THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 4 (tiếp) thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức về phép chia hết, bội và ước của một số nguyên.
Montoan.com.vn cung cấp bộ câu hỏi đa dạng, từ dễ đến khó, giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra trên lớp.
Các bội của $6$ là:
\( - 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, - 23\)
\(132;\, - 132;\;\,16\)
\( - 1;\,\;1;\,\;6;\, - 6\)
\(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)
Tập hợp tất cả các bội của $7$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $50$ là:
\(\left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
\(\left\{ { \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
\(\left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49} \right\}\)
\(\left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49; - 7; - 14; - 21; - 28; - 35; - 42; - 49; - 56;...} \right\}\)
Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì
\(a\) là ước của \(b\)
\(b\) là ước của \(a\)
\(a\) là bội của \(b\)
Cả B, C đều đúng.
Tìm $x,$ biết: $12\; \vdots \;x$ và $x < - 2$
\(\left\{ { - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 2; - 1;1;2;3;4;6;12} \right\}\)
Tìm $x$ biết: \(25.x = - 225\)
\(x = - 25\)
\(x = 5\)
\(x = - 9\)
\(x = 9\)
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\)
\(x = 2\)
\(x = - 2\)
\(x = 75\)
\(x = - 75\)
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
tăng \({14^o}C\)
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Phát biểu nào sau đây đúng?
Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).
Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) là bội của \(a\).
Số các ước nguyên của số nguyên tố \(p\) là:
Các số nguyên \(x\) thỏa mãn: \( - 8\) chia hết cho \(x\) là:
\( - 1;\, - 2;\, - 4;\, - 8\)
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4\)
\(1;\,2;\,4;\,8\)
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8\)
Lời giải và đáp án
Các bội của $6$ là:
\( - 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, - 23\)
\(132;\, - 132;\;\,16\)
\( - 1;\,\;1;\,\;6;\, - 6\)
\(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)
Đáp án : D
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng \(6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)\)
Các bội của $6$ là: \(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)
Tập hợp tất cả các bội của $7$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $50$ là:
\(\left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
\(\left\{ { \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
\(\left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49} \right\}\)
\(\left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49; - 7; - 14; - 21; - 28; - 35; - 42; - 49; - 56;...} \right\}\)
Đáp án : A
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm bội của \(7\)
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Bội của \(7\) gồm số \(0\) và các số nguyên có dạng \(7k,k \in {Z^*}\)
Khi đó các bội nguyên dương của \(7\) mà nhỏ hơn \(50\) là: \(7;14;21;28;35;42;49\)
Vậy tập hợp các bội của \(7\) có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(50\) là:
\(\left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì
\(a\) là ước của \(b\)
\(b\) là ước của \(a\)
\(a\) là bội của \(b\)
Cả B, C đều đúng.
Đáp án : D
Với $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\)
Tìm $x,$ biết: $12\; \vdots \;x$ và $x < - 2$
\(\left\{ { - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 2; - 1;1;2;3;4;6;12} \right\}\)
Đáp án : B
+ Bước 1: Tìm Ư$\left( {12} \right)$ + Bước 2: Tìm các giá trị là ước của $12$ nhỏ hơn $ - 2$
Tập hợp ước của \(12\) là: \(A = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12} \right\}\)
Vì \(x < - 2\) nên \(x \in \left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
Tìm $x$ biết: \(25.x = - 225\)
\(x = - 25\)
\(x = 5\)
\(x = - 9\)
\(x = 9\)
Đáp án : C
Tìm thừa số chưa biết trong một phép nhân: Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
\(\begin{array}{l}25.x = - 225\\x = - 225:25\\x = - 9\end{array}\)
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\)
\(x = 2\)
\(x = - 2\)
\(x = 75\)
\(x = - 75\)
Đáp án : B
- Thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức
- Tìm x
\(\begin{array}{l}{\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\\81x = 150 + 156x\\81x - 156x = 150\\ - 75x = 150\\x = 150:\left( { - 75} \right)\\x = - 2\end{array}\)
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
tăng \({14^o}C\)
Đáp án : A
Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14\).
Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\).
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Đáp án : C
Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì:
Ta nói \(a\) chia hết cho \(b\), kí hiệu là \(a \vdots b\).
Ta có: \( - 18 = \left( { - 6} \right).3\) nên \( - 18\) chia hết cho \( - 6\) => C đúng
Phát biểu nào sau đây đúng?
Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).
Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) là bội của \(a\).
Đáp án : C
Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\). Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\).
Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai
Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\) => D sai
Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\) => C đúng
Số các ước nguyên của số nguyên tố \(p\) là:
Đáp án : D
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và chính nó.
Số nguyên tố \(p\) có các ước là: \( - 1;\,1;\,p;\, - p\)
Vậy số nguyên tố \(p\) có \(4\) ước nguyên.
Các số nguyên \(x\) thỏa mãn: \( - 8\) chia hết cho \(x\) là:
\( - 1;\, - 2;\, - 4;\, - 8\)
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4\)
\(1;\,2;\,4;\,8\)
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8\)
Đáp án : D
\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\)
\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\).
Suy ra \(x \in \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)
Các bội của $6$ là:
\( - 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, - 23\)
\(132;\, - 132;\;\,16\)
\( - 1;\,\;1;\,\;6;\, - 6\)
\(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)
Tập hợp tất cả các bội của $7$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $50$ là:
\(\left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
\(\left\{ { \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
\(\left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49} \right\}\)
\(\left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49; - 7; - 14; - 21; - 28; - 35; - 42; - 49; - 56;...} \right\}\)
Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì
\(a\) là ước của \(b\)
\(b\) là ước của \(a\)
\(a\) là bội của \(b\)
Cả B, C đều đúng.
Tìm $x,$ biết: $12\; \vdots \;x$ và $x < - 2$
\(\left\{ { - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 2; - 1;1;2;3;4;6;12} \right\}\)
Tìm $x$ biết: \(25.x = - 225\)
\(x = - 25\)
\(x = 5\)
\(x = - 9\)
\(x = 9\)
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\)
\(x = 2\)
\(x = - 2\)
\(x = 75\)
\(x = - 75\)
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
tăng \({14^o}C\)
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Phát biểu nào sau đây đúng?
Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).
Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) là bội của \(a\).
Số các ước nguyên của số nguyên tố \(p\) là:
Các số nguyên \(x\) thỏa mãn: \( - 8\) chia hết cho \(x\) là:
\( - 1;\, - 2;\, - 4;\, - 8\)
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4\)
\(1;\,2;\,4;\,8\)
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8\)
Các bội của $6$ là:
\( - 6;\,\;6;\;\,0;\,\;23;\, - 23\)
\(132;\, - 132;\;\,16\)
\( - 1;\,\;1;\,\;6;\, - 6\)
\(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)
Đáp án : D
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng \(6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)\)
Các bội của $6$ là: \(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)
Tập hợp tất cả các bội của $7$ có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $50$ là:
\(\left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
\(\left\{ { \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
\(\left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49} \right\}\)
\(\left\{ {0;7;14;21;28;35;42;49; - 7; - 14; - 21; - 28; - 35; - 42; - 49; - 56;...} \right\}\)
Đáp án : A
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm bội của \(7\)
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Bội của \(7\) gồm số \(0\) và các số nguyên có dạng \(7k,k \in {Z^*}\)
Khi đó các bội nguyên dương của \(7\) mà nhỏ hơn \(50\) là: \(7;14;21;28;35;42;49\)
Vậy tập hợp các bội của \(7\) có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(50\) là:
\(\left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)
Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì
\(a\) là ước của \(b\)
\(b\) là ước của \(a\)
\(a\) là bội của \(b\)
Cả B, C đều đúng.
Đáp án : D
Với $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\)
Tìm $x,$ biết: $12\; \vdots \;x$ và $x < - 2$
\(\left\{ { - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 2; - 1;1;2;3;4;6;12} \right\}\)
Đáp án : B
+ Bước 1: Tìm Ư$\left( {12} \right)$ + Bước 2: Tìm các giá trị là ước của $12$ nhỏ hơn $ - 2$
Tập hợp ước của \(12\) là: \(A = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12} \right\}\)
Vì \(x < - 2\) nên \(x \in \left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)
Tìm $x$ biết: \(25.x = - 225\)
\(x = - 25\)
\(x = 5\)
\(x = - 9\)
\(x = 9\)
Đáp án : C
Tìm thừa số chưa biết trong một phép nhân: Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
\(\begin{array}{l}25.x = - 225\\x = - 225:25\\x = - 9\end{array}\)
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\)
\(x = 2\)
\(x = - 2\)
\(x = 75\)
\(x = - 75\)
Đáp án : B
- Thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức
- Tìm x
\(\begin{array}{l}{\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\\81x = 150 + 156x\\81x - 156x = 150\\ - 75x = 150\\x = 150:\left( { - 75} \right)\\x = - 2\end{array}\)
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
tăng \({14^o}C\)
Đáp án : A
Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14\).
Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\).
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Đáp án : C
Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì:
Ta nói \(a\) chia hết cho \(b\), kí hiệu là \(a \vdots b\).
Ta có: \( - 18 = \left( { - 6} \right).3\) nên \( - 18\) chia hết cho \( - 6\) => C đúng
Phát biểu nào sau đây đúng?
Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương.
Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\).
Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) là bội của \(a\).
Đáp án : C
Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\). Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\).
Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai
Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\) => D sai
Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\) => C đúng
Số các ước nguyên của số nguyên tố \(p\) là:
Đáp án : D
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và chính nó.
Số nguyên tố \(p\) có các ước là: \( - 1;\,1;\,p;\, - p\)
Vậy số nguyên tố \(p\) có \(4\) ước nguyên.
Các số nguyên \(x\) thỏa mãn: \( - 8\) chia hết cho \(x\) là:
\( - 1;\, - 2;\, - 4;\, - 8\)
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4\)
\(1;\,2;\,4;\,8\)
\(1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8\)
Đáp án : D
\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\)
\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\).
Suy ra \(x \in \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)
Bài 4 (tiếp) trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về phép chia hết, bội và ước của một số nguyên. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm số học và ứng dụng trong giải toán.
Để giải các bài tập về phép chia hết, bội và ước, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản. Một số phương pháp thường được sử dụng:
Ví dụ 1: Số 12 có chia hết cho 3 không? Giải thích.
Giải: Ta có 12 = 3 x 4. Vì 12 là tích của 3 và một số nguyên (4) nên 12 chia hết cho 3.
Ví dụ 2: Tìm các ước của số 18.
Giải: Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em hãy tham gia vào bộ trắc nghiệm Bài 4 (tiếp) Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo trên montoan.com.vn. Bộ trắc nghiệm này được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, giúp các em làm quen với các dạng bài tập thường gặp và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Để học tốt môn Toán, các em cần:
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép chia hết | a chia hết cho b nếu có số nguyên q sao cho a = bq |
| Bội | Tích của a với một số nguyên |
| Ước | Số chia hết cho a |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
