THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Montoan.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án : C
Định nghĩa ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Đáp án : A
Xét từng đáp án:
- Kiểm tra xem ba điểm \(M,N,P\) có thẳng hàng hay không.
- Kiểm tra điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\)
Đáp án A: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) không nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên B sai.
Đáp án C: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên C sai.
Đáp án D: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên D sai.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Đáp án : C
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Đáp án : B
Tìm các bộ ba điểm thẳng hàng và kết luận.
Chú ý:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,O,C} \right),\left( {B,O,D} \right),\left( {D,C,E} \right),\) \(\left( {B,H,C} \right),\left( {A,I,H} \right),\left( {A,I,E} \right),\) \(\left( {A,H,E} \right),\left( {I,H,E} \right),\left( {D,O,I} \right),\) \(\left( {D,I,B} \right),\left( {O,I,B} \right)\)
Vậy có tất cả \(11\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Đáp án : D
Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dungj định nghĩa ba điểm thẳng hàng: ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Đáp án A: Ba điểm \(D,E,B\) thẳng hàng nên A đúng.
Đáp án B: Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng nên B đúng.
Đáp án C: Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng nên C đúng.
Đáp án D: Ba điểm \(D;E;F\) không thẳng hàng nên D sai.
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Đáp án : B
Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ và kết luận.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,I,H} \right),\left( {B,I,K} \right),\) \(\left( {A,K,C} \right),\left( {B,H,C} \right).\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án : C
Liệt kê các bộ ba điểm không thẳng hàng và kết luận.
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:
\(\left( {M,N,P} \right),\left( {M,N,Q} \right),\) \(\left( {M,P,Q} \right),\left( {N,P,Q} \right)\)
Vậy có \(4\) bộ ba điểm không thẳng hàng.
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Đáp án : A
Quan sát hình vẽ ở các đáp án, đối chiếu với yêu cầu bài cho rồi kết luận
Đáp án A: Hai điểm \(M,N\) nằm cùng phía so với \(Q\) và hai điểm \(N,P\) khác phía so với \(Q\) nên thỏa mãn, chọn A.
Đáp án B: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại B.
Đáp án C: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại C.
Đáp án D: Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại D.
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo yêu cầu bài toán và kết luận dựa vào định nghĩa ba diểm thẳng hàng:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng hoặc ba điểm thẳng hàng thì cùng thuộc một đường thẳng.
Vì ba điểm \(A,B,C\) thuộc \(d\) và \(B,C,D\) thẳng hàng nên \(D \in d\)
Mà \(C,D \in d\) nên nếu \(C,D,O\) không thẳng hàng thì \(O \notin d\)
Vậy điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(d\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Đáp án: A
Quan sát hĩnh vẽ và tìm các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\)
Các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\) là \(N,B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Đáp án: C
Tìm các điểm nằm giữa hai điểm \(N,D\) rồi kết luận.
Các điểm nằm giữa \(N\) và \(D\) là \(B,C\)
Vậy có \(2\) điểm cần tìm.
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Đáp án: D
Liệt kê tất cả các cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\)
Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm \(A\) là:
\(\left( {N,B} \right),\left( {N,C} \right),\left( {N,D} \right),\) \(\left( {B,C} \right),\left( {B,D} \right),\left( {C,D} \right)\)
Vậy có \(6\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án: C
Liệt kê các cặp điểm thỏa mãn điểm \(B\) nằm giữa.
Điểm \(B\) nằm giữa các cặp điểm là:
\(\left( {N,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,C} \right),\left( {N,D} \right)\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Đáp án: D
Tìm số điểm nằm giữa hai điểm \(B,D\) trong hình vẽ rồi suy ra kết luận.
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,C\) nằm khác phía so với \(B\).
Trong hình vẽ chỉ có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) nên chỉ có \(1\) điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Đáp án: D
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với các điểm \(C,D\).
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Đáp án: A
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,C\) nằm cùng phía so với điểm \(D\) và nằm khác phía so với điểm \(B\).
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.
Chú ý: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có \(1\) điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Đáp án A: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên A đúng và C sai.
Đáp án B: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D\) nên B đúng.
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A\) nên D đúng.
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án : C
Định nghĩa ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Đáp án : A
Xét từng đáp án:
- Kiểm tra xem ba điểm \(M,N,P\) có thẳng hàng hay không.
- Kiểm tra điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\)
Đáp án A: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) không nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên B sai.
Đáp án C: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên C sai.
Đáp án D: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên D sai.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Đáp án : C
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Đáp án : B
Tìm các bộ ba điểm thẳng hàng và kết luận.
Chú ý:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,O,C} \right),\left( {B,O,D} \right),\left( {D,C,E} \right),\) \(\left( {B,H,C} \right),\left( {A,I,H} \right),\left( {A,I,E} \right),\) \(\left( {A,H,E} \right),\left( {I,H,E} \right),\left( {D,O,I} \right),\) \(\left( {D,I,B} \right),\left( {O,I,B} \right)\)
Vậy có tất cả \(11\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Đáp án : D
Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dungj định nghĩa ba điểm thẳng hàng: ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Đáp án A: Ba điểm \(D,E,B\) thẳng hàng nên A đúng.
Đáp án B: Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng nên B đúng.
Đáp án C: Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng nên C đúng.
Đáp án D: Ba điểm \(D;E;F\) không thẳng hàng nên D sai.
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Đáp án : B
Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ và kết luận.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,I,H} \right),\left( {B,I,K} \right),\) \(\left( {A,K,C} \right),\left( {B,H,C} \right).\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án : C
Liệt kê các bộ ba điểm không thẳng hàng và kết luận.
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:
\(\left( {M,N,P} \right),\left( {M,N,Q} \right),\) \(\left( {M,P,Q} \right),\left( {N,P,Q} \right)\)
Vậy có \(4\) bộ ba điểm không thẳng hàng.
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Đáp án : A
Quan sát hình vẽ ở các đáp án, đối chiếu với yêu cầu bài cho rồi kết luận
Đáp án A: Hai điểm \(M,N\) nằm cùng phía so với \(Q\) và hai điểm \(N,P\) khác phía so với \(Q\) nên thỏa mãn, chọn A.
Đáp án B: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại B.
Đáp án C: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại C.
Đáp án D: Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại D.
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo yêu cầu bài toán và kết luận dựa vào định nghĩa ba diểm thẳng hàng:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng hoặc ba điểm thẳng hàng thì cùng thuộc một đường thẳng.
Vì ba điểm \(A,B,C\) thuộc \(d\) và \(B,C,D\) thẳng hàng nên \(D \in d\)
Mà \(C,D \in d\) nên nếu \(C,D,O\) không thẳng hàng thì \(O \notin d\)
Vậy điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(d\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Đáp án: A
Quan sát hĩnh vẽ và tìm các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\)
Các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\) là \(N,B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Đáp án: C
Tìm các điểm nằm giữa hai điểm \(N,D\) rồi kết luận.
Các điểm nằm giữa \(N\) và \(D\) là \(B,C\)
Vậy có \(2\) điểm cần tìm.
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Đáp án: D
Liệt kê tất cả các cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\)
Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm \(A\) là:
\(\left( {N,B} \right),\left( {N,C} \right),\left( {N,D} \right),\) \(\left( {B,C} \right),\left( {B,D} \right),\left( {C,D} \right)\)
Vậy có \(6\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án: C
Liệt kê các cặp điểm thỏa mãn điểm \(B\) nằm giữa.
Điểm \(B\) nằm giữa các cặp điểm là:
\(\left( {N,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,C} \right),\left( {N,D} \right)\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Đáp án: D
Tìm số điểm nằm giữa hai điểm \(B,D\) trong hình vẽ rồi suy ra kết luận.
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,C\) nằm khác phía so với \(B\).
Trong hình vẽ chỉ có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) nên chỉ có \(1\) điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Đáp án: D
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với các điểm \(C,D\).
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Đáp án: A
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,C\) nằm cùng phía so với điểm \(D\) và nằm khác phía so với điểm \(B\).
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.
Chú ý: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có \(1\) điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Đáp án A: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên A đúng và C sai.
Đáp án B: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D\) nên B đúng.
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A\) nên D đúng.
Bài 2 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nhận biết và xác định các trường hợp ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong hình học, là nền tảng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững khái niệm này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các điểm trên mặt phẳng.
1. Ba điểm thẳng hàng:
Ba điểm A, B, C được gọi là thẳng hàng nếu chúng cùng nằm trên một đường thẳng. Điều này có nghĩa là nếu nối A và B, B và C, A và C, ta sẽ được một đường thẳng duy nhất.
2. Ba điểm không thẳng hàng:
Ba điểm A, B, C được gọi là không thẳng hàng nếu chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Khi đó, nếu nối A và B, B và C, A và C, ta sẽ được một tam giác.
Loại bài tập này yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định xem ba điểm cho trước có thẳng hàng hay không. Để làm bài tập này, học sinh cần sử dụng thước kẻ để kiểm tra xem ba điểm có cùng nằm trên một đường thẳng hay không.
Trong dạng bài tập này, học sinh sẽ được cung cấp thông tin về vị trí của ba điểm, chẳng hạn như độ dài các đoạn thẳng. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về quan hệ giữa các điểm để xác định xem ba điểm có thẳng hàng hay không.
Loại bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài tập trắc nghiệm về ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho ba điểm A, B, C. Biết AB = 3cm, BC = 2cm, AC = 5cm. Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Giải thích.
Giải: Vì AB + BC = AC (3 + 2 = 5) nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm để các em luyện tập:
| Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|
| Câu 1: Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi nào? | A. AB + BC = AC |
| Câu 2: Ba điểm A, B, C không thẳng hàng khi nào? | B. AB + BC ≠ AC |
Bài học về ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng là một bước khởi đầu quan trọng trong hành trình khám phá thế giới hình học. Hy vọng rằng với bộ trắc nghiệm này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra sắp tới. Chúc các em học tốt!
