Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Anh Vinh dự định xin việc làm tại một doạnh nghiệp kinh doanh hàng hoá theo đúng một trong hai công việc A và B. Doanh nghiệp đưa ra các thông tin như sau: • Đối với công việc A: + Mức lương thứ nhất là 18 triệu đồng/thnags và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Tuy nhiên, mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải đạt doanh số bác hàng hàng tháng cao. + Mức lương thứ hai là 8 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Mức lương này không c
Đề bài
Anh Vinh dự định xin việc làm tại một doạnh nghiệp kinh doanh hàng hoá theo đúng một trong hai công việc A và B. Doanh nghiệp đưa ra các thông tin như sau:• Đối với công việc A:+ Mức lương thứ nhất là 18 triệu đồng/thnags và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Tuy nhiên, mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải đạt doanh số bác hàng hàng tháng cao.+ Mức lương thứ hai là 8 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Mức lương này không có điều kiện đòi hỏi gì.• Đối với công việc B:+ Mức lương thứ nhất là 12 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh nhận mức lương này là 0,8. Mức lương này không có điều kiện đòi hỏi gì.+ Mức lương thứ hai là 17 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh nhận được mức lương này là 0,2. Tuy nhiên mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải làm việc ngày 9 tiếng.Gọi \(X\) là mức lương mà doanh nghiệp có thể trả cho anh Vinh đối với công việc A. Gọi \(Y\) là mức lương mà doanh nghiệp có thể trả cho anh Vinh đối với công việc B.a) Lập bảng phân bố xác suất của các biến ngẫu nhiên rời rạc \(X,Y.\) b) Hãy tính mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A và đối với công việc B.c) Giả sử \({\rm{V(X);V(Y)}}\) lần lượt đo mức độ rủi ra đối với mức lương mà doanh nghiệp đưa ra cho công việc A và cho công việc B. Mức độ rủi ro đối với mức lương của công việc nào cao hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với công việc A có hai mức lương là 18 triệu và 8 triệu nên \(X \in \left\{ {18;\left. 8 \right\}} \right.\) và \(P(X = 18) = P(X = 8) = 0,5.\)
Với công việc B có hai mức lương là 12 triệu và 17 triệu nên \(Y \in \left\{ {12;\left. {17} \right\}} \right.\) và \(P(X = 12) = 0,8;P(Y = 17) = 0,2.\)
b) Mức lương trng bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A và B chính là kì vọng của biến ngẫu nhiên \(X,Y\) (tức là \(E(X),E(Y)\)
\(E(X) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)
\(E(Y) = {y_1}{p_1} + {y_2}{p_2} + ... + {y_n}{p_n}\)
c) Sử dụng công thức tính \(V(X) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)
\(V(Y) = {({y_1} - \mu )^2}{p_1} + {({y_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({y_n} - \mu )^2}{p_n}\)
Lời giải chi tiết
a) Bảng phân bố xác xuất của biến ngẫu nhiên rời ra \(X,Y\) như sau:
b) Mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A là
\(E(X) = 18.0,5 + 8.0,8 = 13\)
Mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc B là
\(E(Y) = 12.0,8 + 17.0,2 = 13\)
c) Mức độ rủi ro đối với mức lương mà doang nghiệp đưa ra cho công việc A là: \(V(X) = {(18 - 13)^2}.0,5 + {(8 - 13)^2}.0,5 = 25\)
Mức độ rủi ro đối với mức lương mà doanh nghiệp đưa ra cho công việc B là : \(V(Y) = {(12 - 13)^2}.0,8 + {(17 - 13)^2}.0,2 = 4\)
Vì \(V(X) > V(Y)\) nên mức độ rủi ro đối với công việc A cao hơn.
Bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán tối ưu hóa.
Bài 2 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Giải:
Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, học sinh cần:
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, bài giảng chất lượng, và các tài liệu học tập hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả hơn. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 12 hữu ích khác!
Chủ đề | Nội dung |
---|---|
Đạo hàm | Khái niệm, quy tắc tính đạo hàm |
Ứng dụng đạo hàm | Tính đơn điệu, cực trị, bài toán tối ưu hóa |