THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm về Tính chất cơ bản của phân số trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
montoan.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, kèm theo đáp án chi tiết để các em tự đánh giá kết quả học tập.
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
\(\left\{ 2 \right\}\)
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(x=10\)
\( x=- 10\)
\(x=5\)
\(x=6\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
$180$
\(500\)
\(750\)
\(450\)
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
\({3^3}{.7^2}\)
\({3^3}{.7^3}.11.19\)
\({3^2}{.7^2}.11.19\)
\({3^3}{.7^2}.11.19\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
\(\dfrac{4}{9}\)
\(31\)
\( - 1\)
\(4\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
\(\left\{ 2 \right\}\)
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Đáp án : A
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(x=10\)
\( x=- 10\)
\(x=5\)
\(x=6\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác \( \pm 1\) ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được \(x.\)
Ta có:
\(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Đáp án : A
Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.
+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).
+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$
+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng
Ta quy đồng \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) (\(MSC:56\))
\(\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};\) \(\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
$180$
\(500\)
\(750\)
\(450\)
Đáp án : D
- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.
- \(MSC\) được chọn thường là \(BCNN\) của các mẫu số.
Ta có:
\(\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450\)
Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là \(450\)
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
\({3^3}{.7^2}\)
\({3^3}{.7^3}.11.19\)
\({3^2}{.7^2}.11.19\)
\({3^3}{.7^2}.11.19\)
Đáp án : D
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là \(BCNN\) của các mẫu.
\({{{3^2}.7.11}}\) và \({{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.
Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.
Do đó BCNN(\({{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\)) = \({3^3}{.7^2}.11.19\)
Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là \({3^3}{.7^2}.11.19\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
\(\dfrac{4}{9}\)
\(31\)
\( - 1\)
\(4\)
Đáp án : D
- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.
Ta có:
\(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}\) \( = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}\)
Vậy tử số của phân số cần tìm là \(4\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Đáp án : B
Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp \(\left( { \ne 1} \right)\) để thu được phân số cần tìm.
Ta có:
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)\)
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)\)
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn \(3\) ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{602}}{{806}}\)
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
\(\left\{ 2 \right\}\)
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(x=10\)
\( x=- 10\)
\(x=5\)
\(x=6\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
$180$
\(500\)
\(750\)
\(450\)
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
\({3^3}{.7^2}\)
\({3^3}{.7^3}.11.19\)
\({3^2}{.7^2}.11.19\)
\({3^3}{.7^2}.11.19\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
\(\dfrac{4}{9}\)
\(31\)
\( - 1\)
\(4\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Đáp án B sai.
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
\(\left\{ 2 \right\}\)
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Đáp án : A
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
\(a = 3,b = - 259\)
\(a = - 3,b = - 259\)
\(a = 3,b = 259\)
\(a = - 3,b = 259\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của phân số:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)
\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259\)
Vậy \(a = 3,b = - 259\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
\(101\)
\(32\)
\( - 23\)
\(23\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(x=10\)
\( x=- 10\)
\(x=5\)
\(x=6\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác \( \pm 1\) ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được \(x.\)
Ta có:
\(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}\)
Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây
\(\dfrac{m}{n}\)
\(\dfrac{n}{m}\)
\(\dfrac{{ - n}}{m}\)
\(\dfrac{m}{{ - n}}\)
Đáp án : A
Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)
\(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Đáp án : A
Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.
+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).
+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$
+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng
Ta quy đồng \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) (\(MSC:56\))
\(\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};\) \(\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}\)
Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là
$180$
\(500\)
\(750\)
\(450\)
Đáp án : D
- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.
- \(MSC\) được chọn thường là \(BCNN\) của các mẫu số.
Ta có:
\(\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450\)
Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là \(450\)
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:
\({3^3}{.7^2}\)
\({3^3}{.7^3}.11.19\)
\({3^2}{.7^2}.11.19\)
\({3^3}{.7^2}.11.19\)
Đáp án : D
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là \(BCNN\) của các mẫu.
\({{{3^2}.7.11}}\) và \({{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.
Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.
Do đó BCNN(\({{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\)) = \({3^3}{.7^2}.11.19\)
Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là \({3^3}{.7^2}.11.19\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
\(\dfrac{4}{9}\)
\(31\)
\( - 1\)
\(4\)
Đáp án : D
- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.
Ta có:
\(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}\) \( = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}\)
Vậy tử số của phân số cần tìm là \(4\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Đáp án : B
Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp \(\left( { \ne 1} \right)\) để thu được phân số cần tìm.
Ta có:
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)\)
\( + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)\)
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn \(3\) ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{602}}{{806}}\)
Bài 2 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số. Hiểu rõ những tính chất này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến phân số một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp một loạt các câu hỏi trắc nghiệm, kèm theo giải thích chi tiết, giúp học sinh hiểu sâu hơn về chủ đề này.
Trước khi bắt đầu với các câu hỏi trắc nghiệm, chúng ta hãy cùng ôn lại các tính chất cơ bản của phân số:
Các bài tập trắc nghiệm về tính chất cơ bản của phân số thường xoay quanh các dạng sau:
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa để các em luyện tập:
Đáp án: a) 4/6 (vì 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6)
Đáp án: a) 2/3 (vì 12 và 18 cùng chia hết cho 6, 12:6 = 2 và 18:6 = 3)
Đáp án: c) 1/2 = 2/4 (vì 2/4 = (1x2)/(2x2) = 1/2)
Hy vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm này, các em học sinh đã có thêm công cụ để ôn tập và củng cố kiến thức về Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
