THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
Đề bài
Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{14}} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
c) \({y^2} = 7x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \((0 < b < a)\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 2px\)
+ Tâm sai: \(e = 1\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\) có \(a = 4,b = 2\sqrt 3 \) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a} = \frac{1}{2}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 2;0),{F_2}(2;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + 8 = 0\), \({\Delta _2}:x - 8 = 0\)
b) Hypebol (H) \(\frac{{{x^2}}}{{14}} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) có \(a = \sqrt {14} ,b = \sqrt 2 \) suy ra \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 4\)
+ Tâm sai: \(e = \frac{c}{a} = \frac{{2\sqrt {14} }}{7}\)
+ Tiêu điểm \({F_1}( - 4;0),{F_2}(4;0),\)
+ Đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{7}{2} = 0\), \({\Delta _2}:x - \frac{7}{2} = 0\)
c) Parabol (P) \({y^2} = 7x\) có \(2p = 7\) hay \(p = \frac{7}{2}\)
+ Tâm sai: \(e = 1\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{7}{4};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{7}{4}\)
Bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 3 trang 65 thường yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững phương pháp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3 trang 65 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và các giải thích cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể sử dụng tích vô hướng để chứng minh điều này bằng cách chứng minh vectơ AB và vectơ AC cùng phương.
Bước 1: Biểu diễn các vectơ AB và AC theo các vectơ đã cho.
Bước 2: Tính tích vô hướng của AB và AC.
Bước 3: Nếu tích vô hướng bằng 0, thì AB và AC vuông góc. Nếu AB = k.AC (với k là một số thực), thì AB và AC cùng phương, suy ra A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 10 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Nó giúp chúng ta biểu diễn các đại lượng hình học một cách chính xác và dễ dàng, đồng thời cung cấp các phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả. Việc nắm vững kiến thức về vectơ là rất quan trọng đối với học sinh lớp 10, vì nó là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.
Bài viết này đã trình bày lời giải chi tiết bài 3 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo, cùng với các kiến thức cơ bản về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
