THCS
THCS
Bài học Toán lớp 5 Bài 51 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm và cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
Tại montoan.com.vn, các em sẽ được học bài một cách trực quan, dễ hiểu với các bài giảng được thiết kế sinh động và bài tập thực hành đa dạng.
Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có độ dài cạnh là: Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn. Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập
Trả lời câu hỏi 1 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là:
a) 12 cm
b) 1,5 m.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
12 x 12 x 4 = 576 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
12 x 12 x 6 = 864 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 576 cm2
Diện tích toàn phần: 864 cm2
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
1,5 x 1,5 x 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
1,5 x 1,5 x 6 = 13,5 (m2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 9 m2
Diện tích toàn phần: 13,5 m2
Trả lời câu hỏi 1 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn.
Phương pháp giải:
- Diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn = diện tích toàn phần của mỗi chiếc đèn có dạng hình lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ nhất là:
25 x 25 x 6 = 3 750 (cm2)
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ hai là:
15 x 15 x 6 = 1 350 (cm2)
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ ba là:
30 x 30 x 6 = 5 400 (cm2)
Đáp số: Bóng đèn thứ nhất: 3 750 cm2
Bóng đèn thứ hai: 1 350 cm2
Bóng đèn thứ ba: 5 400 cm2
Trả lời câu hỏi 3 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá 25 đồng cho 1 cm2 chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh 20 cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt.
Phương pháp giải:
- Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương = diện tích xung quanh của chậu cây dạng hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
- Số tiền để trang trí một chậu cây = 25 x diện tích trang trí chậu cây.
Lời giải chi tiết:
Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương là:
20 x 20 x 4 = 1 600 (cm2)
Số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt
25 x 1 600 = 40 000 (đồng)
Đáp số: 40 000 đồng.
Trả lời câu hỏi 4 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Nam có hai hình lập phương cạnh 4 cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: “Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.”. Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Tính diện tích toàn phần của hình lập phương.
- So sánh diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần của hình lập phương rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Hình hộp chữ nhật có mặt đáy là hình vuông có cạnh 4 cm và chiều cao 8 cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
4 x 4 x 8 = 128 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
128 + 4 x 4 x 2 = 160 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.
Vậy Mai nhận xét như vậy không đúng.
Trả lời câu hỏi 2 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 10 cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ.
Phương pháp giải:
Diện tích phần bánh cần phủ = diện tích một mặt của chiếc bánh nhân với 5.
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần bánh cần phủ là:
10 x 10 x 5 = 500 (cm2)
Đáp số: 500 cm2.
Trả lời câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh như hình bên. Biết chiếc bánh bên có dạng hình lập phương cạnh 9 cm. Hãy tính diện tích phần túi bóng cần sử dụng.
Phương pháp giải:
- Diện tích phần túi bóng cần sử dụng = diện tích xung quanh của chiếc bánh dạng hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần túi bóng cần sử dụng là:
9 x 9 x 4 = 324 (cm2)
Đáp số: 324 cm2
Trả lời câu hỏi 1 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là:
a) 12 cm
b) 1,5 m.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
12 x 12 x 4 = 576 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
12 x 12 x 6 = 864 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 576 cm2
Diện tích toàn phần: 864 cm2
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
1,5 x 1,5 x 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
1,5 x 1,5 x 6 = 13,5 (m2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 9 m2
Diện tích toàn phần: 13,5 m2
Trả lời câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Cửa hàng bánh ngọt thường bảo quản bánh bằng cách cuốn một lớp túi bóng trong suốt vừa đủ quanh chiếc bánh như hình bên. Biết chiếc bánh bên có dạng hình lập phương cạnh 9 cm. Hãy tính diện tích phần túi bóng cần sử dụng.
Phương pháp giải:
- Diện tích phần túi bóng cần sử dụng = diện tích xung quanh của chiếc bánh dạng hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần túi bóng cần sử dụng là:
9 x 9 x 4 = 324 (cm2)
Đáp số: 324 cm2
Trả lời câu hỏi 1 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Người ta cần dán các mảnh nhựa màu vừa đủ vào khung của những chiếc đèn hình lập phương như hình dưới đây. Hãy tính diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn.
Phương pháp giải:
- Diện tích các mảnh nhựa màu cần sử dụng cho mỗi bóng đèn = diện tích toàn phần của mỗi chiếc đèn có dạng hình lập phương.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Lời giải chi tiết:
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ nhất là:
25 x 25 x 6 = 3 750 (cm2)
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ hai là:
15 x 15 x 6 = 1 350 (cm2)
Diện tích mảnh nhựa màu cần sử dụng cho bóng đèn thứ ba là:
30 x 30 x 6 = 5 400 (cm2)
Đáp số: Bóng đèn thứ nhất: 3 750 cm2
Bóng đèn thứ hai: 1 350 cm2
Bóng đèn thứ ba: 5 400 cm2
Trả lời câu hỏi 2 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Mai muốn phủ các mặt xung quanh và mặt trên cùng của một chiếc bánh có dạng hình lập phương cạnh 10 cm bằng một lớp kem. Tính diện tích phần bánh cần phủ.
Phương pháp giải:
Diện tích phần bánh cần phủ = diện tích một mặt của chiếc bánh nhân với 5.
Lời giải chi tiết:
Diện tích phần bánh cần phủ là:
10 x 10 x 5 = 500 (cm2)
Đáp số: 500 cm2.
Trả lời câu hỏi 3 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Rô-bốt cung cấp dịch vụ trang trí chậu cây với giá 25 đồng cho 1 cm2 chậu cây. Nam muốn trang trí các mặt xung quanh của chậu cây có dạng hình lập phương cạnh 20 cm. Hãy tính số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt.
Phương pháp giải:
- Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương = diện tích xung quanh của chậu cây dạng hình lập phương.
- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
- Số tiền để trang trí một chậu cây = 25 x diện tích trang trí chậu cây.
Lời giải chi tiết:
Diện tích trang trí một chậu cây dạng hình lập phương là:
20 x 20 x 4 = 1 600 (cm2)
Số tiền mà Nam cần trả cho Rô-bốt
25 x 1 600 = 40 000 (đồng)
Đáp số: 40 000 đồng.
Trả lời câu hỏi 4 trang 50 SGK Toán 5 Kết nối tri thức
Nam có hai hình lập phương cạnh 4 cm. Bạn ấy đặt hai hình cạnh nhau để tạo thành một hình hộp chữ nhật. Mai nói rằng: “Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.”. Hỏi Mai nhận xét như vậy có đúng không?
Phương pháp giải:
- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Tính diện tích toàn phần của hình lập phương.
- So sánh diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần của hình lập phương rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Hình hộp chữ nhật có mặt đáy là hình vuông có cạnh 4 cm và chiều cao 8 cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
4 x 4 x 8 = 128 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
128 + 4 x 4 x 2 = 160 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật không gấp 2 lần diện tích toàn phần của hình lập phương.
Vậy Mai nhận xét như vậy không đúng.
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Toán lớp 5 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Bài học này thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống và là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức hình học cho các em.
Hình lập phương là hình có sáu mặt đều là hình vuông bằng nhau. Tất cả các cạnh của hình lập phương đều có độ dài bằng nhau. Để hiểu rõ hơn về hình lập phương, các em có thể hình dung các vật thể quen thuộc như khối rubik, hộp quà hình vuông,...
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích của bốn mặt bên. Mỗi mặt bên là một hình vuông có diện tích bằng cạnh nhân cạnh (a x a). Do đó, diện tích xung quanh của hình lập phương được tính theo công thức:
Diện tích xung quanh = 4 x a x a (với a là độ dài cạnh của hình lập phương)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả sáu mặt. Ngoài bốn mặt bên, hình lập phương còn có hai mặt đáy cũng là hình vuông có diện tích bằng cạnh nhân cạnh (a x a). Do đó, diện tích toàn phần của hình lập phương được tính theo công thức:
Diện tích toàn phần = 6 x a x a (với a là độ dài cạnh của hình lập phương)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương, chúng ta cùng giải một số bài tập sau:
Giải:
Diện tích xung quanh = 4 x 5 x 5 = 100 cm2
Diện tích toàn phần = 6 x 5 x 5 = 150 cm2
Giải:
Diện tích một mặt = 216 / 6 = 36 cm2
Độ dài cạnh = √36 = 6 cm
Ngoài việc tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, các em cũng có thể tìm hiểu về thể tích của hình lập phương. Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức:
Thể tích = a x a x a (với a là độ dài cạnh của hình lập phương)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các bài kiểm tra trực tuyến trên montoan.com.vn để đánh giá khả năng của mình.
montoan.com.vn hy vọng rằng bài học Toán lớp 5 Bài 51: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương này sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Chúc các em học tốt!