THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 6 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.” Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X là số lần xuất hiện mặt ngửa. Xét các biến cố: (X = 0):”Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.” (X = 1):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.” (X = 2):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.” a) Tính (P(X = 0),P(X = 1),P(X = 2)). b) Tìm số thích hợp cho ? trong Bảng 1:
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.” Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X là số lần xuất hiện mặt ngửa.
Xét các biến cố:
\(X = 0\):”Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.”
\(X = 1\):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.”
\(X = 2\):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.”
a) Tính \(P(X = 0),P(X = 1),P(X = 2)\).
b) Tìm số thích hợp cho ? trong Bảng 1:
Phương pháp giải:
- Tìm không gian mẫu \(\Omega \) từ đó tính \(n(\Omega )\)
- Tính \(n(X = 0),n(X = 1),n(X = 2)\) từ đó tính được \(P(X = 0),P(X = 1),P(X = 2)\)
Lời giải chi tiết:
a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {{\rm{SS;SN;NS;NN}}} \right\}\). Suy ra \(n(\Omega ) = 4.\)
Biến cố \(X = 0\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.”
Suy ra \(n(X = 0) = 1 \Rightarrow P(X = 0) = \frac{1}{4}\).
Biến cố \(X = 1\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.”
Suy ra \(n(X = 1) = 2 \Rightarrow P(X = 1) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)
Biến cố \(X = 2\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.”
Suy ra \(n(X = 2) = 1 \Rightarrow P(X = 2) = \frac{1}{4}.\)
b) Từ các kết quả tìm được ở câu a ta có bảng tần số biến ngẫu nhiên X
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.” Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X là số lần xuất hiện mặt ngửa.
Xét các biến cố:
\(X = 0\):”Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.”
\(X = 1\):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.”
\(X = 2\):” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.”
a) Tính \(P(X = 0),P(X = 1),P(X = 2)\).
b) Tìm số thích hợp cho ? trong Bảng 1:
Phương pháp giải:
- Tìm không gian mẫu \(\Omega \) từ đó tính \(n(\Omega )\)
- Tính \(n(X = 0),n(X = 1),n(X = 2)\) từ đó tính được \(P(X = 0),P(X = 1),P(X = 2)\)
Lời giải chi tiết:
a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {{\rm{SS;SN;NS;NN}}} \right\}\). Suy ra \(n(\Omega ) = 4.\)
Biến cố \(X = 0\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.”
Suy ra \(n(X = 0) = 1 \Rightarrow P(X = 0) = \frac{1}{4}\).
Biến cố \(X = 1\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.”
Suy ra \(n(X = 1) = 2 \Rightarrow P(X = 1) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)
Biến cố \(X = 2\) :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.”
Suy ra \(n(X = 2) = 1 \Rightarrow P(X = 2) = \frac{1}{4}.\)
b) Từ các kết quả tìm được ở câu a ta có bảng tần số biến ngẫu nhiên X
Mục 2 trang 6 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đóng vai trò nền tảng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chuyên đề tiếp theo.
Mục 2 trang 6 bao gồm các nội dung sau:
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 6, các em cần nắm vững các kiến thức đã học về đạo hàm và áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là một số hướng dẫn cụ thể:
Để tính đạo hàm của một hàm số, các em cần xác định hàm số đó thuộc loại hàm số nào (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm hợp,...) và áp dụng quy tắc tính đạo hàm tương ứng.
Ví dụ, để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = 2x + 2
Để tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x)cos(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tích hai hàm số:
y' = (sin(x))'cos(x) + sin(x)(cos(x))' = cos(x)cos(x) + sin(x)(-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Để tính f'(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit:
f'(x) = (ex)' + (ln(x))' = ex + 1/x
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt về đạo hàm:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đạo hàm trong mục 2 trang 6 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
