THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về khái niệm trung điểm, cách xác định trung điểm của đoạn thẳng và ứng dụng của nó trong giải toán.
Montoan.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, từ dễ đến khó, kèm theo đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng. Hãy cùng luyện tập để đạt kết quả tốt nhất nhé!
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
$MA = MB$
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
\(MA + MB = AB\)
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
\(MP + NP = 2MN\)
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
\(MP = NP = MN\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
$3cm$
$15cm$
$6cm$
$20cm$
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
$4cm$
$16cm$
$21cm$
$24cm$
Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
Điểm \(A\) là trung điểm đoạn \(OB\)
Điểm \(O\) là trung điểm đoạn \(AB\)
\(OA = AB = 3cm\)
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
$1,5cm$
$3cm$
$4,5cm$
$6cm$
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
$8cm$
$4cm$
$2cm$
$6cm$
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Hãy chọn câu đúng nhất
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
Cả A, B đều đúng.
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
\(AM = BM = 7\,cm\)
\(BM = AB\)
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
$AM = 1,5cm.$
$AM = 0,5cm.$
$AM = 1cm.$
$AM = 2cm.$
Lời giải và đáp án
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
$MA = MB$
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
\(MA + MB = AB\)
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Đáp án : D
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
\(MP + NP = 2MN\)
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
\(MP = NP = MN\)
Đáp án : A
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
$3cm$
$15cm$
$6cm$
$20cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$
Vậy $AM = 6cm$.
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
$4cm$
$16cm$
$21cm$
$24cm$
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
Điểm \(A\) là trung điểm đoạn \(OB\)
Điểm \(O\) là trung điểm đoạn \(AB\)
\(OA = AB = 3cm\)
Đáp án : C
+ Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm
+ Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)
$\Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và \(M\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
Vì hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OB\,\left( {3cm < 6cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$. (1)
Do đó $OA + AB = OB$$ \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm$. Suy ra $OA = AB = 3cm$(2)
Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.
Vậy các đáp án $A;B;D$ đều đúng, $C$ sai.
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
$1,5cm$
$3cm$
$4,5cm$
$6cm$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$
Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$
Vậy $AB = 6cm$.
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
$8cm$
$4cm$
$2cm$
$6cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Vậy $AI = 2cm$.
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Đáp án: D
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.
Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.
Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$
Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$
Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.
Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.
Hãy chọn câu đúng nhất
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Ta sử dụng kiến thức sau:
Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$
Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$
Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)
Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$
Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.
Nên cả A, B đều đúng.
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
\(AM = BM = 7\,cm\)
\(BM = AB\)
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng: “ Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)”
Vì điểm $M$ thuộc tia $AB$ mà $AM < AB\left( {7cm < 14cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. (1)
Do đó $AM + MB = AB$ $ \Rightarrow MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm$. Suy ra $AM = MB = 7cm$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.
Vậy các đáp án A, B, D đúng và C sai vì $BM = 7cm < 14cm = AB$.
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
$AM = 1,5cm.$
$AM = 0,5cm.$
$AM = 1cm.$
$AM = 2cm.$
Đáp án : B
+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.
+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$
Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.
Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$
Vậy $AM = 0,5cm.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
$MA = MB$
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
\(MA + MB = AB\)
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
\(MP + NP = 2MN\)
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
\(MP = NP = MN\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
$3cm$
$15cm$
$6cm$
$20cm$
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
$4cm$
$16cm$
$21cm$
$24cm$
Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
Điểm \(A\) là trung điểm đoạn \(OB\)
Điểm \(O\) là trung điểm đoạn \(AB\)
\(OA = AB = 3cm\)
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
$1,5cm$
$3cm$
$4,5cm$
$6cm$
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
$8cm$
$4cm$
$2cm$
$6cm$
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Hãy chọn câu đúng nhất
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
Cả A, B đều đúng.
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
\(AM = BM = 7\,cm\)
\(BM = AB\)
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
$AM = 1,5cm.$
$AM = 0,5cm.$
$AM = 1cm.$
$AM = 2cm.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
$MA = MB$
\(AM = \dfrac{1}{2}AB\)
\(MA + MB = AB\)
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$
Đáp án : D
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
\(MP + NP = 2MN\)
\(MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}\)
\(MP = NP = MN\)
Đáp án : A
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
$3cm$
$15cm$
$6cm$
$20cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$
Vậy $AM = 6cm$.
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
$4cm$
$16cm$
$21cm$
$24cm$
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$
Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.
Điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)
Điểm \(A\) là trung điểm đoạn \(OB\)
Điểm \(O\) là trung điểm đoạn \(AB\)
\(OA = AB = 3cm\)
Đáp án : C
+ Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm
+ Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)
$\Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và \(M\) nằm giữa hai điểm \(A;B.\)
Vì hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OB\,\left( {3cm < 6cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$. (1)
Do đó $OA + AB = OB$$ \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm$. Suy ra $OA = AB = 3cm$(2)
Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.
Vậy các đáp án $A;B;D$ đều đúng, $C$ sai.
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
$1,5cm$
$3cm$
$4,5cm$
$6cm$
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$
Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$
Vậy $AB = 6cm$.
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
$8cm$
$4cm$
$2cm$
$6cm$
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.
Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$
Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$
Vậy $AI = 2cm$.
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$
Đáp án: D
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.
Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.
Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$
Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$
Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.
Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.
Hãy chọn câu đúng nhất
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
Cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Ta sử dụng kiến thức sau:
Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$
Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$
Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)
Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$
Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.
Nên cả A, B đều đúng.
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
\(AM = BM = 7\,cm\)
\(BM = AB\)
\(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Đáp án : C
Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng: “ Nếu \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) đồng thời \(MA = MB\) thì \(M\) là trung điểm của \(AB.\)”
Vì điểm $M$ thuộc tia $AB$ mà $AM < AB\left( {7cm < 14cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. (1)
Do đó $AM + MB = AB$ $ \Rightarrow MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm$. Suy ra $AM = MB = 7cm$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.
Vậy các đáp án A, B, D đúng và C sai vì $BM = 7cm < 14cm = AB$.
Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$
$AM = 1,5cm.$
$AM = 0,5cm.$
$AM = 1cm.$
$AM = 2cm.$
Đáp án : B
+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.
+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$
Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.
Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$
Vậy $AM = 0,5cm.$
Trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo, Bài 5 tập trung vào khái niệm quan trọng về trung điểm của một đoạn thẳng. Hiểu rõ về trung điểm không chỉ là nền tảng cho các kiến thức hình học tiếp theo mà còn giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho AM = MB. Nói cách khác, M chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
Có nhiều cách để xác định trung điểm của một đoạn thẳng:
M( (xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2 )
Bài tập 1: Cho đoạn thẳng CD có độ dài 8cm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tính độ dài đoạn thẳng CE.
Giải: Vì E là trung điểm của đoạn thẳng CD nên CE = ED = CD/2 = 8cm/2 = 4cm.
Bài tập 2: Trên trục số, cho điểm A có tọa độ là -3 và điểm B có tọa độ là 5. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Giải: Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: I( (-3 + 5)/2 ; 0 ) = I(1; 0).
Các bài tập về trung điểm của đoạn thẳng thường gặp các dạng sau:
Để nắm vững kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, các em hãy luyện tập với bộ trắc nghiệm tại montoan.com.vn. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Khái niệm trung điểm không chỉ dừng lại ở việc xác định vị trí trên đoạn thẳng mà còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác của toán học, như hình học giải tích, vectơ, và các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng cho từng câu hỏi trắc nghiệm, giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề và tránh những sai lầm không đáng có.
Việc nắm vững kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng là bước đệm quan trọng để học tốt các kiến thức hình học tiếp theo, như đường trung trực, đường phân giác, và các tính chất của tam giác. Hãy dành thời gian luyện tập và củng cố kiến thức để đạt kết quả tốt nhất!
Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Hy vọng với bộ trắc nghiệm và các kiến thức được trình bày trên đây, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
