Trắc nghiệm Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về lũy thừa, cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
montoan.com.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự tin đối mặt với các bài kiểm tra trên lớp.
Đề bài
Chọn câu sai.
- A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
- B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
- C.
\({a^0} = 1\)
- D.
\({a^1} = 0\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
- A.
\({10^5}\)
- B.
\({10^4}\)
- C.
\({100^2}\)
- D.
\({20^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
- A.
\(32\)
- B.
\(64\)
- C.
\(16\)
- D.
\(128\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
- A.
2019 và 2020
- B.
2020 và 2019
- C.
2019 và \({2019^{2020}}\)
- D.
\({2019^{2020}}\) và 2019
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
- A.
\({a^8}\)
- B.
\({a^9}\)
- C.
\({a^{10}}\)
- D.
\({a^2}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
- A.
\({5^{17}}\)
- B.
\({17^5}\)
- C.
\({17^{11}}\)
- D.
\({17^6}\)
Chọn câu đúng.
- A.
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
- B.
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
- C.
\({5^3}:5 = 5\)
- D.
\({5^1} = 1\)
Chọn câu sai.
- A.
\({5^3} < {3^5}\)
- B.
\({3^4} > {2^5}\)
- C.
\({4^3} = {2^6}\)
- D.
\({4^3} > {8^2}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
- A.
\({2^{20}}\)
- B.
\({2^4}\)
- C.
\({2^5}\)
- D.
\({2^{10}}\)
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
- A.
\(n = 2\)
- B.
\(n = 4\)
- C.
\(n = 5\)
- D.
\(n = 8\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
- A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
- B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
- C.
\({a^0} = 1\)
- D.
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
- A.
\({10^5}\)
- B.
\({10^4}\)
- C.
\({100^2}\)
- D.
\({20^5}\)
Đáp án : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
- A.
\(32\)
- B.
\(64\)
- C.
\(16\)
- D.
\(128\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
- A.
2019 và 2020
- B.
2020 và 2019
- C.
2019 và \({2019^{2020}}\)
- D.
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
- A.
\({a^8}\)
- B.
\({a^9}\)
- C.
\({a^{10}}\)
- D.
\({a^2}\)
Đáp án : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
- A.
\({5^{17}}\)
- B.
\({17^5}\)
- C.
\({17^{11}}\)
- D.
\({17^6}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Chọn câu đúng.
- A.
\({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\)
- B.
\({5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\)
- C.
\({5^3}:5 = 5\)
- D.
\({5^1} = 1\)
Đáp án : B
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
+) Ta có \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai.
+) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng
+) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5\) nên C;D sai.
Chọn câu sai.
- A.
\({5^3} < {3^5}\)
- B.
\({3^4} > {2^5}\)
- C.
\({4^3} = {2^6}\)
- D.
\({4^3} > {8^2}\)
Đáp án : D
So sánh các lũy thừa bằng cách tính giá trị rồi so sánh.
Cách giải:
+) Ta có \({5^3} = 5.5.5 = 125\); \({3^5} = 3.3.3.3.3 = 243\) nên \({5^3} < {3^5}\) (A đúng)
+) \({3^4} = 3.3.3.3 = 81\) và \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\) nên \({3^4} > {2^5}\) (B đúng)
+) \({4^3} = 4.4.4 = 64\) và \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64\) nên \({4^3} = {2^6}\) (C đúng)
+) \({4^3} = 64;{8^2} = 64\) nên \({4^3} = {8^2}\) (D sai)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
- A.
\({2^{20}}\)
- B.
\({2^4}\)
- C.
\({2^5}\)
- D.
\({2^{10}}\)
Đáp án : C
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa.
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
- A.
\(n = 2\)
- B.
\(n = 4\)
- C.
\(n = 5\)
- D.
\(n = 8\)
Đáp án : B
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\)
Ta có \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)
Trắc nghiệm Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo - Tổng quan
Bài 4 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững kiến thức về lũy thừa sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả hơn.
Các khái niệm cơ bản về lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa của một số tự nhiên a (gọi là cơ số) với số mũ tự nhiên n (n > 0) là tích của n thừa số a, ký hiệu là an. Ví dụ: 23 = 2 x 2 x 2 = 8.
- Cơ số: Số tự nhiên a.
- Số mũ: Số tự nhiên n (n > 0).
- Lũy thừa: an.
Các quy tắc tính lũy thừa
- Lũy thừa của 0: a0 = 1 (với a ≠ 0).
- Lũy thừa của 1: 1n = 1 (với mọi n).
- Tính chất phân phối của lũy thừa đối với phép nhân: am x an = am+n.
- Tính chất phân phối của lũy thừa đối với phép chia: am : an = am-n (với a ≠ 0 và m > n).
- Lũy thừa của một tích: (a x b)n = an x bn.
- Lũy thừa của một thương: (a : b)n = an : bn (với b ≠ 0).
- Lũy thừa của một lũy thừa: (am)n = am x n.
Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp
Các bài tập trắc nghiệm về lũy thừa với số mũ tự nhiên thường xoay quanh các dạng sau:
- Tính giá trị của lũy thừa: Ví dụ: Tính 34, 52, 103.
- Tìm số mũ hoặc cơ số: Ví dụ: Tìm x sao cho 2x = 8, 52 = x.
- Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa để đơn giản biểu thức: Ví dụ: Rút gọn biểu thức 23 x 22, 35 : 33.
- So sánh các lũy thừa: Ví dụ: So sánh 23 và 32.
- Ứng dụng lũy thừa vào giải các bài toán thực tế: Ví dụ: Tính diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 5cm.
Ví dụ minh họa bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Giá trị của 25 là:
- A. 10
- B. 32
- C. 16
- D. 64
Đáp án: B. 32
Câu 2: Chọn đáp án đúng: 32 x 33 = ?
- A. 35
- B. 36
- C. 95
- D. 65
Đáp án: A. 35
Lời khuyên khi làm bài tập trắc nghiệm
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của câu hỏi.
- Áp dụng các quy tắc tính lũy thừa một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Kết luận
Trắc nghiệm Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc luyện tập và nắm vững kiến thức về lũy thừa sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
