THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học.
Montoan.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ nhận biết khái niệm đến vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Khẳng định nào là sai:
$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
2
3
5
9
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
$18 = 18.1$
$18 = 10 + 8$
$18 = {2.3^2}$
$18 = 6 + 6 + 6$
Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:
Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$
Khẳng định nào sau đây là đúng:
$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
$15 - 5 + 3$
$7.2 + 1$
$14.6:4$
$6.4 - 12.2$
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:
$7$
$4$
$6$
$9$
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
$2$
$8$
$5$
$4$
Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.
Số \(21\) là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.
A là số nguyên tố, B là hợp số
A là hợp số, B là số nguyên tố
Cả A và B là số nguyên tố
Cả A và B đều là hợp số
Lời giải và đáp án
Khẳng định nào là sai:
$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa:
+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.
+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
+) Số $a$ phải là số tự nhiên lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.
+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.
+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
2
3
5
9
Đáp án : D
- Tìm các ước của 2;3;5;9.
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\)chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
- Chọn số có nhiều hơn 2 ước.
9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.
Vậy 9 là số cần tìm.
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.
Đáp án : B
- Áp dụng kiến thức về phân tích $1$ số thành thừa số nguyên tố (các thừa số trong tích phải là số nguyên tố)
Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
$18 = 18.1$
$18 = 10 + 8$
$18 = {2.3^2}$
$18 = 6 + 6 + 6$
Đáp án : C
- Phân tích số ra thành số nguyên tố.
- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố
- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.
- Đáp án C đúng vì $2$ và $3$ là $2$ số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$
- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.
Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:
Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$
Đáp án : D
- Thực hiện phép tính để tìm ra $a$.
- Áp dụng kiến thức ước của $1$ số.
- Liệt kê tất cả các ước của số đó.
Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$
$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$
Khẳng định nào sau đây là đúng:
$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số
Đáp án : B
- Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số.
- Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
Đáp án A: Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.
Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.
Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.
Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
$15 - 5 + 3$
$7.2 + 1$
$14.6:4$
$6.4 - 12.2$
Đáp án : A
- Thực hiện phép tính để tìm ra kết quả.
- Áp dụng định nghĩa hợp số để tìm ra đáp án đúng.
$A.\,\,\,15 - 5 + 3 = 13$ là số nguyên tố
$B.\,\,\,7.2 + 1 = 14 + 1 = 15$, ta thấy \(15\) có ước \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.
$C.\,\,\,14.6:4 = 84:4 = 21,$ ta thấy \(21\) có ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số
$D.\,\,\,6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0,$ ta thấy \(0\) không là số nguyên tố, không là hợp số.
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:
$7$
$4$
$6$
$9$
Đáp án : A
- Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$
- Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố.
Đáp án A: Vì $37$ chỉ chia hết cho \(1\) và \(37\) nên \(37\) là số nguyên tố, do đó chọn A.
Đáp án B: $34$ không phải là số nguyên tố ($34$ chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B.
Đáp án C: $36$ không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C.
Đáp án D: $39$ không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D.
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
$2$
$8$
$5$
$4$
Đáp án : D
+ Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)
+ Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố
Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)
+) Ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số. Loại A
+) \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại B
+) \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại C
+) \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố.
Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.
Số \(21\) là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Đáp án : B
+ Tìm các ước của các số \(21;77;71;101\)
+ Dùng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để tìm các số nguyên tố và hợp số
+ Số \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số
+ Số \(77\) có các ước \(1;7;11;77\) nên \(77\) là hợp số
+ Số \(71\) chỉ có hai ước là \(1;71\) nên \(71\) là số nguyên tố.
+ Số \(101\) chỉ có hai ước là \(1;101\) nên \(101\) là số nguyên tố.
Như vậy có hai số nguyên tố là \(71;101\) và hai hợp số là \(21;77.\)
Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.
A là số nguyên tố, B là hợp số
A là hợp số, B là số nguyên tố
Cả A và B là số nguyên tố
Cả A và B đều là hợp số
Đáp án : D
+ Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác \(1\) hay không?
+ Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số.
+) Ta có \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\)
Nhận thấy \(17 \, \vdots \, 17;\,34 \, \vdots \, 17;51 \, \vdots \, 17\) nên \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) chia hết cho \(17\) nên ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(17\). Do đó \(A\) là hợp số.
+) Ta có \(B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.\left( {7.9 + 2.6} \right) \, \vdots \, 5\) nên \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(5\). Do đó \(B\) là hợp số.
Vậy cả \(A\) và \(B\) đều là hợp số.
Bài 10 Toán 6 Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về số học cho học sinh. Bài học này giới thiệu các khái niệm cơ bản về số nguyên tố, hợp số và phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Việc nắm vững những kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong chương trình học mà còn là cơ sở cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ: 12 = 22 * 3.
Ví dụ 1: Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố.
36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 = 22 * 32
Ví dụ 2: Số 29 có phải là số nguyên tố hay không?
Ta thấy 29 chỉ chia hết cho 1 và 29. Vậy 29 là số nguyên tố.
Để củng cố kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các em hãy tham gia vào các bài trắc nghiệm trên montoan.com.vn. Các bài trắc nghiệm được thiết kế với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của mình.
Kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực mật mã học và tin học. Việc hiểu rõ các khái niệm này giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến bảo mật thông tin và xây dựng các hệ thống mã hóa an toàn.
Bài 10 Toán 6 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về số học. Việc luyện tập thường xuyên thông qua các bài trắc nghiệm và bài tập sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về bài học và áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
