THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7. a) Giả sử người đó bắn 3 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất có ít nhất một lần bắn trúng bia. b) Giả sử người đó bắn n lần liên tiếp một cách độc lập. Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho xác suất có ít nhất 1 lần bắ trúng bia trong n lần bắ đó lớn hơn 0,9.
Đề bài
Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7.
a) Giả sử người đó bắn 3 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất có ít nhất một lần bắn trúng bia.
b) Giả sử người đó bắn n lần liên tiếp một cách độc lập. Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho xác suất có ít nhất 1 lần bắ trúng bia trong n lần bắ đó lớn hơn 0,9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Gọi \(X\) là số lần bắn trúng bia. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 3;p = 0,7\).
+) Ta sẽ sử dụng công thức tính xác suất của phân bố nhị thức để tính xác suất yêu cầu. \(\) \(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\)
Ngoài ra sử dụng công thức \(P(X \ge k) = 1 - P(X < k)\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(X\) là số lần bắn trúng bia. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 3;p = 0,7\).
Ta có:\(P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C_3^0.{(0,7)^0}.{(1 - 0,7)^{3 - 0}} = 0,973\)
Vậy xác suất để trong 3 lần bắn có ít nhất 1 lần bắn trúng bia là 0,973.
b) Ta có \(P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C_n^0.{(0,7)^0}.{(1 - 0,7)^{n - 0}} = 1 - {(0,3)^n}\)
Lại có \(P(X \ge 1) > 0,9 \Rightarrow 1 - {(0,3)^n} > 0,9 \Leftrightarrow {(0,3)^n} < 0,1 \Leftrightarrow n > {\log _{0,3}}0,1\)
Từ đó ta có \(n > 1,9\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 2.
Bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = ex + ln(x)
Lời giải:
h'(x) = ex + 1/x
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn cần:
Khi giải bài tập đạo hàm, bạn cần lưu ý:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
