Giải bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Trong các trường hợp sau, trường hợp nào ta nhận được X là biến ngẫu nhiên rời rạc? Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc, tìm tập giá trị của X.

a) Tung một đồng xu cân đối và đồng chất bốn lần. Gọi X là số lần mặt ngửa xuất hiện.

b) Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt 6 chấm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

Một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó là đại lượng nhận giá trị bằng số thuộc một tập hợp hữu hạn nào đó.

Lời giải chi tiết

a) X là biến ngẫu nhiên rời rạc và nhận giá trị trong tập \(\left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)

b) X là biến ngẫu nhiên rời rạc và nhận giá trị trong tập \(\left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

Giải bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 11

Bài tập 1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị).

Lời giải chi tiết bài 1 trang 11

Để giải bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản (hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, cực trị, và khảo sát hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1. Ta có:

f'(x) = 2x + 2

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

Để giải dạng bài này, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Thay x = a (điểm cần tính đạo hàm) vào f'(x) để tìm f'(a).

Dạng 2: Tìm đạo hàm của hàm số

Để giải dạng bài này, ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm f'(x).

Dạng 3: Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến

Để giải dạng bài này, ta sử dụng công thức phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm (x₀, y₀):

y - y₀ = f'(x₀)(x - x₀)

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: Montoan.com.vn).
Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Bài 1 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!