THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với chuyên mục trắc nghiệm Toán 6 của montoan.com.vn! Bài viết này tập trung vào Trắc nghiệm Bài 5: Phép tính lũy thừa, thuộc chương trình Toán 6 Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho bạn một phương pháp học tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức về lũy thừa một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Với bộ câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế tỉ mỉ, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, bạn sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của mình. Hãy bắt đầu ngay hôm nay để khám phá thế giới thú vị của phép tính lũy thừa!
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
\({4^5}\)
\({4^4}\)
\({4^6}\)
\({4^3}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
\({2^3}.16\) bằng
\({2^7}\)
\({2^8}\)
\({2^9}\)
\({2^{12}}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
\({7^1}\)
\({7^2}\)
\({7^3}\)
\({7^9}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
\({4^5}\)
\({4^4}\)
\({4^6}\)
\({4^3}\)
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa lũy thừa
$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Đáp án : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Đáp án : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
Đáp án : C
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa.
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
\({2^3}.16\) bằng
\({2^7}\)
\({2^8}\)
\({2^9}\)
\({2^{12}}\)
Đáp án : A
Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
\({7^1}\)
\({7^2}\)
\({7^3}\)
\({7^9}\)
Đáp án : C
Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)
Bài 5 trong chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào khái niệm lũy thừa, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính lũy thừa và ứng dụng của lũy thừa trong các bài toán thực tế. Hiểu rõ về lũy thừa là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Lũy thừa của một số a (cơ số) với số mũ tự nhiên n là tích của n thừa số bằng a, ký hiệu là an. Trong đó:
Ví dụ: 23 = 2 x 2 x 2 = 8
Để tính lũy thừa một cách nhanh chóng và chính xác, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, ví dụ:
Dưới đây là một số dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp trong Bài 5: Phép tính lũy thừa Toán 6 Cánh diều:
Bài tập yêu cầu tính giá trị của một biểu thức chứa lũy thừa. Ví dụ:
Tính: 34, 52, 103
Bài tập yêu cầu so sánh hai hoặc nhiều lũy thừa. Ví dụ:
So sánh: 23 và 32, 54 và 28
Bài tập yêu cầu tìm số mũ hoặc cơ số khi biết giá trị của lũy thừa. Ví dụ:
Tìm x biết: x2 = 9, 2x = 8
Bài tập yêu cầu vận dụng các quy tắc tính lũy thừa để đơn giản biểu thức hoặc giải phương trình. Ví dụ:
Rút gọn: a3 x a2, (b4)2
Để nắm vững kiến thức về phép tính lũy thừa, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm. Dưới đây là một số bài tập để bạn tham khảo:
| Câu hỏi | Đáp án |
|---|---|
| Tính: 43 | 64 |
| Tìm x biết: x2 = 25 | x = 5 hoặc x = -5 |
| Rút gọn: a5 : a2 | a3 |
Hãy dành thời gian để giải các bài tập này và tự đánh giá năng lực của mình. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại tham khảo các tài liệu học tập hoặc hỏi ý kiến giáo viên, bạn bè.
Trắc nghiệm Bài 5: Phép tính lũy thừa Toán 6 Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 6. Việc nắm vững kiến thức về lũy thừa sẽ giúp bạn học tốt các môn học khác và giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
