Giải mục 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Giải mục 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 10 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trong Ví dụ 2, đặt ({rm{E(X)}} = mu .) a) Tính giá trị biểu thức: ({rm{V(X)}} = {(0 - mu )^2}.frac{1}{6} + {(1 - mu )^2}.frac{1}{2} + {(2 - mu )^2}.frac{3}{{10}} + {(3 - mu )^2}.frac{1}{{30}}) b) Tính ({rm{sigma (X)}} = sqrt {{rm{V(X)}}} )
Hoạt động 4
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Trong Ví dụ 2, đặt \({\rm{E(X)}} = \mu .\)
a) Tính giá trị biểu thức :
\({\rm{V(X)}} = {(0 - \mu )^2}.\frac{1}{6} + {(1 - \mu )^2}.\frac{1}{2} + {(2 - \mu )^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - \mu )^2}.\frac{1}{{30}}\)
b) Tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức \({\rm{E(X)}} = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\) để tính \(\mu \)
b) Thay giá trị \(\mu \) vừa tính được để tính \({\rm{V(X)}}\)
Thay giá trị \({\rm{V(X)}}\) để tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có
\(\begin{array}{l}{\rm{E(X)}} = \mu = 0.\frac{1}{6} + 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{3}{{10}} + 3.\frac{1}{{30}} = 1,2\\{\rm{a)V(X)}} = {(0 - 1,2)^2}.\frac{1}{6} + {(1 - 1,2)^2}.\frac{1}{2} + {(2 - 1,2)^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - 1,2)^2}.\frac{1}{{30}} = 0,56\\{\rm{b)\sigma (X)}} = \sqrt {0,56} \approx 0,75\end{array}\)
- Hoạt động 4
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Trong Ví dụ 2, đặt \({\rm{E(X)}} = \mu .\)
a) Tính giá trị biểu thức :
\({\rm{V(X)}} = {(0 - \mu )^2}.\frac{1}{6} + {(1 - \mu )^2}.\frac{1}{2} + {(2 - \mu )^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - \mu )^2}.\frac{1}{{30}}\)
b) Tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức \({\rm{E(X)}} = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\) để tính \(\mu \)
b) Thay giá trị \(\mu \) vừa tính được để tính \({\rm{V(X)}}\)
Thay giá trị \({\rm{V(X)}}\) để tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có
\(\begin{array}{l}{\rm{E(X)}} = \mu = 0.\frac{1}{6} + 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{3}{{10}} + 3.\frac{1}{{30}} = 1,2\\{\rm{a)V(X)}} = {(0 - 1,2)^2}.\frac{1}{6} + {(1 - 1,2)^2}.\frac{1}{2} + {(2 - 1,2)^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - 1,2)^2}.\frac{1}{{30}} = 0,56\\{\rm{b)\sigma (X)}} = \sqrt {0,56} \approx 0,75\end{array}\)
Giải mục 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan
Mục 4 trang 10 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Cụ thể, mục này thường bao gồm các bài tập về tính đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi tốt nghiệp THPT mà còn là nền tảng cho việc học tập nâng cao ở các bậc học cao hơn.
Nội dung chi tiết lời giải mục 4 trang 10
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, Montoan.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục 4 trang 10:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số
Bài tập này yêu cầu các em tính đạo hàm của một số hàm số đơn giản. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính f'(x).
- Lời giải: f'(x) = 2x + 2
Bài 2: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Bài tập này yêu cầu các em sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các bước khảo sát hàm số bằng đạo hàm:
- Tính đạo hàm cấp nhất f'(x).
- Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tính đạo hàm cấp hai f''(x).
- Xác định điểm uốn của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Bài 3: Giải bài toán tối ưu hóa
Bài tập này yêu cầu các em sử dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các bước giải bài toán tối ưu hóa:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm f'(x).
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các điểm đầu mút của khoảng.
- So sánh các giá trị để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điều sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số một cách chính xác.
- Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa một cách hiệu quả.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Ngoài Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về đạo hàm:
- Sách giáo khoa Toán 12.
- Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm.
- Các bài tập trắc nghiệm về đạo hàm.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về đạo hàm và tự tin làm bài tập. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
