Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bài tập yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 21

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các quy tắc logic cơ bản.

Hướng dẫn giải chi tiết

1. Câu a: Xác định tập hợp A ∪ B (hợp của hai tập hợp A và B). Tập hợp A ∪ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai).
2. Câu b: Xác định tập hợp A ∩ B (giao của hai tập hợp A và B). Tập hợp A ∩ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
3. Câu c: Xác định tập hợp A \ B (hiệu của hai tập hợp A và B). Tập hợp A \ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
4. Câu d: Chứng minh đẳng thức A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C). Để chứng minh đẳng thức này, ta cần chứng minh hai chiều:
• A ∪ (B ∩ C) ⊆ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
• (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) ⊆ A ∪ (B ∩ C)

Ví dụ minh họa

Giả sử A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 5}, C = {3, 5, 6}. Hãy thực hiện các phép toán sau:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
• A ∩ B = {2}
• A \ B = {1, 3}

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về tập hợp, học sinh cần chú ý đến các ký hiệu và định nghĩa của các phép toán trên tập hợp. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng chứng minh toán học để giải các bài tập phức tạp hơn.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 1 trang 21, Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Học sinh nên làm thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ứng dụng thực tế

Kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Khoa học máy tính: Sử dụng tập hợp để biểu diễn dữ liệu và thực hiện các phép toán trên dữ liệu.
• Thống kê: Sử dụng tập hợp để phân tích dữ liệu và đưa ra các kết luận.
• Logic học: Sử dụng tập hợp để xây dựng các hệ thống logic và chứng minh các định lý.

Tổng kết

Bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.