Giải bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
Đề bài
Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{15}} - \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\)
c) \({y^2} = x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\).
b) Hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\).
c) Parabol (P) \({y^2} = 2px\)
+ Tâm sai \(e = 1\)
+ Tiêu điểm \(F(\frac{p}{2};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\), suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 2 \)
+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - \sqrt 2 ;0),{F_2}(\sqrt 2 ;0)\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{{9\sqrt 2 }}{2}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{9\sqrt 2 }}{2}\).
b) Hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{15}} - \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\), \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 5\)
+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a} = 3\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 5;0),{F_2}(5;0)\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{{\sqrt {15} }}{3}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{\sqrt {15} }}{3}\).
c) Parabol (P): \({y^2} = x\), suy ra \(p = \frac{1}{2}\)
+ Tâm sai \(e = 1\)
+ Tiêu điểm \(F(\frac{1}{4};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{1}{4}\)
Giải bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Phương pháp và Lời giải Chi tiết
Bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học trong chương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Nội dung bài tập 1 trang 64
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác liên quan đến… ([Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây. Ví dụ: chứng minh một đẳng thức, giải một phương trình, tìm tập nghiệm, v.v.]). Việc hiểu rõ yêu cầu của bài tập là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra lời giải chính xác.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 64
Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp biến đổi tương đương: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình hoặc bất phương trình về dạng đơn giản hơn.
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân tử để tìm nghiệm của phương trình.
- Phương pháp sử dụng công thức: Áp dụng các công thức toán học đã học để giải bài tập.
- Phương pháp xét dấu: Sử dụng phương pháp xét dấu để giải các bất phương trình.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 64
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo:
([Lời giải chi tiết, từng bước, có giải thích rõ ràng. Ví dụ:])
- Bước 1: …
- Bước 2: …
- Bước 3: …
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
([Ví dụ minh họa với lời giải chi tiết])
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập 1 trang 64, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Nắm vững các kiến thức cơ bản và công thức toán học liên quan.
- Áp dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- Bài tập 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
- …
Kết luận
Bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
