THCS
THCS
Bài học Toán lớp 5 Bài 26 tập trung vào việc giới thiệu về hình thang và công thức tính diện tích hình thang. Đây là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học lớp 5, giúp học sinh làm quen với các hình học phức tạp hơn.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp học sinh nắm vững kiến thức về hình thang và cách tính diện tích của nó.
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang? Tính diện tích hình thang biết: a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6cm; chiều cao là 3 cm. Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích hình thang, biết:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6cm; chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó:
S là diện tích;
a, b là độ dài các cạnh đáy;
h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {6 + 4} \right) \times 3}}{2} = 15\left( {c{m^2}} \right)$
b) Diện tích của hình thang là:
$\frac{{\left( {11 + 9} \right) \times 8}}{2} = 80\;\left( {c{m^2}} \right)$
Đáp số: a) 15 cm2
b) 80 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:
A. 4 cm2
B. 2 cm2
C. 2 dm2
D. 4 dm2
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Đổi 1 dm = 10 cm
Diện tích hình thang là: $\frac{{\left( {25 + 15} \right) \times 10}}{2} = 200\;$(cm2)= 2 dm2
Chọn đáp án C.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?
Phương pháp giải:
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải chi tiết:
Các hình là hình thang: Hình A, Hình C và hình E.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
HS vẽ theo mẫu.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Vẽ hình (theo mẫu).
b) Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được ở câu a.
Phương pháp giải:
HS vẽ theo mẫu.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.
b) Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.
Phương pháp giải:
- Tìm chiều dài mảnh đất
- Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó:
S là diện tích;
a, b là độ dài các cạnh đáy;
h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều dài mảnh đất là:
7 + 2 = 9 (m)
Diện tích mảnh đất đó là:
$\frac{{(9 + 7) \times 13}}{2} = 104$ (m2)
Đáp số: 104 m2
b) Học sinh tự thực hiện
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.
Phương pháp giải:
- Tìm diện tích mặt bàn hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Diện tích mặt bàn đa năng = diện tích hình thang x 6
Lời giải chi tiết:
Diện tích mặt bàn hình thang là:
$\frac{{\left( {120 + 60} \right) \times 55}}{2} = 4\;950\;\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích mặt bàn đa năng như hình 2 là:
4 950 x 6 = 29 700 (cm2)
Đáp số: 29 700 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hình thang vuông.
b) Sử dụng ê ke để kiểm tra xem mỗi hình thang bên có phải là hình thang vuông không.
Phương pháp giải:
Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
Lời giải chi tiết:
Mỗi hình thang bên không phải là hình thang vuông.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hay đáy (trên giấy kẻ ô vuông).
Phương pháp giải:
- Vẽ đoạn thẳng MN.
- Vẽ đoạn thẳng QP song song với đoạn thẳng MN.
- Nối M với Q và N với P ta được hình thang MNPQ với hai đáy là MN và QP.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.
Phương pháp giải:
- Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Số tiền mua cỏ = số tiền mỗi mét vuông cỏ x diện tích mảnh đất
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh đất là:
$\frac{{\left( {35 + 15} \right) \times 20}}{2} = 500\;\left( {{m^2}} \right)$
Số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất là:
45 000 x 500 = 22 500 000 (đồng)
Đáp số: 22 500 000 đồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cho hình vẽ:
Thực hiện yêu cầu vẽ thêm hai đoạn thẳng vào hình vẽ để được một hình thang, Mai và Việt đã làm như sau:
Hỏi bạn nào thực hiện đúng yêu cầu?
Phương pháp giải:
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải chi tiết:
Cả hai bạn Mai và Việt đều làm đúng yêu cầu vì hai hình trên đều có 1 cặp đường thẳng song song.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích hình thang có độ dài hay đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây:
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình thang có a = 12 cm, b = 8 cm, h = 6 cm là: $\frac{{(12 + 8) \times 6}}{2} = 60$ (cm2)
Diện tích hình thang có a = 14 dm, b = 6 dm, h = 10 dm là: $\frac{{(14 + 6) \times 10}}{2} = 100$ (dm2)
Diện tích hình thang có a = 6 m, b = 4 m, h = 4 m là: $\frac{{(6 + 4) \times 4}}{2} = 20$ (m2)
Diện tích hình thang có a = 20 cm, b = 15 cm, h = 10 cm là: $\frac{{(20 + 15) \times 10}}{2} = 175$ (cm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
- Diện tích con thuyền = Diện tích hình thang + diện tích hình tam giác x 2
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm là:
$\frac{{3 \times 4}}{2} = 6\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình thang có chiều dài 11 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm là:
\[\frac{{\left( {11 + 5} \right) \times 3}}{2} = 24\left( {c{m^2}} \right)\]
Diện tích con thuyền là:
6 x 2 + 24 = 36 (cm2)
Đáp số: 36 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Dưới đây là một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
Phương pháp giải:
Em tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
Lời giải chi tiết:
Một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang: cái thang, túi xách, ...
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?
Phương pháp giải:
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải chi tiết:
Các hình là hình thang: Hình A, Hình C và hình E.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Dưới đây là một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
Phương pháp giải:
Em tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
Lời giải chi tiết:
Một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang: cái thang, túi xách, ...
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 99 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hình thang vuông.
b) Sử dụng ê ke để kiểm tra xem mỗi hình thang bên có phải là hình thang vuông không.
Phương pháp giải:
Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
Lời giải chi tiết:
Mỗi hình thang bên không phải là hình thang vuông.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hay đáy (trên giấy kẻ ô vuông).
Phương pháp giải:
- Vẽ đoạn thẳng MN.
- Vẽ đoạn thẳng QP song song với đoạn thẳng MN.
- Nối M với Q và N với P ta được hình thang MNPQ với hai đáy là MN và QP.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 100 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cho hình vẽ:
Thực hiện yêu cầu vẽ thêm hai đoạn thẳng vào hình vẽ để được một hình thang, Mai và Việt đã làm như sau:
Hỏi bạn nào thực hiện đúng yêu cầu?
Phương pháp giải:
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
Lời giải chi tiết:
Cả hai bạn Mai và Việt đều làm đúng yêu cầu vì hai hình trên đều có 1 cặp đường thẳng song song.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
HS vẽ theo mẫu.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 101 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Vẽ hình (theo mẫu).
b) Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được ở câu a.
Phương pháp giải:
HS vẽ theo mẫu.
Lời giải chi tiết:
Học sinh tự thực hiện
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích hình thang, biết:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6cm; chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó:
S là diện tích;
a, b là độ dài các cạnh đáy;
h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {6 + 4} \right) \times 3}}{2} = 15\left( {c{m^2}} \right)$
b) Diện tích của hình thang là:
$\frac{{\left( {11 + 9} \right) \times 8}}{2} = 80\;\left( {c{m^2}} \right)$
Đáp số: a) 15 cm2
b) 80 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.
Phương pháp giải:
- Tìm diện tích mặt bàn hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Diện tích mặt bàn đa năng = diện tích hình thang x 6
Lời giải chi tiết:
Diện tích mặt bàn hình thang là:
$\frac{{\left( {120 + 60} \right) \times 55}}{2} = 4\;950\;\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích mặt bàn đa năng như hình 2 là:
4 950 x 6 = 29 700 (cm2)
Đáp số: 29 700 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 103 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
a) Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.
b) Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.
Phương pháp giải:
- Tìm chiều dài mảnh đất
- Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó:
S là diện tích;
a, b là độ dài các cạnh đáy;
h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Chiều dài mảnh đất là:
7 + 2 = 9 (m)
Diện tích mảnh đất đó là:
$\frac{{(9 + 7) \times 13}}{2} = 104$ (m2)
Đáp số: 104 m2
b) Học sinh tự thực hiện
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích hình thang có độ dài hay đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây:
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình thang có a = 12 cm, b = 8 cm, h = 6 cm là: $\frac{{(12 + 8) \times 6}}{2} = 60$ (cm2)
Diện tích hình thang có a = 14 dm, b = 6 dm, h = 10 dm là: $\frac{{(14 + 6) \times 10}}{2} = 100$ (dm2)
Diện tích hình thang có a = 6 m, b = 4 m, h = 4 m là: $\frac{{(6 + 4) \times 4}}{2} = 20$ (m2)
Diện tích hình thang có a = 20 cm, b = 15 cm, h = 10 cm là: $\frac{{(20 + 15) \times 10}}{2} = 175$ (cm2)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:
A. 4 cm2
B. 2 cm2
C. 2 dm2
D. 4 dm2
Phương pháp giải:
Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Đổi 1 dm = 10 cm
Diện tích hình thang là: $\frac{{\left( {25 + 15} \right) \times 10}}{2} = 200\;$(cm2)= 2 dm2
Chọn đáp án C.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
- Diện tích con thuyền = Diện tích hình thang + diện tích hình tam giác x 2
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm là:
$\frac{{3 \times 4}}{2} = 6\left( {c{m^2}} \right)$
Diện tích hình thang có chiều dài 11 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 3 cm là:
\[\frac{{\left( {11 + 5} \right) \times 3}}{2} = 24\left( {c{m^2}} \right)\]
Diện tích con thuyền là:
6 x 2 + 24 = 36 (cm2)
Đáp số: 36 cm2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.
Phương pháp giải:
- Diện tích hình thang: $S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}$
Trong đó S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
- Số tiền mua cỏ = số tiền mỗi mét vuông cỏ x diện tích mảnh đất
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh đất là:
$\frac{{\left( {35 + 15} \right) \times 20}}{2} = 500\;\left( {{m^2}} \right)$
Số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất là:
45 000 x 500 = 22 500 000 (đồng)
Đáp số: 22 500 000 đồng.
Bài 26 Toán lớp 5 thuộc chương trình Kết nối tri thức với chủ đề về hình thang và diện tích hình thang. Bài học này giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm hình thang, các yếu tố của hình thang và đặc biệt là công thức tính diện tích hình thang.
Hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song đó được gọi là hai đáy của hình thang, còn hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Ví dụ: Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 12m, đáy nhỏ 8m và chiều cao 5m.
Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
Diện tích = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x Chiều cao / 2
Hay viết tắt:
S = (a + b) x h / 2
Trong đó:
Bài 1: Một hình thang có đáy lớn 10cm, đáy nhỏ 6cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích hình thang đó.
Giải:
Diện tích hình thang là: (10 + 6) x 4 / 2 = 32 cm2
Bài 2: Một mảnh đất hình thang có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 15m và diện tích 100m2. Tính chiều cao của mảnh đất đó.
Giải:
Chiều cao của mảnh đất là: (20 + 15) x h / 2 = 100
35 x h = 200
h = 200 / 35 ≈ 5.71m
Ngoài công thức tính diện tích hình thang, học sinh cũng cần nắm vững các tính chất của hình thang cân và hình thang vuông. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau, còn hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Để củng cố kiến thức về hình thang và diện tích hình thang, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.
Khi giải bài tập về hình thang và diện tích hình thang, học sinh cần chú ý:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững bài học Toán lớp 5 Bài 26: Hình thang, Diện tích hình thang - SGK Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
| Đáy lớn (a) | Đáy nhỏ (b) | Chiều cao (h) | Diện tích (S) |
|---|---|---|---|
| 10cm | 6cm | 4cm | 32cm2 |
| 20m | 15m | 5.71m | 100m2 |