Toán lớp 5 Bài 6. Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số - SGK kết nối tri thức
Toán lớp 5 Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số - SGK kết nối tri thức
Bài học Toán lớp 5 Bài 6 tập trung vào phương pháp cộng, trừ hai phân số khác mẫu số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng của chương trình Toán lớp 5 SGK kết nối tri thức.
Tại montoan.com.vn, học sinh sẽ được tiếp cận với bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng, giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy được 1/2 bể, Chọn dấu “+”, dấu “ –” thích hợp thay cho dấu “?”Để chia đều 5 chiếc bánh cho 6 người, hai bạn Nam và Rô-bốt đã đề xuất cách làm như hình
Hoạt động Câu 2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 phần Hoạt động trang 21 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{2}$ bể, vòi thứ hai chảy được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể nước?
Phương pháp giải:
Hai vòi chảy được số phần bể nước = số phần bể vòi thứ nhất chảy được + số phần bể vòi thứ hai chảy được.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Vòi thứ nhất: $\frac{1}{2}$ bể
Vòi thứ hai: $\frac{2}{5}$ bể
Cả hai vòi: ? bể
Bài giải
Hai vòi chảy được số phần bể nước là:
$\frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \frac{9}{{10}}$ (bể)
Đáp số: $\frac{9}{{10}}$ bể nước
Lý thuyết
>> Xem chi tiết: Lý thuyết Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số- Toán 5 Kết nối tri thức
Hoạt động Câu 1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Hoạt động trang 21 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính.
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9}{{63}} + \frac{7}{{63}} = \frac{{16}}{{63}}$
$\frac{3}{{11}} + \frac{7}{{12}} = \frac{{36}}{{132}} + \frac{{77}}{{132}} = \frac{{113}}{{132}}$
$\;\frac{{13}}{5} + \frac{7}{6} = \frac{{78}}{{30}} + \frac{{35}}{{30}} = \frac{{113}}{{30}}$
b) $\frac{1}{4} - \frac{1}{9} = \frac{9}{{36}} - \frac{4}{{36}} = \frac{5}{{36}}$
$\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{8}{{20}} - \frac{5}{{20}} = \frac{3}{{20}}$
$\frac{{11}}{7} - \frac{5}{8} = \frac{{88}}{{56}} - \frac{{35}}{{56}} = \frac{{53}}{{56}}$
Luyện tập Câu 1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Luyện tập trang 21 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính.
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{6}{{11}} + \frac{1}{2} = \frac{{12}}{{22}} + \frac{{11}}{{22}} = \frac{{23}}{{22}}$
b) $\frac{3}{{10}} + \frac{5}{{21}} = \frac{{63}}{{210}} + \frac{{50}}{{210}} = \frac{{113}}{{210}}$
c) $\frac{{11}}{4} - \frac{7}{5} = \frac{{55}}{{20}} - \frac{{28}}{{20}} = \frac{{27}}{{20}}$
d) $\frac{{20}}{{18}} - \frac{2}{5} = \frac{{10}}{9} - \frac{2}{5} = \frac{{50}}{{45}} - \frac{{18}}{{45}} = \frac{{32}}{{45}}$
Luyện tập Câu 3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 phần Luyện tập trang 22 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính.
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) $7 + \frac{1}{5} = \frac{{35}}{5} + \frac{1}{5} = \frac{{36}}{5}$ b) $\frac{{14}}{5} + 1 = \frac{{14}}{5} + \frac{5}{5} = \frac{{19}}{5}$
c) $3 - \frac{{11}}{8} = \frac{{24}}{8} - \frac{{11}}{8} = \frac{{13}}{8}$
d) $\frac{{31}}{{10}} - 2 = \frac{{31}}{{10}} - \frac{{20}}{{10}} = \frac{{11}}{{10}}$
Luyện tập Câu 2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 phần Luyện tập trang 21 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn dấu “+”, dấu “ –” thích hợp thay cho dấu “?”.
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
Luyện tập Câu 4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 phần Luyện tập trang 22 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Để chia đều 5 chiếc bánh cho 6 người, hai bạn Nam và Rô-bốt đã đề xuất cách làm như hình dưới đây (phần bánh của mỗi người thể hiện bằng các phần tô màu đỏ).
a) Em hãy mô tả cách chia bánh của mỗi bạn.
b) Em hãy giải thích vì sao với cách chia bánh của Rô-bốt thì mỗi bạn được $\frac{5}{6}$ cái bánh.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để mô tả cách chia bánh của mỗi bạn
Lời giải chi tiết:
a) Bạn Nam chia mỗi chiếc bánh thành 6 phần bằng nhau. Mỗi người được nhận 1 phần trên mỗi chiếc bánh đó.
Bạn Rô-bốt chia chiếc bánh thứ nhất thành 2 phần, chiếc bánh thứ hai thành 3 phần. Mỗi người được nhận 1 phần trên mỗi chiếc bánh đó.
b) Ta có $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
Vậy với cách chia bánh của Rô-bốt thì mỗi bạn được $\frac{5}{6}$ cái bánh.
- Hoạt động
- Câu 1 -
- Câu 2
- Luyện tập
- Câu 1 -
- Câu 2 -
- Câu 3 -
- Câu 4
- Lý thuyết
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Hoạt động trang 21 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính.
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{9}{{63}} + \frac{7}{{63}} = \frac{{16}}{{63}}$
$\frac{3}{{11}} + \frac{7}{{12}} = \frac{{36}}{{132}} + \frac{{77}}{{132}} = \frac{{113}}{{132}}$
$\;\frac{{13}}{5} + \frac{7}{6} = \frac{{78}}{{30}} + \frac{{35}}{{30}} = \frac{{113}}{{30}}$
b) $\frac{1}{4} - \frac{1}{9} = \frac{9}{{36}} - \frac{4}{{36}} = \frac{5}{{36}}$
$\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{8}{{20}} - \frac{5}{{20}} = \frac{3}{{20}}$
$\frac{{11}}{7} - \frac{5}{8} = \frac{{88}}{{56}} - \frac{{35}}{{56}} = \frac{{53}}{{56}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 phần Hoạt động trang 21 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{2}$ bể, vòi thứ hai chảy được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể nước?
Phương pháp giải:
Hai vòi chảy được số phần bể nước = số phần bể vòi thứ nhất chảy được + số phần bể vòi thứ hai chảy được.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Vòi thứ nhất: $\frac{1}{2}$ bể
Vòi thứ hai: $\frac{2}{5}$ bể
Cả hai vòi: ? bể
Bài giải
Hai vòi chảy được số phần bể nước là:
$\frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \frac{9}{{10}}$ (bể)
Đáp số: $\frac{9}{{10}}$ bể nước
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 1 phần Luyện tập trang 21 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính.
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{6}{{11}} + \frac{1}{2} = \frac{{12}}{{22}} + \frac{{11}}{{22}} = \frac{{23}}{{22}}$
b) $\frac{3}{{10}} + \frac{5}{{21}} = \frac{{63}}{{210}} + \frac{{50}}{{210}} = \frac{{113}}{{210}}$
c) $\frac{{11}}{4} - \frac{7}{5} = \frac{{55}}{{20}} - \frac{{28}}{{20}} = \frac{{27}}{{20}}$
d) $\frac{{20}}{{18}} - \frac{2}{5} = \frac{{10}}{9} - \frac{2}{5} = \frac{{50}}{{45}} - \frac{{18}}{{45}} = \frac{{32}}{{45}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 2 phần Luyện tập trang 21 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Chọn dấu “+”, dấu “ –” thích hợp thay cho dấu “?”.
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 3 phần Luyện tập trang 22 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính.
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) $7 + \frac{1}{5} = \frac{{35}}{5} + \frac{1}{5} = \frac{{36}}{5}$ b) $\frac{{14}}{5} + 1 = \frac{{14}}{5} + \frac{5}{5} = \frac{{19}}{5}$
c) $3 - \frac{{11}}{8} = \frac{{24}}{8} - \frac{{11}}{8} = \frac{{13}}{8}$
d) $\frac{{31}}{{10}} - 2 = \frac{{31}}{{10}} - \frac{{20}}{{10}} = \frac{{11}}{{10}}$
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi 4 phần Luyện tập trang 22 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Để chia đều 5 chiếc bánh cho 6 người, hai bạn Nam và Rô-bốt đã đề xuất cách làm như hình dưới đây (phần bánh của mỗi người thể hiện bằng các phần tô màu đỏ).
a) Em hãy mô tả cách chia bánh của mỗi bạn.
b) Em hãy giải thích vì sao với cách chia bánh của Rô-bốt thì mỗi bạn được $\frac{5}{6}$ cái bánh.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để mô tả cách chia bánh của mỗi bạn
Lời giải chi tiết:
a) Bạn Nam chia mỗi chiếc bánh thành 6 phần bằng nhau. Mỗi người được nhận 1 phần trên mỗi chiếc bánh đó.
Bạn Rô-bốt chia chiếc bánh thứ nhất thành 2 phần, chiếc bánh thứ hai thành 3 phần. Mỗi người được nhận 1 phần trên mỗi chiếc bánh đó.
b) Ta có $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
Vậy với cách chia bánh của Rô-bốt thì mỗi bạn được $\frac{5}{6}$ cái bánh.
>> Xem chi tiết: Lý thuyết Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số- Toán 5 Kết nối tri thức
Toán lớp 5 Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số - SGK kết nối tri thức
Bài 6 trong chương trình Toán lớp 5 Kết nối tri thức tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững phương pháp cộng và trừ hai phân số khi chúng có mẫu số khác nhau. Đây là một kỹ năng quan trọng, nền tảng cho các phép toán phức tạp hơn về phân số trong các lớp học tiếp theo.
1. Mục tiêu bài học
Thông qua bài học này, học sinh sẽ:
- Hiểu được ý nghĩa của việc quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ hai phân số.
- Thực hiện được các bước quy đồng mẫu số một cách chính xác.
- Thực hành cộng và trừ hai phân số khác mẫu số trong các bài tập cụ thể.
- Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế liên quan đến phân số.
2. Nội dung bài học
Bài học được chia thành các phần chính sau:
- Ôn tập kiến thức cũ: Nhắc lại khái niệm phân số, phân số bằng nhau, và cách rút gọn phân số.
- Giới thiệu quy đồng mẫu số: Giải thích tại sao cần quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ hai phân số.
- Phương pháp quy đồng mẫu số: Hướng dẫn các bước quy đồng mẫu số: tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số, rồi quy đồng các phân số.
- Cộng hai phân số khác mẫu số: Hướng dẫn cách cộng hai phân số sau khi đã quy đồng mẫu số.
- Trừ hai phân số khác mẫu số: Hướng dẫn cách trừ hai phân số sau khi đã quy đồng mẫu số.
- Bài tập thực hành: Cung cấp các bài tập đa dạng để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
3. Phương pháp quy đồng mẫu số
Quy đồng mẫu số là bước quan trọng nhất trong việc cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số. Để quy đồng mẫu số, ta thực hiện các bước sau:
- Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số: BCNN là số nhỏ nhất chia hết cho tất cả các mẫu số.
- Quy đồng các phân số: Nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với một số sao cho tất cả các phân số có cùng mẫu số (là BCNN vừa tìm được).
Ví dụ: Quy đồng mẫu số của hai phân số \frac{1}{2} và \frac{2}{3}.
- BCNN của 2 và 3 là 6.
- \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}
- \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}
4. Cộng và trừ hai phân số khác mẫu số
Sau khi đã quy đồng mẫu số, ta thực hiện cộng hoặc trừ hai phân số như sau:
Cộng: Cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Trừ: Trừ các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ:
\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{3+4}{6} = \frac{7}{6}
\frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}
5. Bài tập vận dụng
Dưới đây là một số bài tập để các em học sinh luyện tập:
- Tính: \frac{1}{4} + \frac{2}{5}
- Tính: \frac{3}{8} - \frac{1}{6}
- Một người có \frac{1}{3} số gạo là 15kg. Hỏi người đó có bao nhiêu kg gạo?
6. Lưu ý quan trọng
- Luôn quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ hai phân số.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.
- Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
7. Kết luận
Bài học Toán lớp 5 Bài 6: Cộng, trừ hai phân số khác mẫu số - SGK kết nối tri thức cung cấp cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cơ bản để thực hiện các phép toán với phân số. Việc nắm vững bài học này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
| Phân số 1 | Phân số 2 | Kết quả |
|---|---|---|
| \frac{1}{2} | \frac{1}{3} | \frac{5}{6} |
| \frac{2}{5} | \frac{3}{4} | \frac{23}{20} |