về thống kê và xác suất đã học. Thông qua các bài tập trắc nghiệm, các em sẽ được rèn luyện kỹ năng thu thập, biểu diễn và phân tích dữ liệu, cũng như làm quen với khái niệm xác suất đơn giản.
Montoan.com.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm được thiết kế bám sát chương trình học, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra.
Đề bài
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$
Con lợn cân nặng
\(kg\).
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$
Con lợn nặng hơn con chó số ki-lô-gam là:
A. $58\,kg$
B. $48\,kg$
C. $57\,kg$
D. $9\,kg$
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$.
Con vật nhẹ nhất trong các con vật này là:
A. Chó
B. Gà
C. Mèo
D. Lợn
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$.
Dãy số liệu này có mấy số ?
A. $6\,$
B. $5$
C. $4$
D. $3$
Cho dãy số liệu sau: $50;100;6;150;200;250$
Số thứ sáu trong dãy số trên là bao nhiêu?
A. $50$
B. $6$
C. $200$
D. $250$
Cho bảng thống kê số học sinh của một trường tiểu học như sau:
Khối Một có ít hơn khối Năm
học sinh.
Cho số người của bốn xóm lần lượt là: $185$ người; $150$ người; $210$ người; $60$ người. Dãy số liệu về số người của mỗi xóm viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:
A. $4;3;2;1$
B. $185$ người; $150$ người; $210$ người; $60$ người.
C. $210$ người; $150$ người; $185$ người; $60$ người.
D.$210$ người; $185$ người; $150$ người; $60$ người.
Cho bảng thống kê số quyển sách đã quyên góp được của khối lớp \(3\) ở một trường tiểu học như sau:
Lớp 3C quyên góp được nhiều sách nhất.
Lớp 3D quyên góp được ít sách nhất.
Lớp 3B quyên góp được nhiều hơn lớp 3A là \(22\) quyển sách.
Cả khối lớp \(3\) quyên góp được \(499\) quyển sách.
Điền số hoặc từ thích hợp vào chỗ trống
Tháng \(3\) năm \(2018\) có thứ bảy là các ngày: \(03;\,10;\,17;\,24;\,31\).
a) Tháng \(3\) năm đó có
ngày thứ bảy.
b) Ngày \(15\) tháng \(3\) năm \(2018\) là thứ
.
Cho bảng sau:
Cả bốn đội có số cây ăn quả nhiều hơn số cây lấy gỗ là:
A. $1427$ cây
B. $1517$ cây
C. $1417$ cây
D. $1437$ cây
Lời giải và đáp án
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$
Con lợn cân nặng
\(kg\).
Con lợn cân nặng
60\(kg\).
Quan sát dãy số liệu và tìm cân nặng của con lợn.
Con lợn cân nặng $60\,kg$
Số cần điền vào chỗ trống là: $60$.
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$
Con lợn nặng hơn con chó số ki-lô-gam là:
A. $58\,kg$
B. $48\,kg$
C. $57\,kg$
D. $9\,kg$
B. $48\,kg$
- Xác định cân nặng của lợn và chó trong dãy số liệu.
- Tìm cân nặng của con lợn hơn con chó.
Theo dãy số liệu, lợn nặng $60\,kg$; con chó nặng $12\,kg$.
Con lợn nặng hơn con chó số ki-lô-gam là:
$60 - 12 = 48\,(kg)$
Đáp số: $48\,kg$
Đáp án cần chọn là B.
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$.
Con vật nhẹ nhất trong các con vật này là:
A. Chó
B. Gà
C. Mèo
D. Lợn
C. Mèo
- Quan sát dãy số liệu để tìm số bé nhất.
- Xác định số bé nhất đó là giá trị của đại lượng nào.
Vì \(3kg<4kg<12kg<60kg\) nên con vật nhẹ nhất trong các con vật này là: Mèo.
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$.
Dãy số liệu này có mấy số ?
A. $6\,$
B. $5$
C. $4$
D. $3$
C. $4$
Đếm các số có trong dãy số này.
Dãy số liệu này có $4$ số.
Cho dãy số liệu sau: $50;100;6;150;200;250$
Số thứ sáu trong dãy số trên là bao nhiêu?
A. $50$
B. $6$
C. $200$
D. $250$
D. $250$
- Số thứ nhất của dãy số là số bắt đầu của dãy đó, bằng $50$
- Tiếp tục đếm liên tiếp đến số thứ sáu trong dãy thống kế.
Số thứ sáu trong dãy số trên là $250$.
Cho bảng thống kê số học sinh của một trường tiểu học như sau:
Khối Một có ít hơn khối Năm
học sinh.
Khối Một có ít hơn khối Năm
20học sinh.
- Quan sát bảng thống kê, xác định số học sinh của khối Một và khối Năm.
- Để tìm khối Một có ít hơn khối Năm bao nhiêu học sinh thì ta lấy số học sinh của khối Năm trừ đi số học sinh của khối Một.
Theo bảng đã cho, khối Một có $150$ học sinh, khối Năm có $170$ học sinh.
Khối Một có ít hơn khối Năm số học sinh là:
$170 - 150 = 20$ (học sinh)
Đáp số: $20$ học sinh.
Số cần điền vào chỗ trống là 20.
Cho số người của bốn xóm lần lượt là: $185$ người; $150$ người; $210$ người; $60$ người. Dãy số liệu về số người của mỗi xóm viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:
A. $4;3;2;1$
B. $185$ người; $150$ người; $210$ người; $60$ người.
C. $210$ người; $150$ người; $185$ người; $60$ người.
D.$210$ người; $185$ người; $150$ người; $60$ người.
D.$210$ người; $185$ người; $150$ người; $60$ người.
- Quan sát dãy số liệu đã cho.
- So sánh các số và sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn.
Ta có: \(60<150<185<210\)
Dãy số liệu về số người của mỗi xóm viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:
$210$ người; $185$ người; $150$ người; $60$ người.
Cho bảng thống kê số quyển sách đã quyên góp được của khối lớp \(3\) ở một trường tiểu học như sau:
Lớp 3C quyên góp được nhiều sách nhất.
Lớp 3D quyên góp được ít sách nhất.
Lớp 3B quyên góp được nhiều hơn lớp 3A là \(22\) quyển sách.
Cả khối lớp \(3\) quyên góp được \(499\) quyển sách.
Lớp 3C quyên góp được nhiều sách nhất.
Lớp 3B quyên góp được nhiều hơn lớp 3A là \(22\) quyển sách.
- Đọc số liệu đã cho trong bảng thống kê.
- Tìm số sách chênh lệch của lớp 3B và lớp 3A thì cần tìm số sách của hai lớp trên bảng rồi lấy só lớn trừ số bé.
- Trong bảng thống kê ta thấy. lớp quyên góp nhiều sách nhất là lớp 3C, quyên góp ít nhất là lớp 3A.
- Lớp 3B quyên góp nhiều hơn lớp 3A số sách là: \(134-112=22\) (quyển sách).
- Cả khổi lớp 3 quyên góp được số quyển sách là: \(112+134+148+115=509\) (quyển sách).
Điền số hoặc từ thích hợp vào chỗ trống
Tháng \(3\) năm \(2018\) có thứ bảy là các ngày: \(03;\,10;\,17;\,24;\,31\).
a) Tháng \(3\) năm đó có
ngày thứ bảy.
b) Ngày \(15\) tháng \(3\) năm \(2018\) là thứ
.
a) Tháng \(3\) năm đó có
5ngày thứ bảy.
b) Ngày \(15\) tháng \(3\) năm \(2018\) là thứ
năm.
- Đếm số ngày thứ bảy đã cho.
- Thứ bảy là ngày \(17/03\); từ đó tìm ngày \(15/03\) là thứ mấy ?.
a) Tháng \(3\) năm đó có \(5\) ngày thứ bảy.
b) Vì ngày \(17/03\) là thứ bảy nên ngày \(15/03\) là thứ năm.
Cho bảng sau:
Cả bốn đội có số cây ăn quả nhiều hơn số cây lấy gỗ là:
A. $1427$ cây
B. $1517$ cây
C. $1417$ cây
D. $1437$ cây
A. $1427$ cây
- Tìm số cây ăn quả của cả bốn đội
- Tìm số cây lấy gỗ của bốn đội.
- So sánh hai đại lượng vừa tìm được.
Cả bốn đội có số cây ăn quả là:
$1234 + 1530 + 2010 + 560 = 5334$ (cây)
Cả bốn đội có số cây lấy gỗ là:
$750 + 890 + 1357 + 910 = 3907$ (cây)
Số cây ăn quả nhiều hơn số cây lấy gỗ số cây là:
$5334 - 3907 = 1427$ (cây)
Đáp số: $1427$ cây.
Lời giải và đáp án
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$
Con lợn cân nặng
\(kg\).
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$
Con lợn nặng hơn con chó số ki-lô-gam là:
A. $58\,kg$
B. $48\,kg$
C. $57\,kg$
D. $9\,kg$
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$.
Con vật nhẹ nhất trong các con vật này là:
A. Chó
B. Gà
C. Mèo
D. Lợn
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$.
Dãy số liệu này có mấy số ?
A. $6\,$
B. $5$
C. $4$
D. $3$
Cho dãy số liệu sau: $50;100;6;150;200;250$
Số thứ sáu trong dãy số trên là bao nhiêu?
A. $50$
B. $6$
C. $200$
D. $250$
Cho bảng thống kê số học sinh của một trường tiểu học như sau:
Khối Một có ít hơn khối Năm
học sinh.
Cho số người của bốn xóm lần lượt là: $185$ người; $150$ người; $210$ người; $60$ người. Dãy số liệu về số người của mỗi xóm viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:
A. $4;3;2;1$
B. $185$ người; $150$ người; $210$ người; $60$ người.
C. $210$ người; $150$ người; $185$ người; $60$ người.
D.$210$ người; $185$ người; $150$ người; $60$ người.
Cho bảng thống kê số quyển sách đã quyên góp được của khối lớp \(3\) ở một trường tiểu học như sau:
Lớp 3C quyên góp được nhiều sách nhất.
Lớp 3D quyên góp được ít sách nhất.
Lớp 3B quyên góp được nhiều hơn lớp 3A là \(22\) quyển sách.
Cả khối lớp \(3\) quyên góp được \(499\) quyển sách.
Điền số hoặc từ thích hợp vào chỗ trống
Tháng \(3\) năm \(2018\) có thứ bảy là các ngày: \(03;\,10;\,17;\,24;\,31\).
a) Tháng \(3\) năm đó có
ngày thứ bảy.
b) Ngày \(15\) tháng \(3\) năm \(2018\) là thứ
.
Cho bảng sau:
Cả bốn đội có số cây ăn quả nhiều hơn số cây lấy gỗ là:
A. $1427$ cây
B. $1517$ cây
C. $1417$ cây
D. $1437$ cây
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$
Con lợn cân nặng
\(kg\).
Con lợn cân nặng
60\(kg\).
Quan sát dãy số liệu và tìm cân nặng của con lợn.
Con lợn cân nặng $60\,kg$
Số cần điền vào chỗ trống là: $60$.
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$
Con lợn nặng hơn con chó số ki-lô-gam là:
A. $58\,kg$
B. $48\,kg$
C. $57\,kg$
D. $9\,kg$
B. $48\,kg$
- Xác định cân nặng của lợn và chó trong dãy số liệu.
- Tìm cân nặng của con lợn hơn con chó.
Theo dãy số liệu, lợn nặng $60\,kg$; con chó nặng $12\,kg$.
Con lợn nặng hơn con chó số ki-lô-gam là:
$60 - 12 = 48\,(kg)$
Đáp số: $48\,kg$
Đáp án cần chọn là B.
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$.
Con vật nhẹ nhất trong các con vật này là:
A. Chó
B. Gà
C. Mèo
D. Lợn
C. Mèo
- Quan sát dãy số liệu để tìm số bé nhất.
- Xác định số bé nhất đó là giá trị của đại lượng nào.
Vì \(3kg<4kg<12kg<60kg\) nên con vật nhẹ nhất trong các con vật này là: Mèo.
Nhà Lan cân bốn con vật nuôi trong gia đình: chó, gà, lợn, mèo được dãy số liệu: $12\,kg;\,4\,kg;\,60\,kg;\,3\,kg$.
Dãy số liệu này có mấy số ?
A. $6\,$
B. $5$
C. $4$
D. $3$
C. $4$
Đếm các số có trong dãy số này.
Dãy số liệu này có $4$ số.
Cho dãy số liệu sau: $50;100;6;150;200;250$
Số thứ sáu trong dãy số trên là bao nhiêu?
A. $50$
B. $6$
C. $200$
D. $250$
D. $250$
- Số thứ nhất của dãy số là số bắt đầu của dãy đó, bằng $50$
- Tiếp tục đếm liên tiếp đến số thứ sáu trong dãy thống kế.
Số thứ sáu trong dãy số trên là $250$.
Cho bảng thống kê số học sinh của một trường tiểu học như sau:
Khối Một có ít hơn khối Năm
học sinh.
Khối Một có ít hơn khối Năm
20học sinh.
- Quan sát bảng thống kê, xác định số học sinh của khối Một và khối Năm.
- Để tìm khối Một có ít hơn khối Năm bao nhiêu học sinh thì ta lấy số học sinh của khối Năm trừ đi số học sinh của khối Một.
Theo bảng đã cho, khối Một có $150$ học sinh, khối Năm có $170$ học sinh.
Khối Một có ít hơn khối Năm số học sinh là:
$170 - 150 = 20$ (học sinh)
Đáp số: $20$ học sinh.
Số cần điền vào chỗ trống là 20.
Cho số người của bốn xóm lần lượt là: $185$ người; $150$ người; $210$ người; $60$ người. Dãy số liệu về số người của mỗi xóm viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:
A. $4;3;2;1$
B. $185$ người; $150$ người; $210$ người; $60$ người.
C. $210$ người; $150$ người; $185$ người; $60$ người.
D.$210$ người; $185$ người; $150$ người; $60$ người.
D.$210$ người; $185$ người; $150$ người; $60$ người.
- Quan sát dãy số liệu đã cho.
- So sánh các số và sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn.
Ta có: \(60<150<185<210\)
Dãy số liệu về số người của mỗi xóm viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:
$210$ người; $185$ người; $150$ người; $60$ người.
Cho bảng thống kê số quyển sách đã quyên góp được của khối lớp \(3\) ở một trường tiểu học như sau:
Lớp 3C quyên góp được nhiều sách nhất.
Lớp 3D quyên góp được ít sách nhất.
Lớp 3B quyên góp được nhiều hơn lớp 3A là \(22\) quyển sách.
Cả khối lớp \(3\) quyên góp được \(499\) quyển sách.
Lớp 3C quyên góp được nhiều sách nhất.
Lớp 3B quyên góp được nhiều hơn lớp 3A là \(22\) quyển sách.
- Đọc số liệu đã cho trong bảng thống kê.
- Tìm số sách chênh lệch của lớp 3B và lớp 3A thì cần tìm số sách của hai lớp trên bảng rồi lấy só lớn trừ số bé.
- Trong bảng thống kê ta thấy. lớp quyên góp nhiều sách nhất là lớp 3C, quyên góp ít nhất là lớp 3A.
- Lớp 3B quyên góp nhiều hơn lớp 3A số sách là: \(134-112=22\) (quyển sách).
- Cả khổi lớp 3 quyên góp được số quyển sách là: \(112+134+148+115=509\) (quyển sách).
Điền số hoặc từ thích hợp vào chỗ trống
Tháng \(3\) năm \(2018\) có thứ bảy là các ngày: \(03;\,10;\,17;\,24;\,31\).
a) Tháng \(3\) năm đó có
ngày thứ bảy.
b) Ngày \(15\) tháng \(3\) năm \(2018\) là thứ
.
a) Tháng \(3\) năm đó có
5ngày thứ bảy.
b) Ngày \(15\) tháng \(3\) năm \(2018\) là thứ
năm.
- Đếm số ngày thứ bảy đã cho.
- Thứ bảy là ngày \(17/03\); từ đó tìm ngày \(15/03\) là thứ mấy ?.
a) Tháng \(3\) năm đó có \(5\) ngày thứ bảy.
b) Vì ngày \(17/03\) là thứ bảy nên ngày \(15/03\) là thứ năm.
Cho bảng sau:
Cả bốn đội có số cây ăn quả nhiều hơn số cây lấy gỗ là:
A. $1427$ cây
B. $1517$ cây
C. $1417$ cây
D. $1437$ cây
A. $1427$ cây
- Tìm số cây ăn quả của cả bốn đội
- Tìm số cây lấy gỗ của bốn đội.
- So sánh hai đại lượng vừa tìm được.
Cả bốn đội có số cây ăn quả là:
$1234 + 1530 + 2010 + 560 = 5334$ (cây)
Cả bốn đội có số cây lấy gỗ là:
$750 + 890 + 1357 + 910 = 3907$ (cây)
Số cây ăn quả nhiều hơn số cây lấy gỗ số cây là:
$5334 - 3907 = 1427$ (cây)
Đáp số: $1427$ cây.
Trắc nghiệm Bài 3: Ôn tập về một số yếu tố thống kê và xác suất Toán 4 Cánh Diều - Tổng quan
Bài 3 trong chương trình Toán 4 Cánh Diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về thống kê và xác suất. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh làm quen với việc xử lý dữ liệu và đưa ra dự đoán dựa trên thông tin thu thập được. Bài học bao gồm các nội dung chính như:
- Thu thập và biểu diễn dữ liệu bằng bảng và biểu đồ (cột, hàng, tranh).
- Đọc và phân tích dữ liệu từ bảng và biểu đồ.
- Khái niệm về xác suất của một sự kiện đơn giản.
Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp
Trong bài kiểm tra hoặc các bài tập về nhà, học sinh thường gặp các dạng bài trắc nghiệm sau:
- Dạng 1: Đọc và hiểu dữ liệu từ bảng và biểu đồ. Học sinh cần đọc kỹ bảng hoặc biểu đồ để trả lời các câu hỏi liên quan đến số lượng, so sánh, hoặc tìm ra thông tin cụ thể.
- Dạng 2: Biểu diễn dữ liệu. Học sinh được yêu cầu biểu diễn dữ liệu đã cho bằng bảng hoặc biểu đồ phù hợp.
- Dạng 3: Tính xác suất. Học sinh cần xác định tổng số các kết quả có thể xảy ra và số lượng kết quả thuận lợi để tính xác suất của một sự kiện.
- Dạng 4: Ứng dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế. Các bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế liên quan đến thống kê và xác suất.
Hướng dẫn giải các dạng bài tập
Để giải các bài tập trắc nghiệm về thống kê và xác suất, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của câu hỏi.
- Phân tích dữ liệu đã cho (nếu có) và tìm ra thông tin cần thiết.
- Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh. Trong đó có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Tiếng Việt, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào?
Giải: Số học sinh thích ít nhất một môn là 15 + 10 - 5 = 20 học sinh. Vậy số học sinh không thích môn nào là 30 - 20 = 10 học sinh.
Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số lẻ.
Giải: Tổng số các kết quả có thể xảy ra là 6. Số lượng kết quả thuận lợi (mặt lẻ) là 3 (1, 3, 5). Vậy xác suất để mặt xuất hiện là số lẻ là 3/6 = 1/2.
Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm
Để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm. Montoan.com.vn cung cấp một bộ đề trắc nghiệm đa dạng và phong phú, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra.
Tầm quan trọng của việc học thống kê và xác suất
Thống kê và xác suất là những khái niệm quan trọng không chỉ trong Toán học mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của đời sống. Việc nắm vững kiến thức về thống kê và xác suất giúp học sinh:
- Phân tích và đánh giá thông tin một cách khách quan.
- Đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu và bằng chứng.
- Hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh.
Kết luận
Bài 3 Toán 4 Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học. Thông qua việc luyện tập với các bài tập trắc nghiệm, học sinh sẽ được củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.