Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số môn Toán lớp 6, chương trình Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn.

Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về các phép cộng, trừ phân số, quy đồng mẫu số, và rút gọn phân số.

Hãy làm bài một cách cẩn thận và tự tin để đạt kết quả tốt nhất nhé!

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Với $a;b;m \in Z;\,m \ne 0$ ta có

A.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
B.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
C.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
D.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Câu 2 :

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

A.
Tính chất giao hoán
B.
Tính chất kết hợp
C.
Tính chất cộng với 0
D.
Cả A, B, C đều đúng

Câu 3 :

Tổng $\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}$ có kết quả là

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{4}{3}$
C.
$\dfrac{3}{4}$
D.
$1$

Câu 4 :

Tính tổng hai phân số $\dfrac{{35}}{{36}}$ và $\dfrac{{ - 125}}{{36}}.$

A.
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
B.
$ - \dfrac{{29}}{5}$
C.
$\dfrac{{ - 40}}{9}$
D.
$\dfrac{{40}}{9}$

Câu 5 :

Chọn câu sai.

A.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
B.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
C.
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
D.
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$

Câu 6 :

Tìm $x$ biết $x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}$

A.
$x = \dfrac{{21}}{{20}}$
B.
$x = \dfrac{{29}}{{20}}$
C.
$x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}$
D.
$x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}$

Câu 7 :

Tìm $x \in Z$ biết $\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}$.

A.
$x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$
B.
$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
C.
$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$
D.
$x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$

Câu 8 :

Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau $6$ giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất $3$ giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

A.
$4$ giờ
B.
$3$ giờ
C.
$1$ giờ
D.
$2$ giờ

Câu 9 :

Số đối của phân số $\dfrac{{13}}{7}$ là:

A.
$\dfrac{{ - 13}}{7}$
B.
$\dfrac{{13}}{{ - 7}}$
C.
$ - \dfrac{{13}}{7}$
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 10 :

Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

A.
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
B.
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
C.
$\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}$
D.
$\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}$

Câu 11 :

Số đối của $ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$ là

A.
$\dfrac{{27}}{2}$
B.
$ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$
C.
$\dfrac{2}{{27}}$
D.
$ - \dfrac{2}{{27}}$

Câu 12 :

Tính: $\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}$

A.
$\dfrac{5}{{18}}$
B.
$\dfrac{5}{{36}}$
C.
$\dfrac{{ - 11}}{{18}}$
D.
$\dfrac{{ - 13}}{{36}}$

Câu 13 :

Tìm $x$ biết $x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}$

A.
$\dfrac{9}{{14}}$
B.
$\dfrac{1}{{14}}$
C.
$\dfrac{{11}}{{14}}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 14 :

Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}$

A.
$2$
B.
$1$
C.
$ - 1$
D.
$5$

Câu 15 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
B.
$\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}$
C.
$\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}$
D.
$\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}$

Câu 16 :

Phép tính $\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}$ là

A.
$\dfrac{73}{84}$
B.
$\dfrac{-13}{84}$
C.
$\dfrac{83}{84}$
D.
$\dfrac{143}{84}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Với $a;b;m \in Z;\,m \ne 0$ ta có

A.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
B.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
C.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
D.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Câu 2 :

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

A.
Tính chất giao hoán
B.
Tính chất kết hợp
C.
Tính chất cộng với 0
D.
Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Câu 3 :

Tổng $\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}$ có kết quả là

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{4}{3}$
C.
$\dfrac{3}{4}$
D.
$1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1$

Câu 4 :

Tính tổng hai phân số $\dfrac{{35}}{{36}}$ và $\dfrac{{ - 125}}{{36}}.$

A.
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
B.
$ - \dfrac{{29}}{5}$
C.
$\dfrac{{ - 40}}{9}$
D.
$\dfrac{{40}}{9}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}$ $ = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}$

Câu 5 :

Chọn câu sai.

A.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
B.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
C.
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
D.
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng

Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.

Câu 6 :

Tìm $x$ biết $x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}$

A.
$x = \dfrac{{21}}{{20}}$
B.
$x = \dfrac{{29}}{{20}}$
C.
$x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}$
D.
$x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+) Tính giá trị ở vế phải.

+) $x$ ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết :

$x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}$

$\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}$

Câu 7 :

Tìm $x \in Z$ biết $\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}$.

A.
$x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$
B.
$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
C.
$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$
D.
$x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra $x$ dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}$

$\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}$

$ - 1 \le x \le 5$

$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$

Câu 8 :

A.
$4$ giờ
B.
$3$ giờ
C.
$1$ giờ
D.
$2$ giờ

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.

- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong $1$ giờ.

- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.

Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là $1$ hoặc công việc hoàn thành là $1$

Lời giải chi tiết :

Một giờ vòi $A$ chảy được là: $1:6 = \dfrac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi $B$ chảy được là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi $C$ chảy được là: $1:2 = \dfrac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: $\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1$ (bể)

Vậy trong $1$ giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Câu 9 :

Số đối của phân số $\dfrac{{13}}{7}$ là:

A.
$\dfrac{{ - 13}}{7}$
B.
$\dfrac{{13}}{{ - 7}}$
C.
$ - \dfrac{{13}}{7}$
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số đối của $\dfrac{a}{b}$ là $\dfrac{{ - a}}{b}$ (hoặc $\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}$)

Lời giải chi tiết :

Số đối của phân số $\dfrac{{13}}{7}$ là $\dfrac{{ - 13}}{7}$ hoặc $ - \dfrac{{13}}{7}$ hoặc $\dfrac{{13}}{{ - 7}}$

Câu 10 :

Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

A.
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
B.
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
C.
$\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}$
D.
$\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số đối của $\dfrac{a}{b}$ là $\dfrac{{ - a}}{b}$ (hoặc $\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}$)

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Số đối của $\dfrac{{ - 2}}{3}$ là $\dfrac{2}{3}$ chứ không phải $\dfrac{3}{2}$ nên A sai.

Đáp án B: Số đối của $\dfrac{{ - 12}}{{13}}$ là $\dfrac{{12}}{{13}}$ chứ không phải $\dfrac{{13}}{{ - 12}}$ nên B sai.

Đáp án C: Số đối của $\dfrac{1}{2}$ là $ - \dfrac{1}{2}$ nên C đúng.

Đáp án D: Số đối của $\dfrac{3}{4}$ là $\dfrac{{ - 3}}{4}$ hoặc $\dfrac{3}{{ - 4}}$ hoặc $ - \dfrac{3}{4}$ chứ không phải $\dfrac{{ - 4}}{3}$ nên D sai.

Câu 11 :

Số đối của $ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$ là

A.
$\dfrac{{27}}{2}$
B.
$ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$
C.
$\dfrac{2}{{27}}$
D.
$ - \dfrac{2}{{27}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số đối của $\dfrac{a}{b}$ là $ - \dfrac{a}{b}$ hoặc $\dfrac{{ - a}}{b}$ hoặc $\dfrac{a}{{ - b}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}$ nên số đối của $\dfrac{2}{{27}}$ là $ - \dfrac{2}{{27}}$

Câu 12 :

Tính: $\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}$

A.
$\dfrac{5}{{18}}$
B.
$\dfrac{5}{{36}}$
C.
$\dfrac{{ - 11}}{{18}}$
D.
$\dfrac{{ - 13}}{{36}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: $\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}$

Câu 13 :

Tìm $x$ biết $x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}$

A.
$\dfrac{9}{{14}}$
B.
$\dfrac{1}{{14}}$
C.
$\dfrac{{11}}{{14}}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Tìm $x$ bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}$

Câu 14 :

Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}$

A.
$2$
B.
$1$
C.
$ - 1$
D.
$5$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là $x$, thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là $x$ ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}$

Vậy số cần điền vào chỗ trống là $1$

Câu 15 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
B.
$\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}$
C.
$\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}$
D.
$\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}$ nên A sai.

Đáp án B: $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}$ nên B sai.

Đáp án C: $\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}$ nên D sai.

Câu 16 :

Phép tính $\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}$ là

A.
$\dfrac{73}{84}$
B.
$\dfrac{-13}{84}$
C.
$\dfrac{83}{84}$
D.
$\dfrac{143}{84}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: $\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Với $a;b;m \in Z;\,m \ne 0$ ta có

A.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
B.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
C.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
D.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Câu 2 :

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

A.
Tính chất giao hoán
B.
Tính chất kết hợp
C.
Tính chất cộng với 0
D.
Cả A, B, C đều đúng

Câu 3 :

Tổng $\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}$ có kết quả là

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{4}{3}$
C.
$\dfrac{3}{4}$
D.
$1$

Câu 4 :

Tính tổng hai phân số $\dfrac{{35}}{{36}}$ và $\dfrac{{ - 125}}{{36}}.$

A.
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
B.
$ - \dfrac{{29}}{5}$
C.
$\dfrac{{ - 40}}{9}$
D.
$\dfrac{{40}}{9}$

Câu 5 :

Chọn câu sai.

A.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
B.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
C.
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
D.
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$

Câu 6 :

Tìm $x$ biết $x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}$

A.
$x = \dfrac{{21}}{{20}}$
B.
$x = \dfrac{{29}}{{20}}$
C.
$x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}$
D.
$x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}$

Câu 7 :

Tìm $x \in Z$ biết $\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}$.

A.
$x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$
B.
$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
C.
$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$
D.
$x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$

Câu 8 :

A.
$4$ giờ
B.
$3$ giờ
C.
$1$ giờ
D.
$2$ giờ

Câu 9 :

Số đối của phân số $\dfrac{{13}}{7}$ là:

A.
$\dfrac{{ - 13}}{7}$
B.
$\dfrac{{13}}{{ - 7}}$
C.
$ - \dfrac{{13}}{7}$
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 10 :

Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

A.
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
B.
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
C.
$\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}$
D.
$\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}$

Câu 11 :

Số đối của $ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$ là

A.
$\dfrac{{27}}{2}$
B.
$ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$
C.
$\dfrac{2}{{27}}$
D.
$ - \dfrac{2}{{27}}$

Câu 12 :

Tính: $\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}$

A.
$\dfrac{5}{{18}}$
B.
$\dfrac{5}{{36}}$
C.
$\dfrac{{ - 11}}{{18}}$
D.
$\dfrac{{ - 13}}{{36}}$

Câu 13 :

Tìm $x$ biết $x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}$

A.
$\dfrac{9}{{14}}$
B.
$\dfrac{1}{{14}}$
C.
$\dfrac{{11}}{{14}}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 14 :

Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}$

A.
$2$
B.
$1$
C.
$ - 1$
D.
$5$

Câu 15 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
B.
$\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}$
C.
$\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}$
D.
$\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}$

Câu 16 :

Phép tính $\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}$ là

A.
$\dfrac{73}{84}$
B.
$\dfrac{-13}{84}$
C.
$\dfrac{83}{84}$
D.
$\dfrac{143}{84}$

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Với $a;b;m \in Z;\,m \ne 0$ ta có

A.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
B.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
C.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
D.
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Câu 2 :

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

A.
Tính chất giao hoán
B.
Tính chất kết hợp
C.
Tính chất cộng với 0
D.
Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Câu 3 :

Tổng $\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}$ có kết quả là

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{4}{3}$
C.
$\dfrac{3}{4}$
D.
$1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1$

Câu 4 :

Tính tổng hai phân số $\dfrac{{35}}{{36}}$ và $\dfrac{{ - 125}}{{36}}.$

A.
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
B.
$ - \dfrac{{29}}{5}$
C.
$\dfrac{{ - 40}}{9}$
D.
$\dfrac{{40}}{9}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}$ $ = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}$

Câu 5 :

Chọn câu sai.

A.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
B.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
C.
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
D.
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng

Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.

Câu 6 :

Tìm $x$ biết $x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}$

A.
$x = \dfrac{{21}}{{20}}$
B.
$x = \dfrac{{29}}{{20}}$
C.
$x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}$
D.
$x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+) Tính giá trị ở vế phải.

+) $x$ ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết :

$x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}$

$\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}$

Câu 7 :

Tìm $x \in Z$ biết $\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}$.

A.
$x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$
B.
$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
C.
$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$
D.
$x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra $x$ dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}$

$\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}$

$ - 1 \le x \le 5$

$x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$

Câu 8 :

A.
$4$ giờ
B.
$3$ giờ
C.
$1$ giờ
D.
$2$ giờ

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.

- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong $1$ giờ.

- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.

Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là $1$ hoặc công việc hoàn thành là $1$

Lời giải chi tiết :

Một giờ vòi $A$ chảy được là: $1:6 = \dfrac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi $B$ chảy được là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi $C$ chảy được là: $1:2 = \dfrac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: $\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1$ (bể)

Vậy trong $1$ giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Câu 9 :

Số đối của phân số $\dfrac{{13}}{7}$ là:

A.
$\dfrac{{ - 13}}{7}$
B.
$\dfrac{{13}}{{ - 7}}$
C.
$ - \dfrac{{13}}{7}$
D.
Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số đối của $\dfrac{a}{b}$ là $\dfrac{{ - a}}{b}$ (hoặc $\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}$)

Lời giải chi tiết :

Số đối của phân số $\dfrac{{13}}{7}$ là $\dfrac{{ - 13}}{7}$ hoặc $ - \dfrac{{13}}{7}$ hoặc $\dfrac{{13}}{{ - 7}}$

Câu 10 :

Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

A.
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
B.
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
C.
$\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}$
D.
$\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số đối của $\dfrac{a}{b}$ là $\dfrac{{ - a}}{b}$ (hoặc $\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}$)

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Số đối của $\dfrac{{ - 2}}{3}$ là $\dfrac{2}{3}$ chứ không phải $\dfrac{3}{2}$ nên A sai.

Đáp án B: Số đối của $\dfrac{{ - 12}}{{13}}$ là $\dfrac{{12}}{{13}}$ chứ không phải $\dfrac{{13}}{{ - 12}}$ nên B sai.

Đáp án C: Số đối của $\dfrac{1}{2}$ là $ - \dfrac{1}{2}$ nên C đúng.

Đáp án D: Số đối của $\dfrac{3}{4}$ là $\dfrac{{ - 3}}{4}$ hoặc $\dfrac{3}{{ - 4}}$ hoặc $ - \dfrac{3}{4}$ chứ không phải $\dfrac{{ - 4}}{3}$ nên D sai.

Câu 11 :

Số đối của $ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$ là

A.
$\dfrac{{27}}{2}$
B.
$ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$
C.
$\dfrac{2}{{27}}$
D.
$ - \dfrac{2}{{27}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số đối của $\dfrac{a}{b}$ là $ - \dfrac{a}{b}$ hoặc $\dfrac{{ - a}}{b}$ hoặc $\dfrac{a}{{ - b}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}$ nên số đối của $\dfrac{2}{{27}}$ là $ - \dfrac{2}{{27}}$

Câu 12 :

Tính: $\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}$

A.
$\dfrac{5}{{18}}$
B.
$\dfrac{5}{{36}}$
C.
$\dfrac{{ - 11}}{{18}}$
D.
$\dfrac{{ - 13}}{{36}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: $\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}$

Câu 13 :

Tìm $x$ biết $x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}$

A.
$\dfrac{9}{{14}}$
B.
$\dfrac{1}{{14}}$
C.
$\dfrac{{11}}{{14}}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Tìm $x$ bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}$

Câu 14 :

Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}$

A.
$2$
B.
$1$
C.
$ - 1$
D.
$5$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là $x$, thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm $x$

Lời giải chi tiết :

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là $x$ ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}$

Vậy số cần điền vào chỗ trống là $1$

Câu 15 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
B.
$\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}$
C.
$\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}$
D.
$\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}$ nên A sai.

Đáp án B: $\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}$ nên B sai.

Đáp án C: $\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}$ nên D sai.

Câu 16 :

Phép tính $\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}$ là

A.
$\dfrac{73}{84}$
B.
$\dfrac{-13}{84}$
C.
$\dfrac{83}{84}$
D.
$\dfrac{143}{84}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: $\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}$

Bạn đang tiếp cận nội dung Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo thuộc chuyên mục giải toán lớp 6 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thcs này được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ khung chương trình sách giáo khoa hiện hành, nhằm tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 6 cho học sinh thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo - Tổng quan

Bài 4 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kỹ năng thực hiện các phép cộng và phép trừ phân số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong toán học, giúp học sinh làm quen với các phép toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài học này không chỉ giới thiệu các quy tắc cơ bản mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Các kiến thức trọng tâm trong bài

Quy đồng mẫu số: Đây là bước quan trọng nhất trước khi thực hiện cộng hoặc trừ phân số. Việc quy đồng giúp đưa các phân số về cùng một mẫu số, từ đó dễ dàng thực hiện các phép toán.
Cộng hai phân số cùng mẫu số: Cộng hai phân số cùng mẫu số bằng cách cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Trừ hai phân số cùng mẫu số: Trừ hai phân số cùng mẫu số bằng cách trừ các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Cộng, trừ phân số khác mẫu số: Thực hiện quy đồng mẫu số trước, sau đó áp dụng quy tắc cộng hoặc trừ phân số cùng mẫu số.
Rút gọn phân số: Sau khi thực hiện các phép cộng, trừ, cần kiểm tra xem phân số kết quả có thể rút gọn được hay không.

Các dạng bài tập thường gặp

Tính giá trị của biểu thức: Các biểu thức thường bao gồm nhiều phân số và các phép cộng, trừ khác nhau.
Tìm x: Các bài toán yêu cầu tìm giá trị của x trong một phương trình chứa phân số.
Bài toán ứng dụng: Các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về cộng, trừ phân số để giải quyết.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập về cộng, trừ phân số một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ phân số.
Thực hiện quy đồng mẫu số một cách chính xác.
Rút gọn phân số kết quả nếu có thể.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 1/2 + 1/3

Giải:

Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6

Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Ví dụ 2: Tính 3/4 - 1/2

Giải:

Quy đồng mẫu số: 1/2 = 2/4

Vậy, 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4

Luyện tập với trắc nghiệm

Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo trên montoan.com.vn là một công cụ hữu ích để các em học sinh tự đánh giá kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Các bài tập trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần phân số, các em cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm nhiều bài tập thực hành, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!