THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với chuyên mục luyện tập trắc nghiệm Bài tập cuối chương III Toán 6 Cánh diều tại montoan.com.vn. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong chương, chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra sắp tới.
Chúng tôi cung cấp hệ thống câu hỏi đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng AB
(2) Tam giác đều ABC
(3) Hình tròn tâm O
Trong các hình nói trên, các hình có tâm đối xứng là
(1)
(1), (2)
(1), (3)
(1), (2), (3)
Chọn câu đúng?
Tam giác đều có 6 trục đối xứng
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng
Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có một đúng một trục đối xứng
Hình bình hành có hai trục đối xứng
Trong các câu sau câu nào sai:
Hình vuông có đúng 4 trục đối xứng
Hình thoi, các góc khác \({90^0}\), có đúng hai trục đối xứng
Hình lục giác đều có đúng 3 trục đối xứng
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có đúng hai trục đối xứng
Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.
2 cm
4 cm
6 cm
8 cm
Chọn câu sai
Chữ H là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng
Chữ N là hình có tâm đối xứng và không có có trục đối xứng.
Chữ O là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm có tâm đối xứng.
Chữ I là hình có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
hình a
hình b
hình b và hình c
hình a và hình b
Hình sau có mấy trục đối xứng:
1
2
3
4
Hình nào dưới đây có tâm đối xứng?
hình a
hình b
hình c
hình b và hình c
Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.
Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:
\({\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} \)
\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} \)
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng AB
(2) Tam giác đều ABC
(3) Hình tròn tâm O
Trong các hình nói trên, các hình có trục đối xứng là
(1)
(1), (2)
(1), (3)
(1), (2), (3)
Cho các hình và các trục đối xứng của nó như hình dưới đây, hình vẽ có trục đối xứng đúng là:
hình a
hình d
hình a và hình d
hình b và hình c
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
hình a và hình b
hình a và hình d
hình b, hình c và hình d
hình a, hình c và hình d
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
A.
B.
C.
D.
Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?
A.
B.
C.
D.
Cho hình vẽ như sau:
Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?
A. BC
B. DC
C. AD
Điền số thích hợp vào ô trống:
Hình chữ nhật MNPQ có
cặp cạnh vuông góc với nhau.
Lời giải và đáp án
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng AB
(2) Tam giác đều ABC
(3) Hình tròn tâm O
Trong các hình nói trên, các hình có tâm đối xứng là
(1)
(1), (2)
(1), (3)
(1), (2), (3)
Đáp án : C
- Tâm đối xứng của đoạn thẳng AB là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- Tam giác đều ABC không có tâm đối xứng
- Tâm đối xứng của đường tròn tâm O là điểm O.
Vậy (1) và (3) là hình có tâm đối xứng
Chọn câu đúng?
Tam giác đều có 6 trục đối xứng
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng
Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có một đúng một trục đối xứng
Hình bình hành có hai trục đối xứng
Đáp án : C
Tam giác đều có 3 trục đối xứng => A sai
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 2 trục đối xứng => B sai
Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\) , có một đúng một trục đối xứng => C đúng
Hình bình hành không có trục đối xứng => D sai
Trong các câu sau câu nào sai:
Hình vuông có đúng 4 trục đối xứng
Hình thoi, các góc khác \({90^0}\), có đúng hai trục đối xứng
Hình lục giác đều có đúng 3 trục đối xứng
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có đúng hai trục đối xứng
Đáp án : C
Các câu A, B, D đúng.
Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng gồm 3 đường thẳng đi qua hai định đổi diện và 3 đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện => C sai.
Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.
2 cm
4 cm
6 cm
8 cm
Đáp án : A
Tâm đối xứng của một đoạn thẳng chia đôi đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau
Độ dài đoạn OA là: \(4:2 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn câu sai
Chữ H là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng
Chữ N là hình có tâm đối xứng và không có có trục đối xứng.
Chữ O là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm có tâm đối xứng.
Chữ I là hình có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Đáp án : D
Các câu A, B, C đúng
Câu D sai vì chữ I vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
hình a
hình b
hình b và hình c
hình a và hình b
Đáp án : D
Hình a và hình b có trục đối xứng, ví dụ ta có thể vẽ trục đối xứng của chúng như sau:
Hình sau có mấy trục đối xứng:
1
2
3
4
Đáp án : D
Ta vẽ các trục đối xứng của hình như sau:
Vậy hình đã cho có 4 trục đối xứng.
Hình nào dưới đây có tâm đối xứng?
hình a
hình b
hình c
hình b và hình c
Đáp án : B
Hình có tâm đối xứng là hình b.
Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.
Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:
\({\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} \)
\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} \)
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
Đáp án : C
Điền các số: 1; 6; 8; 9 vào ô trống để được phép tính đúng.
Phép tính Toàn quan sát được là:
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
Phép tính Na quan sát được là:
\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{69}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng AB
(2) Tam giác đều ABC
(3) Hình tròn tâm O
Trong các hình nói trên, các hình có trục đối xứng là
(1)
(1), (2)
(1), (3)
(1), (2), (3)
Đáp án : D
- Trục đối xứng của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với nó.
- Trục đối xứng của tam giác đều ABC là đường thẳng đi qua một đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện đỉnh đó.
- Trục đối xứng của đường tròn tâm O là đường thẳng đi qua điểm O.
Vậy (1), (2), (3) là hình có trục đối xứng.
Cho các hình và các trục đối xứng của nó như hình dưới đây, hình vẽ có trục đối xứng đúng là:
hình a
hình d
hình a và hình d
hình b và hình c
Đáp án : C
Đường nét đứt ở hình a và d là trục đối xứng. Hai đường ở hình b và c còn lại không phải là trục đối xứng của hình
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
hình a và hình b
hình a và hình d
hình b, hình c và hình d
hình a, hình c và hình d
Đáp án : D
Các hình a, c, d có trục đối xứng:
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
A.
B.
C.
D.
C.
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình tròn; hình B là hình thang, hình D là tứ giác ; hình C có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên hình C là hình bình hành.
Vậy trong các hình đã cho, hình C là hình bình hành.
Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?
A.
B.
C.
D.
B.
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình thang, hình B là hình thoi, hình C là hình tròn, hình D là hình bình hành.
Vậy trong các hình đã cho, hình B là hình thoi.
Cho hình vẽ như sau:
Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?
A. BC
B. DC
C. AD
B. DC
Quan sát hình vẽ để tìm cặp cạnh song song với nhau.
Quan sát hình vẽ ta thấy cạnh AB song song với cạnh DC.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Hình chữ nhật MNPQ có
cặp cạnh vuông góc với nhau.
Hình chữ nhật MNPQ có
4cặp cạnh vuông góc với nhau.
Quan sát hình vẽ để xác định các cặp cạnh vuông góc với nhau.
Trong hình chữ nhật MNPQ có:
MN vuông góc với MQ; MN vuông góc với NP;
PQ vuông góc với PN; PQ vuông góc với QM.
Vậy hình chữ nhật MNPQ có \(4\) cặp cạnh vuông góc với nhau.
Đáp án đúng điền vào ô trống là \(4\).
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng AB
(2) Tam giác đều ABC
(3) Hình tròn tâm O
Trong các hình nói trên, các hình có tâm đối xứng là
(1)
(1), (2)
(1), (3)
(1), (2), (3)
Chọn câu đúng?
Tam giác đều có 6 trục đối xứng
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng
Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có một đúng một trục đối xứng
Hình bình hành có hai trục đối xứng
Trong các câu sau câu nào sai:
Hình vuông có đúng 4 trục đối xứng
Hình thoi, các góc khác \({90^0}\), có đúng hai trục đối xứng
Hình lục giác đều có đúng 3 trục đối xứng
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có đúng hai trục đối xứng
Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.
2 cm
4 cm
6 cm
8 cm
Chọn câu sai
Chữ H là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng
Chữ N là hình có tâm đối xứng và không có có trục đối xứng.
Chữ O là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm có tâm đối xứng.
Chữ I là hình có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
hình a
hình b
hình b và hình c
hình a và hình b
Hình sau có mấy trục đối xứng:
1
2
3
4
Hình nào dưới đây có tâm đối xứng?
hình a
hình b
hình c
hình b và hình c
Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.
Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:
\({\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} \)
\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} \)
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng AB
(2) Tam giác đều ABC
(3) Hình tròn tâm O
Trong các hình nói trên, các hình có trục đối xứng là
(1)
(1), (2)
(1), (3)
(1), (2), (3)
Cho các hình và các trục đối xứng của nó như hình dưới đây, hình vẽ có trục đối xứng đúng là:
hình a
hình d
hình a và hình d
hình b và hình c
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
hình a và hình b
hình a và hình d
hình b, hình c và hình d
hình a, hình c và hình d
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
A.
B.
C.
D.
Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?
A.
B.
C.
D.
Cho hình vẽ như sau:
Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?
A. BC
B. DC
C. AD
Điền số thích hợp vào ô trống:
Hình chữ nhật MNPQ có
cặp cạnh vuông góc với nhau.
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng AB
(2) Tam giác đều ABC
(3) Hình tròn tâm O
Trong các hình nói trên, các hình có tâm đối xứng là
(1)
(1), (2)
(1), (3)
(1), (2), (3)
Đáp án : C
- Tâm đối xứng của đoạn thẳng AB là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- Tam giác đều ABC không có tâm đối xứng
- Tâm đối xứng của đường tròn tâm O là điểm O.
Vậy (1) và (3) là hình có tâm đối xứng
Chọn câu đúng?
Tam giác đều có 6 trục đối xứng
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng
Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\), có một đúng một trục đối xứng
Hình bình hành có hai trục đối xứng
Đáp án : C
Tam giác đều có 3 trục đối xứng => A sai
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 2 trục đối xứng => B sai
Hình thang cân, góc ở đáy khác \({90^0}\) , có một đúng một trục đối xứng => C đúng
Hình bình hành không có trục đối xứng => D sai
Trong các câu sau câu nào sai:
Hình vuông có đúng 4 trục đối xứng
Hình thoi, các góc khác \({90^0}\), có đúng hai trục đối xứng
Hình lục giác đều có đúng 3 trục đối xứng
Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có đúng hai trục đối xứng
Đáp án : C
Các câu A, B, D đúng.
Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng gồm 3 đường thẳng đi qua hai định đổi diện và 3 đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện => C sai.
Đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm. Gọi O là tâm đối xứng của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn OA.
2 cm
4 cm
6 cm
8 cm
Đáp án : A
Tâm đối xứng của một đoạn thẳng chia đôi đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau
Độ dài đoạn OA là: \(4:2 = 2\left( {cm} \right)\)
Chọn câu sai
Chữ H là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng
Chữ N là hình có tâm đối xứng và không có có trục đối xứng.
Chữ O là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm có tâm đối xứng.
Chữ I là hình có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Đáp án : D
Các câu A, B, C đúng
Câu D sai vì chữ I vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
hình a
hình b
hình b và hình c
hình a và hình b
Đáp án : D
Hình a và hình b có trục đối xứng, ví dụ ta có thể vẽ trục đối xứng của chúng như sau:
Hình sau có mấy trục đối xứng:
1
2
3
4
Đáp án : D
Ta vẽ các trục đối xứng của hình như sau:
Vậy hình đã cho có 4 trục đối xứng.
Hình nào dưới đây có tâm đối xứng?
hình a
hình b
hình c
hình b và hình c
Đáp án : B
Hình có tâm đối xứng là hình b.
Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau.
Phép tính Toàn quan sát được để phép tính hai bạn quan sát thấy bằng nhau là:
\({\bf{11}} + {\bf{8}}1 + 1{\bf{9}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{270}} \)
\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{275}} \)
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{6}}8 + {\bf{9}}1 + 11{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
Đáp án : C
Điền các số: 1; 6; 8; 9 vào ô trống để được phép tính đúng.
Phép tính Toàn quan sát được là:
\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
Phép tính Na quan sát được là:
\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{69}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng AB
(2) Tam giác đều ABC
(3) Hình tròn tâm O
Trong các hình nói trên, các hình có trục đối xứng là
(1)
(1), (2)
(1), (3)
(1), (2), (3)
Đáp án : D
- Trục đối xứng của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với nó.
- Trục đối xứng của tam giác đều ABC là đường thẳng đi qua một đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện đỉnh đó.
- Trục đối xứng của đường tròn tâm O là đường thẳng đi qua điểm O.
Vậy (1), (2), (3) là hình có trục đối xứng.
Cho các hình và các trục đối xứng của nó như hình dưới đây, hình vẽ có trục đối xứng đúng là:
hình a
hình d
hình a và hình d
hình b và hình c
Đáp án : C
Đường nét đứt ở hình a và d là trục đối xứng. Hai đường ở hình b và c còn lại không phải là trục đối xứng của hình
Hình nào sau đây có trục đối xứng?
hình a và hình b
hình a và hình d
hình b, hình c và hình d
hình a, hình c và hình d
Đáp án : D
Các hình a, c, d có trục đối xứng:
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
A.
B.
C.
D.
C.
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình tròn; hình B là hình thang, hình D là tứ giác ; hình C có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên hình C là hình bình hành.
Vậy trong các hình đã cho, hình C là hình bình hành.
Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?
A.
B.
C.
D.
B.
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình thang, hình B là hình thoi, hình C là hình tròn, hình D là hình bình hành.
Vậy trong các hình đã cho, hình B là hình thoi.
Cho hình vẽ như sau:
Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?
A. BC
B. DC
C. AD
B. DC
Quan sát hình vẽ để tìm cặp cạnh song song với nhau.
Quan sát hình vẽ ta thấy cạnh AB song song với cạnh DC.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Hình chữ nhật MNPQ có
cặp cạnh vuông góc với nhau.
Hình chữ nhật MNPQ có
4cặp cạnh vuông góc với nhau.
Quan sát hình vẽ để xác định các cặp cạnh vuông góc với nhau.
Trong hình chữ nhật MNPQ có:
MN vuông góc với MQ; MN vuông góc với NP;
PQ vuông góc với PN; PQ vuông góc với QM.
Vậy hình chữ nhật MNPQ có \(4\) cặp cạnh vuông góc với nhau.
Đáp án đúng điền vào ô trống là \(4\).
Chương III Toán 6 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về số học, bao gồm các phép tính với số nguyên, phân số, và các ứng dụng thực tế. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh hệ thống lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Luyện tập trắc nghiệm là một phương pháp học tập hiệu quả, giúp học sinh:
Để đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra trắc nghiệm, học sinh nên:
Kiến thức về số nguyên và các phép toán với số nguyên có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống, ví dụ:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập cuối chương III Toán 6 Cánh Diều là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững kiến thức sẽ giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra và xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương học tiếp theo.
