Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều

Chào mừng bạn đến với bài tập trắc nghiệm về tính chất cơ bản của phân số dành cho học sinh lớp 6 chương trình Cánh diều.

Bài tập này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Hãy cùng montoan.com.vn bắt đầu ngay nhé!

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B.
$\left\{ 2 \right\}$
C.
$\left\{ {1;2} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A.
$a = 3,b = - 259$
B.
$a = - 3,b = - 259$
C.
$a = 3,b = 259$
D.
$a = - 3,b = 259$

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A.
$\dfrac{{ - 2}}{4}$
B.
$\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}$
C.
$\dfrac{{13}}{{27}}$
D.
$\dfrac{{ - 29}}{{58}}$

Câu 5 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{600}}{{800}}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A.
$\dfrac{1}{2}$
B.
$\dfrac{6}{8}$
C.
$\dfrac{3}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 3}}{4}$

Câu 6 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A.
$\dfrac{4}{9}$
B.
$31$
C.
$ - 1$
D.
$4$

Câu 7 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A.
$101$
B.
$32$
C.
$ - 23$
D.
$23$

Câu 8 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}$ ta được phân số tối giản là:

A.
$\dfrac{{ - 1}}{7}$
B.
$\dfrac{{ - 1}}{{14}}$
C.
$\dfrac{4}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{{70}}$

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}$ ta được

A.
$\dfrac{{ - 13}}{{25}}$
B.
$\dfrac{{ - 18}}{{25}}$
C.
$\dfrac{{ - 6}}{{25}}$
D.
$\dfrac{{ - 39}}{{50}}$

Câu 10 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A.
$\dfrac{{ - 13}}{{22}}$
B.
$\dfrac{{13}}{{22}}$
C.
$\dfrac{{ - 13}}{{18}}$
D.
$\dfrac{{ - 117}}{{198}}$

Câu 11 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 12a}}{{24}}$ , $a \in \mathbb{Z}$ ta được:

A.
$\dfrac{a}{2}$
B.
$\dfrac{1}{2}$
C.
$\dfrac{{ - 1}}{2}$
D.
$\dfrac{{ - a}}{2}$

Câu 12 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A.
$\dfrac{m}{n}$
B.
$\dfrac{n}{m}$
C.
$\dfrac{{ - n}}{m}$
D.
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Câu 13 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

A.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 14 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A.
$180$
B.
$500$
C.
$750$
D.
$450$

Câu 15 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A.
${3^3}{.7^2}$
B.
${3^3}{.7^3}.11.19$
C.
${3^2}{.7^2}.11.19$
D.
${3^3}{.7^2}.11.19$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$.

Lời giải chi tiết :

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$ và $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B.
$\left\{ 2 \right\}$
C.
$\left\{ {1;2} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A.
$a = 3,b = - 259$
B.
$a = - 3,b = - 259$
C.
$a = 3,b = 259$
D.
$a = - 3,b = 259$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3$

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy $a = 3,b = - 259$

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A.
$\dfrac{{ - 2}}{4}$
B.
$\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}$
C.
$\dfrac{{13}}{{27}}$
D.
$\dfrac{{ - 29}}{{58}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định nghĩa phân số tối giản:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$

Do đó ta chỉ cần tìm $ƯCLN$ của giá trị tuyệt đối của tử và mẫu phân số, nếu $ƯCLN$ đó là $1$ thì phân số đã cho tối giản.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $ƯCLN\left( {2;4} \right) = 2 \ne 1$ nên loại.

Đáp án B: $ƯCLN\left( {15;96} \right) = 3 \ne 1$ nên loại.

Đáp án C: $ƯCLN\left( {13;27} \right) = 1$ nên C đúng.

Đáp án D: $ƯCLN\left( {29;58} \right) = 29 \ne 1$ nên D sai.

Câu 5 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{600}}{{800}}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A.
$\dfrac{1}{2}$
B.
$\dfrac{6}{8}$
C.
$\dfrac{3}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 3}}{4}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $ƯCLN\left( {600,800} \right) = 200$ nên:

$\dfrac{{600}}{{800}} = \dfrac{{600:200}}{{800:200}} = \dfrac{3}{4}$

Câu 6 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A.
$\dfrac{4}{9}$
B.
$31$
C.
$ - 1$
D.
$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}$ $ = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là $4$

Câu 7 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A.
$101$
B.
$32$
C.
$ - 23$
D.
$23$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}$$ = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$

Câu 8 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}$ ta được phân số tối giản là:

A.
$\dfrac{{ - 1}}{7}$
B.
$\dfrac{{ - 1}}{{14}}$
C.
$\dfrac{4}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{{70}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tách các thừa số ở tử và mẫu thành tích các thừa số nhỏ hơn rồi chia cả tử và mẫu cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}$

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}$ ta được

A.
$\dfrac{{ - 13}}{{25}}$
B.
$\dfrac{{ - 18}}{{25}}$
C.
$\dfrac{{ - 6}}{{25}}$
D.
$\dfrac{{ - 39}}{{50}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích tử của $A$ thành các nhân tử.

- Rút gọn biểu thức bằng cách chia cả tử và mẫu của $A$ cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}$$ = \dfrac{{\left[ {3.\left( { - 4} \right) - 1} \right].60}}{{50.20}}$$ = \dfrac{{ - 13.60}}{{50.20}} = \dfrac{{ - 13.3}}{{50}} = \dfrac{{ - 39}}{{50}}$

Câu 10 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A.
$\dfrac{{ - 13}}{{22}}$
B.
$\dfrac{{13}}{{22}}$
C.
$\dfrac{{ - 13}}{{18}}$
D.
$\dfrac{{ - 117}}{{198}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Phân tích các thừa số trong tích ở cả tử và mẫu thành tích các thừa số nguyên tố.

- Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho từng lũy thừa chung ở tử và mẫu mà có số mũ nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \dfrac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}$$ = \dfrac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \dfrac{{13}}{{ - 2.11}} = \dfrac{{ - 13}}{{22}}$

Câu 11 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 12a}}{{24}}$ , $a \in \mathbb{Z}$ ta được:

A.
$\dfrac{a}{2}$
B.
$\dfrac{1}{2}$
C.
$\dfrac{{ - 1}}{2}$
D.
$\dfrac{{ - a}}{2}$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - 12a}}{{24}} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).12.a}}{{12.2}} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).a}}{2} = \dfrac{{ - a}}{2}$.

Câu 12 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A.
$\dfrac{m}{n}$
B.
$\dfrac{n}{m}$
C.
$\dfrac{{ - n}}{m}$
D.
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}$

Câu 13 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

A.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.

+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).

+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$

+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Lời giải chi tiết :

Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ($MSC:56$)

$\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 14 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A.
$180$
B.
$500$
C.
$750$
D.
$450$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.

- $MSC$ được chọn thường là $BCNN$ của các mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}$

$ \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450$

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là $450$

Câu 15 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A.
${3^3}{.7^2}$
B.
${3^3}{.7^3}.11.19$
C.
${3^2}{.7^2}.11.19$
D.
${3^3}{.7^2}.11.19$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là $BCNN$ của các mẫu.

Lời giải chi tiết :

${{{3^2}.7.11}}$ và ${{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.

Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.

Do đó BCNN(${{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$) = ${3^3}{.7^2}.11.19$

Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là ${3^3}{.7^2}.11.19$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B.
$\left\{ 2 \right\}$
C.
$\left\{ {1;2} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A.
$a = 3,b = - 259$
B.
$a = - 3,b = - 259$
C.
$a = 3,b = 259$
D.
$a = - 3,b = 259$

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A.
$\dfrac{{ - 2}}{4}$
B.
$\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}$
C.
$\dfrac{{13}}{{27}}$
D.
$\dfrac{{ - 29}}{{58}}$

Câu 5 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{600}}{{800}}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A.
$\dfrac{1}{2}$
B.
$\dfrac{6}{8}$
C.
$\dfrac{3}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 3}}{4}$

Câu 6 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A.
$\dfrac{4}{9}$
B.
$31$
C.
$ - 1$
D.
$4$

Câu 7 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A.
$101$
B.
$32$
C.
$ - 23$
D.
$23$

Câu 8 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}$ ta được phân số tối giản là:

A.
$\dfrac{{ - 1}}{7}$
B.
$\dfrac{{ - 1}}{{14}}$
C.
$\dfrac{4}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{{70}}$

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}$ ta được

A.
$\dfrac{{ - 13}}{{25}}$
B.
$\dfrac{{ - 18}}{{25}}$
C.
$\dfrac{{ - 6}}{{25}}$
D.
$\dfrac{{ - 39}}{{50}}$

Câu 10 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A.
$\dfrac{{ - 13}}{{22}}$
B.
$\dfrac{{13}}{{22}}$
C.
$\dfrac{{ - 13}}{{18}}$
D.
$\dfrac{{ - 117}}{{198}}$

Câu 11 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 12a}}{{24}}$ , $a \in \mathbb{Z}$ ta được:

A.
$\dfrac{a}{2}$
B.
$\dfrac{1}{2}$
C.
$\dfrac{{ - 1}}{2}$
D.
$\dfrac{{ - a}}{2}$

Câu 12 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A.
$\dfrac{m}{n}$
B.
$\dfrac{n}{m}$
C.
$\dfrac{{ - n}}{m}$
D.
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Câu 13 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

A.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 14 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A.
$180$
B.
$500$
C.
$750$
D.
$450$

Câu 15 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A.
${3^3}{.7^2}$
B.
${3^3}{.7^3}.11.19$
C.
${3^2}{.7^2}.11.19$
D.
${3^3}{.7^2}.11.19$

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$.

Lời giải chi tiết :

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

Đáp án B sai.

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B.
$\left\{ 2 \right\}$
C.
$\left\{ {1;2} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A.
$a = 3,b = - 259$
B.
$a = - 3,b = - 259$
C.
$a = 3,b = 259$
D.
$a = - 3,b = 259$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3$

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy $a = 3,b = - 259$

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A.
$\dfrac{{ - 2}}{4}$
B.
$\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}$
C.
$\dfrac{{13}}{{27}}$
D.
$\dfrac{{ - 29}}{{58}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định nghĩa phân số tối giản:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$

Do đó ta chỉ cần tìm $ƯCLN$ của giá trị tuyệt đối của tử và mẫu phân số, nếu $ƯCLN$ đó là $1$ thì phân số đã cho tối giản.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $ƯCLN\left( {2;4} \right) = 2 \ne 1$ nên loại.

Đáp án B: $ƯCLN\left( {15;96} \right) = 3 \ne 1$ nên loại.

Đáp án C: $ƯCLN\left( {13;27} \right) = 1$ nên C đúng.

Đáp án D: $ƯCLN\left( {29;58} \right) = 29 \ne 1$ nên D sai.

Câu 5 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{600}}{{800}}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A.
$\dfrac{1}{2}$
B.
$\dfrac{6}{8}$
C.
$\dfrac{3}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 3}}{4}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $ƯCLN\left( {600,800} \right) = 200$ nên:

$\dfrac{{600}}{{800}} = \dfrac{{600:200}}{{800:200}} = \dfrac{3}{4}$

Câu 6 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A.
$\dfrac{4}{9}$
B.
$31$
C.
$ - 1$
D.
$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}$ $ = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là $4$

Câu 7 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A.
$101$
B.
$32$
C.
$ - 23$
D.
$23$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}$$ = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$

Câu 8 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}$ ta được phân số tối giản là:

A.
$\dfrac{{ - 1}}{7}$
B.
$\dfrac{{ - 1}}{{14}}$
C.
$\dfrac{4}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{{70}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tách các thừa số ở tử và mẫu thành tích các thừa số nhỏ hơn rồi chia cả tử và mẫu cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}$

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}$ ta được

A.
$\dfrac{{ - 13}}{{25}}$
B.
$\dfrac{{ - 18}}{{25}}$
C.
$\dfrac{{ - 6}}{{25}}$
D.
$\dfrac{{ - 39}}{{50}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích tử của $A$ thành các nhân tử.

- Rút gọn biểu thức bằng cách chia cả tử và mẫu của $A$ cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Câu 10 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A.
$\dfrac{{ - 13}}{{22}}$
B.
$\dfrac{{13}}{{22}}$
C.
$\dfrac{{ - 13}}{{18}}$
D.
$\dfrac{{ - 117}}{{198}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Phân tích các thừa số trong tích ở cả tử và mẫu thành tích các thừa số nguyên tố.

- Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho từng lũy thừa chung ở tử và mẫu mà có số mũ nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết :

Câu 11 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 12a}}{{24}}$ , $a \in \mathbb{Z}$ ta được:

A.
$\dfrac{a}{2}$
B.
$\dfrac{1}{2}$
C.
$\dfrac{{ - 1}}{2}$
D.
$\dfrac{{ - a}}{2}$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - 12a}}{{24}} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).12.a}}{{12.2}} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).a}}{2} = \dfrac{{ - a}}{2}$.

Câu 12 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A.
$\dfrac{m}{n}$
B.
$\dfrac{n}{m}$
C.
$\dfrac{{ - n}}{m}$
D.
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}$

Câu 13 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

A.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.

+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).

+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$

+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Lời giải chi tiết :

Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ($MSC:56$)

$\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 14 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A.
$180$
B.
$500$
C.
$750$
D.
$450$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.

- $MSC$ được chọn thường là $BCNN$ của các mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}$

$ \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450$

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là $450$

Câu 15 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A.
${3^3}{.7^2}$
B.
${3^3}{.7^3}.11.19$
C.
${3^2}{.7^2}.11.19$
D.
${3^3}{.7^2}.11.19$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là $BCNN$ của các mẫu.

Lời giải chi tiết :

${{{3^2}.7.11}}$ và ${{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.

Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.

Do đó BCNN(${{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$) = ${3^3}{.7^2}.11.19$

Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là ${3^3}{.7^2}.11.19$

Bạn đang tiếp cận nội dung Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 6 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thcs này được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ khung chương trình sách giáo khoa hiện hành, nhằm tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 6 cho học sinh thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều: Tổng quan

Phân số là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình lớp 6. Việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về các tính chất cơ bản của phân số, cùng với các bài tập trắc nghiệm để giúp học sinh lớp 6 chương trình Cánh diều ôn luyện và củng cố kiến thức.

Các Tính chất cơ bản của phân số

Có ba tính chất cơ bản của phân số mà học sinh lớp 6 cần nắm vững:

Tính chất 1: Phân số bằng nhau: Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng. Ví dụ: 1/2 = 2/4 = 3/6.
Tính chất 2: Rút gọn phân số: Một phân số có thể được rút gọn thành phân số tối giản bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng. Ví dụ: 6/8 = 3/4.
Tính chất 3: Quy đồng mẫu số: Để so sánh hoặc cộng trừ các phân số, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Bài tập Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm để giúp bạn kiểm tra kiến thức về các tính chất cơ bản của phân số:

Câu 1: Phân số nào sau đây bằng với phân số 2/3?

A. 4/6
B. 3/4
C. 5/7
D. 6/9

Đáp án: A

Câu 2: Phân số 12/18 có thể được rút gọn thành phân số tối giản nào?

A. 2/3
B. 3/4
C. 4/6
D. 1/2

Đáp án: A

Câu 3: Quy đồng mẫu số của các phân số 1/4 và 1/6, ta được:

A. 3/12 và 2/12
B. 6/24 và 4/24
C. 1/12 và 1/12
D. 1/24 và 1/24

Đáp án: B

Câu 4: Phân số nào sau đây là phân số tối giản?

A. 4/6
B. 9/12
C. 5/7
D. 10/15

Đáp án: C

Câu 5: Kết quả của phép tính 1/2 + 1/4 là:

A. 1/8
B. 2/6
C. 3/4
D. 1/6

Đáp án: C

Ứng dụng của các Tính chất cơ bản của phân số

Các tính chất cơ bản của phân số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

So sánh phân số: Để so sánh hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số của chúng.
Cộng trừ phân số: Để cộng hoặc trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số của chúng.
Giải bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến chia sẻ, phân chia, hoặc tính tỷ lệ thường sử dụng đến các tính chất cơ bản của phân số.

Lời khuyên khi học về Phân số

Để học tốt về phân số, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của phân số.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, và cộng trừ phân số.
Áp dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi hoặc các ứng dụng học toán online.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan về các tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán liên quan đến phân số.