THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải. ● Ngân hàng giới thiệu với anh Bình hợp đồng tín dụng thứ nhất với những điều khoản sau: - Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng. - Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên. - Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng). - Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng. - Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết
Đề bài
Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải.
- Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng.
- Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên.
- Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng).
- Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng.
- Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết thúc hợp đồng.
- Tổng số tiền ngân hành cho vay một lần là 800 triệu đồng, tức là khoản vay gốc là 800 triệu đồng.
- Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay gốc trên.
- Thanh toán hợp đồng tín dụng như sau:
+ Sáu tháng thứ nhất thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 100% khoản vay gốc với lãi suất 9%/năm.
+ Sáu tháng thứ hai thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 75% khoản vay gốc với lãi suất 9%/năm.
+ Sáu tháng thứ ba thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 50% khoản vay gốc với lãi suất 8,5%/năm.
+ Sáu tháng thứ tư thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 25% khoản vay gốc với lãi suất 9,5%.
a) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ nhất, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng cộng bao nhiêu tiền?
b) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ hai, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổn cộng bao nhiêu tiền.
c) Trong hai hợp đồng tín dụng đó, hợp đồng tín dụng nào có lợi hơn cho anh Bình?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính tổng số tiền \(S\) phải trả (cả vốn lẫn lãi) cho ngan hàng khi kết thúc hợp đồng tín dụng với khoản vay \(A\) trong \(n\) kì hạn với lãi suất \(r\) mỗi kì hạn là \(S = A{(1 + r)^n}\)
Trong bài này \(A = 800000000;r = 9\% ;n = 2.\)
b) Tính số tiền phải trả trong 6 tháng một của anh Bình bằng 25% tiền vốn cộng với tiền lãi tính trong kì hạn đó.
Cộng kết quả thu được sau 4 kì ta sẽ thu được tổng số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng
c) So sánh kết quả thu được ở câu a, b đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng cũng chính là tổng số tiền \(S\) nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 kì hạn gửi tiết kiện (theo thể thức lãi suất kéo) khoản tiền gốc là 800 triệu đồng với lãi suất 9%/năm.
Áp dụng công thức lãi kép, số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:
\(S{_1} = 800000000.{(1 + 0,09)^2} = 950480000\) (đồng)
b) Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ nhất là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,09}}{2}.800000000 = 236000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ hai là:
\(\) \(25\% .800000000 + \frac{{0,09}}{2}.600000000 = 227000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ ba là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,085}}{2}.400000000 = 217000000\) (đồng).
Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ tư là:
\(25\% .800000000 + \frac{{0,095}}{2}.200000000 = 209500000\) (đồng).
Vậy sau khi kết thúc hợp đồng, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng số tiền là:
\({S_2} = 236000000 + 227000000 + 217000000 + 209500000 = 889500000\) (đồng).
c) Ta thấy \({S_2} < {S_1}\) nên hợp đồng tín dụng thứ hai có lợi hơn cho anh Bình.
Bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và quy tắc đạo hàm được sử dụng.
Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và quy tắc đạo hàm được sử dụng.
Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và quy tắc đạo hàm được sử dụng.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên khoảng [0; 3].
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.
