THCS
THCS
Bài 72 Ôn tập về hình học là một bài học quan trọng trong chương trình toán học, giúp học sinh củng cố và hệ thống hóa lại những kiến thức cơ bản về hình học đã học.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập đa dạng để bạn có thể tự tin ôn luyện và nắm vững kiến thức.
Bài 1. a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau? b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Bài 2 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Tính độ dài các đường gấp khúc ABC, BCD và ABCD.
Phương pháp giải:
Để tìm độ dài đường gấp khúc ta tính độ độ dài các đoạn thẳng có trong đường gấp khúc đó.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc ABC là:
18 + 9 = 27 (cm)
Độ dài đường gấp khúc BCD là:
9 + 14 = 23 (cm)
Độ dài đường gấp khúc ABCD là:
18 + 9 + 14 = 41 (cm)
Vậy: Độ dài đường gấp khúc ABC là 27 cm.
Độ dài đường gấp khúc BCD là 23 cm.
Độ dài đường gấp khúc ABCD là 41 cm.
Bài 4 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Bài 2 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Có bao nhiêu hình tứ giác trong hình sau?
Phương pháp giải:
Có thể đánh số vào các hình (như hình vẽ ở lời giải) rồi đếm các hình tứ giác có trong hình.
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số vào các hình như sau:
Các hình tứ giác có trong hình vẽ là: hình (2), hình (1 và 2), hình (2 và 3).
Vậy trong hình đã cho có 3 tứ giác.
Bài 4 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Kiến vàng đi đến đĩa kéo theo đường MNPQO, kiến đỏ đi đến đĩa kẹo theo đường ABCDEGHO (như hình vẽ). Hỏi đường đi của con kiến nào ngắn hơn?
Phương pháp giải:
Quan sát đường đi của kiến vàng và kiến đỏ trên hình vẽ, nhẩm tính mỗi đường đi gồm bao nhiêu cạnh của ô vuông, đếm số cạnh đó, từ đó so sánh, biết được đường đi nào ngắn hơn.
Lời giải chi tiết:
Đường đi của kiến vàng gồm số cạnh của ô vuông là:
1 + 5 + 7 + 3 = 16 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến vàng dài 16 cm.
Đường đi của kiến đỏ gồm số cạnh của ô vuông là:
2 + 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 = 15 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến đỏ dài 15 cm.
Lại có: 16 cm > 15 cm.
Vậy: Đường đi của kiến đỏ ngắn hơn.
Bài 5 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
a) Nêu tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình sau:
b) Rô-bốt đã trồng 5 cây thành 2 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Em hãy tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây.
Phương pháp giải:
a) Quan sát hình, nhận biết rồi viết tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình.
b) Dựa vào câu a (gợi ý) để tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng.
Lời giải chi tiết:
a) • Hình bên trái có:
- Ba điểm A, E, B thẳng hàng.
- Ba điểm A, G, C thẳng hàng.
- Ba điểm B, H, C thẳng hàng.
• Hình bên phải có:
- Ba điểm M, O, P thẳng hàng.
- Ba điểm N, O, Q thẳng hàng.
b) Ta có thể trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Bài 3 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?
Phương pháp giải:
Nhớ lại hình dạng của các hình khối đã học, sau đó quan sát các hình đã cho rồi xác định hình nào là khối trụ, hình nào là khối cầu.
Lời giải chi tiết:
Trong các hình đã cho, hình B là khối trụ, hình E là khối cầu.
Bài 1 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét, em hãy đo độ dài đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC. Sau đó cho biết độ dài đoạn thẳng AC là bao nhiêu xăng-ti-mét.
Phương pháp giải:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để đo độ dài đoạn thẳng AB và BC. Sau đó tính độ dài đoạn thẳng AC bằng cách lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét ta đo được đoạn thẳng AB dài 8 cm, đoạn thẳng BC dài 5 cm.
Độ dài đoạn thẳng AC là:
8 cm + 5 cm = 13 cm.
Bài 1 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau?
b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, đếm số đoạn thẳng hoặc số đường cong có trong mỗi hình rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là AB, AC, AD, BD, DC và BC.
Vậy có 6 đoạn thẳng.
b) Trong hình vẽ có 3 đường cong.
Bài 3 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Con ốc sên có thể bò tới bông hoa theo đường gấp khúc MAN hoặc MBN. Hỏi ốc sên bò theo đường nào ngắn hơn và ngắn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
- Tính độ dài đường gấp khúc MAN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MA cộng với độ dài đoạn thẳng AN.
- Tính độ dài đường gấp khúc MBN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MB cộng với độ dài đoạn thẳng BN.
- So sánh độ dài hai đường gấp khúc rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc MAN là:
12 + 27 = 39 (cm)
Độ dài đường gấp khúc MBN là:
9 + 27 = 36 (cm)
Ta có: 39 cm > 36 cm.
Do đó, ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn số xăng-ti-mét là:
39 – 36 = 3 (cm)
Vậy: Con ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn 3 cm.
Bài 5 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Cây cầu là đường gấp khúc ABCD dài 160 m. Đoạn cầu là đường gấp khúc BCD dài 110 m. Hỏi đoạn cầu AB dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Để tính độ dài đoạn cầu AB ta lấy độ dài cả cây cầu (là đường gấp khúc ABCD) trừ đi độ dài đoạn cầu là đường gấp khúc BCD.
Lời giải chi tiết:
Đoạn cầu AB dài số mét là:
160 – 110 = 50 (m)
Đáp số: 50 m.
Bài 1 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng trong hình sau?
b) Có bao nhiêu đường cong trong hình sau?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, đếm số đoạn thẳng hoặc số đường cong có trong mỗi hình rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Các đoạn thẳng có trong hình vẽ là AB, AC, AD, BD, DC và BC.
Vậy có 6 đoạn thẳng.
b) Trong hình vẽ có 3 đường cong.
Bài 2 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Có bao nhiêu hình tứ giác trong hình sau?
Phương pháp giải:
Có thể đánh số vào các hình (như hình vẽ ở lời giải) rồi đếm các hình tứ giác có trong hình.
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số vào các hình như sau:
Các hình tứ giác có trong hình vẽ là: hình (2), hình (1 và 2), hình (2 và 3).
Vậy trong hình đã cho có 3 tứ giác.
Bài 3 (trang 127 SGK Toán 2 tập 2)
Hình nào là khối trụ? Hình nào là khối cầu?
Phương pháp giải:
Nhớ lại hình dạng của các hình khối đã học, sau đó quan sát các hình đã cho rồi xác định hình nào là khối trụ, hình nào là khối cầu.
Lời giải chi tiết:
Trong các hình đã cho, hình B là khối trụ, hình E là khối cầu.
Bài 4 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
Vẽ hình (theo mẫu).
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Lời giải chi tiết:
Học sinh quan sát hình vẽ mẫu rồi tự vẽ hình vào vở ô li theo đúng mẫu đã cho.
Bài 5 (trang 128 SGK Toán 2 tập 2)
a) Nêu tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình sau:
b) Rô-bốt đã trồng 5 cây thành 2 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Em hãy tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây.
Phương pháp giải:
a) Quan sát hình, nhận biết rồi viết tên ba điểm thẳng hàng trong mỗi hình.
b) Dựa vào câu a (gợi ý) để tìm cách trồng 7 cây thành 3 hàng.
Lời giải chi tiết:
a) • Hình bên trái có:
- Ba điểm A, E, B thẳng hàng.
- Ba điểm A, G, C thẳng hàng.
- Ba điểm B, H, C thẳng hàng.
• Hình bên phải có:
- Ba điểm M, O, P thẳng hàng.
- Ba điểm N, O, Q thẳng hàng.
b) Ta có thể trồng 7 cây thành 3 hàng, sao cho mỗi hàng có 3 cây như sau:
Bài 1 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét, em hãy đo độ dài đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC. Sau đó cho biết độ dài đoạn thẳng AC là bao nhiêu xăng-ti-mét.
Phương pháp giải:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để đo độ dài đoạn thẳng AB và BC. Sau đó tính độ dài đoạn thẳng AC bằng cách lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết:
Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét ta đo được đoạn thẳng AB dài 8 cm, đoạn thẳng BC dài 5 cm.
Độ dài đoạn thẳng AC là:
8 cm + 5 cm = 13 cm.
Bài 2 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Tính độ dài các đường gấp khúc ABC, BCD và ABCD.
Phương pháp giải:
Để tìm độ dài đường gấp khúc ta tính độ độ dài các đoạn thẳng có trong đường gấp khúc đó.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc ABC là:
18 + 9 = 27 (cm)
Độ dài đường gấp khúc BCD là:
9 + 14 = 23 (cm)
Độ dài đường gấp khúc ABCD là:
18 + 9 + 14 = 41 (cm)
Vậy: Độ dài đường gấp khúc ABC là 27 cm.
Độ dài đường gấp khúc BCD là 23 cm.
Độ dài đường gấp khúc ABCD là 41 cm.
Bài 3 (trang 129 SGK Toán 2 tập 2)
Con ốc sên có thể bò tới bông hoa theo đường gấp khúc MAN hoặc MBN. Hỏi ốc sên bò theo đường nào ngắn hơn và ngắn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
- Tính độ dài đường gấp khúc MAN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MA cộng với độ dài đoạn thẳng AN.
- Tính độ dài đường gấp khúc MBN ta lấy độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng MB cộng với độ dài đoạn thẳng BN.
- So sánh độ dài hai đường gấp khúc rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường gấp khúc MAN là:
12 + 27 = 39 (cm)
Độ dài đường gấp khúc MBN là:
9 + 27 = 36 (cm)
Ta có: 39 cm > 36 cm.
Do đó, ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn số xăng-ti-mét là:
39 – 36 = 3 (cm)
Vậy: Con ốc sên bò theo đường gấp khúc MBN ngắn hơn và ngắn hơn 3 cm.
Bài 4 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Kiến vàng đi đến đĩa kéo theo đường MNPQO, kiến đỏ đi đến đĩa kẹo theo đường ABCDEGHO (như hình vẽ). Hỏi đường đi của con kiến nào ngắn hơn?
Phương pháp giải:
Quan sát đường đi của kiến vàng và kiến đỏ trên hình vẽ, nhẩm tính mỗi đường đi gồm bao nhiêu cạnh của ô vuông, đếm số cạnh đó, từ đó so sánh, biết được đường đi nào ngắn hơn.
Lời giải chi tiết:
Đường đi của kiến vàng gồm số cạnh của ô vuông là:
1 + 5 + 7 + 3 = 16 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến vàng dài 16 cm.
Đường đi của kiến đỏ gồm số cạnh của ô vuông là:
2 + 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 = 15 (cạnh)
Mà mỗi cạnh của ô vuông dài 1cm, do đó đường đi của kiến đỏ dài 15 cm.
Lại có: 16 cm > 15 cm.
Vậy: Đường đi của kiến đỏ ngắn hơn.
Bài 5 (trang 130 SGK Toán 2 tập 2)
Cây cầu là đường gấp khúc ABCD dài 160 m. Đoạn cầu là đường gấp khúc BCD dài 110 m. Hỏi đoạn cầu AB dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Để tính độ dài đoạn cầu AB ta lấy độ dài cả cây cầu (là đường gấp khúc ABCD) trừ đi độ dài đoạn cầu là đường gấp khúc BCD.
Lời giải chi tiết:
Đoạn cầu AB dài số mét là:
160 – 110 = 50 (m)
Đáp số: 50 m.
Bài 72 Ôn tập về hình học là một bước quan trọng trong việc chuẩn bị cho các bài học hình học nâng cao hơn. Bài học này tập trung vào việc hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về các hình khối, tính chất của chúng, và các công thức tính diện tích, thể tích.
Trước khi đi vào ôn tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Ôn tập về hình học không thể bỏ qua các hình khối cơ bản:
Để nắm vững kiến thức, bạn cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Ví dụ bài tập:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: S = 2*(5*3 + 3*4 + 5*4) = 2*(15 + 12 + 20) = 94 cm2
Để học tập hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn ôn tập kiến thức hình học một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!