Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân hai số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

\(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210\)

Tính toán các kết quả của từng đáp án rồi kết luận:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả nhận được.

Đáp án A: $\left( { - 5} \right).25 = - 125$ nên $A$ đúng.

Đáp án B: $6.\left( { - 15} \right) = - 90$ nên \(B\) đúng.

Đáp án C: $125.\left( { - 20} \right) = - 2500 \ne - 250$ nên \(C\) sai.

Đáp án D: $225.\left( { - 18} \right) = - 4050$ nên \(D\) đúng.

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu để tính kết quả của từng đáp án và kết luận.

Đáp án A: \(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = 100\) nên \(A\) sai.

Đáp án B: \(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\) nên \(B\) đúng.

Đáp án C: \(\left( { - 18} \right).25 = - 450 \ne - 400\) nên \(C\) sai.

Đáp án D: \(11.\left( { - 11} \right) = - 121 \ne - 1111\) nên \(D\) sai.

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

\( - 365.366 < 0 < 1\) và \( - 365.366 \ne - 1\)

Sử dụng định nghĩa lũy thừa số mũ tự nhiên: \({a^n} = a.a...a\) (\(n\) thừa số \(a\)) với \(a \ne 0\)

Chú ý: Với \(a > 0\) và \(n \in N\) thì \({\left( { - a} \right)^n} = \left\{ \begin{array}{l}{a^n}\,\,\,\,\,khi\,n = 2k\\ - {a^n}\,khi\,n = 2k + 1\end{array} \right.\) với $ k \in N^*$

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\\ = {\left( { - 3} \right)^7} = - {3^7}\end{array}\)

Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... để tính nhanh.

$\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)\\ = \left[ {125.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {\left( { - 5} \right).20} \right].\left( { - 2} \right)\\ = - \left( {125.8} \right).\left[ { - \left( {5.20} \right)} \right].\left( { - 2} \right)\\ = \left( { - 1000} \right).\left( { - 100} \right).\left( { - 2} \right)\\ = 100000.\left( { - 2} \right) = - 200000\end{array}$

So sánh các vế ở mỗi đáp án bằng cách nhận xét tính dương, âm của các tích.

Đáp án A: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)\) đúng vì \(VT > 0,VP < 0\)

Đáp án B: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT \ne VP\)

Đáp án C: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT > VP\)

Đáp án D: \(\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)\) sai vì:

\(\left( { - 23} \right).16 = - 368\) và \(23.\left( { - 6} \right) = - 138\) mà \( - 368 < - 138\) nên \(\left( { - 23} \right).16 < 23.\left( { - 6} \right)\)

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

$a.b - a.c = a.\left( {b - c} \right)$.

\(\begin{array}{l}A = - 43.18 - 82.43 - 43.100\\A = 43.\left( { - 18 - 82 - 100} \right)\\A = 43.\left[ { - \left( {18 + 82 + 100} \right)} \right]\\A = 43.\left( { - 200} \right)\\A = - 8600\end{array}\)

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: $a.b - a.c - a.d = a.\left( {b - c - d} \right)$

$\begin{array}{l}Q = - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)\\Q = - 135.17 - 121.17 + 256.17\\Q = 17.\left( { - 135 - 121 + 256} \right)\\Q = 17.\left( { - 256 + 256} \right)\\Q = 17.0\\Q = 0\end{array}$

+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tìm ra giá trị của \(x - 3\)

+ Sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất tổng đại số để tìm $x.$

Vì \(\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right) = 4.5 = 20\) nên để \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20\) thì \(x - 3 = - 5\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}x - 3 = - 5\\x = - 5 + 3\\x = - 2\end{array}\)

Vậy \(x = - 2\).

- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.

- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:

Nếu \(n\) lẻ và \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\)

\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x = - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}\)

Vậy \(x=1\)

Một quý gồm 3 tháng.

Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.

Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.

* Lợi nhuận Quý I là \((- 30) . 3 = - 90\) triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là \(70 . 3 = 210\) triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \((- 90) + 210 = 120\) triệu đồng.

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương

- Sử dụng quy tắc: Tích của lẻ các số âm là một số âm

- Sử dụng tính chất: đổi chỗ hai thừa số bất kì trong một tích để tính nhanh.

\(( - 2).( - 3).4.( - 5) = ( - 2).( - 5).( - 3).4 = 10.\left( { - 12} \right) = - 120 < 0\)