THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với chuyên mục luyện tập trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều về các dạng toán liên quan đến phép nhân và phép chia các số nguyên. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình học Toán 6, giúp các em học sinh làm quen với các phép toán cơ bản trên tập hợp số nguyên.
Montoan.com.vn cung cấp hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em tự tin ôn luyện và kiểm tra kiến thức.
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
\( - 210\)
\(210\)
\( - 47\)
\(37\)
Chọn câu trả lời đúng:
\( - 365.366 < 1\)
\( - 365.366 = 1\)
\( - 365.366 = - 1\)
\( - 365.366 > 1\)
Chọn câu sai.
\(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)
\(3.\left( { - 121} \right) < 0\)
\(45.\left( { - 11} \right) < - 500\)
\(46.\left( { - 11} \right) < - 500\)
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
\(117\)
\( - 117\)
\(1521\)
\( - 1521\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
\( - 94\)
\(100\)
\( - 96\)
\( - 104\)
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
\(3.B = 50.C\)
\(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
\(B.60 = - C\)
\(C = - B\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
\(3\)
\(2\)
\(0\)
\(1\)
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
\(x = 13\)
\(x = 5\)
\(x = 7\)
\(x = 6\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
\(0\)
\(2\)
\(3\)
\(1\)
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
\(8\)
\(2\)
\(0\)
Một kết quả khác
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
\(x = 1\)
\(x = - 1\)
\(x = - 2\)
Không có \(x\)
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
\(3\)
\(6\)
\(8\)
\(12\)
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
\(4\)
\(11\)
\(5\)
Không tồn tại \(x\)
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Xét tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:
Tích mang dấu âm
Tích mang dấu dương
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 28^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(4^\circ C\). Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
tăng \({14^o}C\)
Lời giải và đáp án
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
\( - 210\)
\(210\)
\( - 47\)
\(37\)
Đáp án : B
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:
\(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210\)
Chọn câu trả lời đúng:
\( - 365.366 < 1\)
\( - 365.366 = 1\)
\( - 365.366 = - 1\)
\( - 365.366 > 1\)
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:
\( - 365.366 < 0 < 1\) và \( - 365.366 \ne - 1\)
Chọn câu sai.
\(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)
\(3.\left( { - 121} \right) < 0\)
\(45.\left( { - 11} \right) < - 500\)
\(46.\left( { - 11} \right) < - 500\)
Đáp án : C
- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Đáp án A: \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: \(3.\left( { - 121} \right) < 0\) đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: \(45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500\) nên C sai.
Đáp án D: \(46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500\) nên D đúng.
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
\(117\)
\( - 117\)
\(1521\)
\( - 1521\)
Đáp án : D
Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.
\(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
\( - 94\)
\(100\)
\( - 96\)
\( - 104\)
Đáp án : A
Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thứcBước 2: Tính giá trị của biểu thức
Thay \(x = 5\) vào \(P\) ta được:
\(\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94\end{array}\)
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
\(3.B = 50.C\)
\(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
\(B.60 = - C\)
\(C = - B\)
Đáp án : B
Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.
+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng+ Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được
\(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800\)
\(\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}\)
Khi đó \(B.50 = - 1800.50 = - 90000;\) \(C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) = - 90000\)
Vậy \(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
\(3\)
\(2\)
\(0\)
\(1\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$
\(\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x = - 2\left( L \right)\end{array}\)
Vậy có duy nhất \(1\) giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn là \(x = 3\)
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
\(x = 13\)
\(x = 5\)
\(x = 7\)
\(x = 6\)
Đáp án : A
Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặcBước 2: Thu gọn vế tráiBước 3: Tìm $x$
$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 = - 2\\2x - 10 - 3x + 21 = - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) = - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 = - 2\\ - x + 11 = - 2\\ - x = - 2 - 11\\ - x = - 13\\x = 13\end{array}$
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
\(0\)
\(2\)
\(3\)
\(1\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$ Lưu ý: ${a^2} \ge 0$ với mọi $a$
$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2\) hay \({x^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}\)
Vậy chỉ có \(1\) giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 6\)
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
\(8\)
\(2\)
\(0\)
Một kết quả khác
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
\(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) nên \({x^2} - 5\) và \({x^2} - 25\) khác dấu
Mà \({x^2} - 5 > {x^2} - 25\) nên \({x^2} - 5 > 0\) và \({x^2} - 25 < 0\)
Suy ra \({x^2} > 5\) và \({x^2} < 25\)
Do đó \({x^2} = 9\) hoặc \({x^2} = 16\)
Từ đó \(x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
\(x = 1\)
\(x = - 1\)
\(x = - 2\)
Không có \(x\)
Đáp án : A
- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.
- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:
Nếu \(n\) lẻ và \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\)
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x = - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x=1\)
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
\(3\)
\(6\)
\(8\)
\(12\)
Đáp án : D
- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng \( - 28\)
- Tìm \(x,y\) và kết luận.
Vì \( - 28 = - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)\)\( = - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)\)\( = - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)\)
Nên ta có các bộ \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán là:
\(\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),\)\(\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),\)\(\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),\)\(\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),\)\(\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),\)\(\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).\)
Có tất cả \(12\) bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Đáp án : D
Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng \(X.Y=a\); \(a \) là số nguyên.
\(\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}\)
Ta có các trường hợp:
Vậy các cặp số \((x,y)\) là \(\left\{ {\left( {8; - 1} \right);\left( {9; - 2} \right);\left( {6; - 5} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}\)Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
\(4\)
\(11\)
\(5\)
Không tồn tại \(x\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\) nên \(x - 7\) và \(x + 5\) khác dấu.
Mà \(x + 5 > x - 7\) nên \(x + 5 > 0\) và \(x - 7 < 0\)
Suy ra \(x > - 5\) và \(x < 7\)
Do đó \(x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)
Vậy có \(11\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?
Đáp án : B
Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.
Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20
Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17
Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
Đáp án : A
Một quý gồm 3 tháng.
Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.
Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.
* Lợi nhuận Quý I là \((- 30) . 3 = - 90\) triệu đồng.
* Lợi nhuận Quý II là \(70 . 3 = 210\) triệu đồng.
Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \((- 90) + 210 = 120\) triệu đồng.
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Đáp án : B
- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.
- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm
Xét tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:
Tích mang dấu âm
Tích mang dấu dương
Đáp án : C
Tích chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.
Ta có:
Tích của \(100\) số nguyên âm mang dấu dương
Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương
=> Tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương mang dấu dương.
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 28^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(4^\circ C\). Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Đáp án : D
Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.
Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là \( - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C\)
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
tăng \({14^o}C\)
Đáp án : A
Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14\).
Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\).
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
\( - 210\)
\(210\)
\( - 47\)
\(37\)
Chọn câu trả lời đúng:
\( - 365.366 < 1\)
\( - 365.366 = 1\)
\( - 365.366 = - 1\)
\( - 365.366 > 1\)
Chọn câu sai.
\(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)
\(3.\left( { - 121} \right) < 0\)
\(45.\left( { - 11} \right) < - 500\)
\(46.\left( { - 11} \right) < - 500\)
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
\(117\)
\( - 117\)
\(1521\)
\( - 1521\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
\( - 94\)
\(100\)
\( - 96\)
\( - 104\)
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
\(3.B = 50.C\)
\(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
\(B.60 = - C\)
\(C = - B\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
\(3\)
\(2\)
\(0\)
\(1\)
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
\(x = 13\)
\(x = 5\)
\(x = 7\)
\(x = 6\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
\(0\)
\(2\)
\(3\)
\(1\)
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
\(8\)
\(2\)
\(0\)
Một kết quả khác
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
\(x = 1\)
\(x = - 1\)
\(x = - 2\)
Không có \(x\)
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
\(3\)
\(6\)
\(8\)
\(12\)
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
\(4\)
\(11\)
\(5\)
Không tồn tại \(x\)
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Xét tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:
Tích mang dấu âm
Tích mang dấu dương
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 28^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(4^\circ C\). Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
tăng \({14^o}C\)
Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:
\( - 210\)
\(210\)
\( - 47\)
\(37\)
Đáp án : B
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:
\(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210\)
Chọn câu trả lời đúng:
\( - 365.366 < 1\)
\( - 365.366 = 1\)
\( - 365.366 = - 1\)
\( - 365.366 > 1\)
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:
\( - 365.366 < 0 < 1\) và \( - 365.366 \ne - 1\)
Chọn câu sai.
\(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)
\(3.\left( { - 121} \right) < 0\)
\(45.\left( { - 11} \right) < - 500\)
\(46.\left( { - 11} \right) < - 500\)
Đáp án : C
- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Đáp án A: \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: \(3.\left( { - 121} \right) < 0\) đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: \(45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500\) nên C sai.
Đáp án D: \(46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500\) nên D đúng.
Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có
\(117\)
\( - 117\)
\(1521\)
\( - 1521\)
Đáp án : D
Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.
\(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)
\( - 94\)
\(100\)
\( - 96\)
\( - 104\)
Đáp án : A
Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thứcBước 2: Tính giá trị của biểu thức
Thay \(x = 5\) vào \(P\) ta được:
\(\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94\end{array}\)
Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.
\(3.B = 50.C\)
\(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
\(B.60 = - C\)
\(C = - B\)
Đáp án : B
Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.
+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng+ Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được
\(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800\)
\(\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}\)
Khi đó \(B.50 = - 1800.50 = - 90000;\) \(C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) = - 90000\)
Vậy \(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:
\(3\)
\(2\)
\(0\)
\(1\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$
\(\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x = - 2\left( L \right)\end{array}\)
Vậy có duy nhất \(1\) giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn là \(x = 3\)
Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$
\(x = 13\)
\(x = 5\)
\(x = 7\)
\(x = 6\)
Đáp án : A
Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặcBước 2: Thu gọn vế tráiBước 3: Tìm $x$
$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 = - 2\\2x - 10 - 3x + 21 = - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) = - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 = - 2\\ - x + 11 = - 2\\ - x = - 2 - 11\\ - x = - 13\\x = 13\end{array}$
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$
\(0\)
\(2\)
\(3\)
\(1\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$ Lưu ý: ${a^2} \ge 0$ với mọi $a$
$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$
Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2\) hay \({x^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}\)
Vậy chỉ có \(1\) giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 6\)
Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:
\(8\)
\(2\)
\(0\)
Một kết quả khác
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
\(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) nên \({x^2} - 5\) và \({x^2} - 25\) khác dấu
Mà \({x^2} - 5 > {x^2} - 25\) nên \({x^2} - 5 > 0\) và \({x^2} - 25 < 0\)
Suy ra \({x^2} > 5\) và \({x^2} < 25\)
Do đó \({x^2} = 9\) hoặc \({x^2} = 16\)
Từ đó \(x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.\)
\(x = 1\)
\(x = - 1\)
\(x = - 2\)
Không có \(x\)
Đáp án : A
- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.
- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:
Nếu \(n\) lẻ và \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\)
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x = - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x=1\)
Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y = - 28\) là:
\(3\)
\(6\)
\(8\)
\(12\)
Đáp án : D
- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng \( - 28\)
- Tìm \(x,y\) và kết luận.
Vì \( - 28 = - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)\)\( = - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)\)\( = - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)\)
Nên ta có các bộ \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán là:
\(\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),\)\(\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),\)\(\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),\)\(\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),\)\(\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),\)\(\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).\)
Có tất cả \(12\) bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Đáp án : D
Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng \(X.Y=a\); \(a \) là số nguyên.
\(\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}\)
Ta có các trường hợp:
Vậy các cặp số \((x,y)\) là \(\left\{ {\left( {8; - 1} \right);\left( {9; - 2} \right);\left( {6; - 5} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}\)Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
\(4\)
\(11\)
\(5\)
Không tồn tại \(x\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\) nên \(x - 7\) và \(x + 5\) khác dấu.
Mà \(x + 5 > x - 7\) nên \(x + 5 > 0\) và \(x - 7 < 0\)
Suy ra \(x > - 5\) và \(x < 7\)
Do đó \(x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)
Vậy có \(11\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?
Đáp án : B
Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.
Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20
Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17
Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23
Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
Đáp án : A
Một quý gồm 3 tháng.
Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.
Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.
* Lợi nhuận Quý I là \((- 30) . 3 = - 90\) triệu đồng.
* Lợi nhuận Quý II là \(70 . 3 = 210\) triệu đồng.
Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \((- 90) + 210 = 120\) triệu đồng.
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Đáp án : B
- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.
- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương
+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm
Xét tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:
Tích mang dấu âm
Tích mang dấu dương
Đáp án : C
Tích chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.
Ta có:
Tích của \(100\) số nguyên âm mang dấu dương
Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương
=> Tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương mang dấu dương.
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 28^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(4^\circ C\). Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Đáp án : D
Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.
Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là \( - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C\)
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
tăng \({14^o}C\)
Đáp án : A
Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14\).
Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\).
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).
Trong chương trình Toán 6 Cánh Diều, việc nắm vững các quy tắc về phép nhân và phép chia số nguyên là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Phép nhân và phép chia số nguyên không chỉ giới hạn trong các số dương mà còn mở rộng ra các số âm, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các quy tắc về dấu.
Để tính nhanh giá trị biểu thức, ta cần áp dụng các quy tắc về phép nhân và phép chia số nguyên một cách linh hoạt. Ví dụ, khi gặp biểu thức có nhiều số âm, ta có thể nhóm các số âm lại với nhau để đơn giản hóa phép tính.
Ví dụ: Tính (-2) * (+3) * (-4) * (+5)
Giải: (-2) * (+3) * (-4) * (+5) = [(-2) * (-4)] * [(+3) * (+5)] = (+8) * (+15) = +120
Để tìm số chưa biết trong phép nhân hoặc phép chia, ta sử dụng các phép toán ngược lại. Ví dụ, để tìm x trong phép nhân x * 3 = 9, ta chia cả hai vế cho 3 để được x = 3.
Ví dụ: Tìm x biết x * (-5) = -20
Giải: x * (-5) = -20 => x = (-20) / (-5) = +4
Khi giải bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến phép nhân và phép chia số nguyên, sau đó lập luận và giải bài toán một cách logic.
Ví dụ: Một cửa hàng bị lỗ 150.000 đồng mỗi ngày trong 5 ngày liên tiếp. Hỏi sau 5 ngày, cửa hàng bị lỗ bao nhiêu tiền?
Giải: Số tiền cửa hàng bị lỗ sau 5 ngày là: 150.000 * 5 = 750.000 đồng
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em hãy tham gia các bài trắc nghiệm tại montoan.com.vn. Các bài trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Việc nắm vững kiến thức về phép nhân và phép chia các số nguyên là rất quan trọng đối với học sinh lớp 6. Thông qua việc luyện tập thường xuyên và giải các bài trắc nghiệm, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này. Chúc các em học tập tốt!
