THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn?
Đề bài
Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số \(\left( { - 1;0;1} \right),\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) có là nghiệm của các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + z = - 1\\ - x + 2y = 1\\3y - 2z = - 2\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y + z = 2\\8x + 3z = 1\\ - 6y + 2z = 1\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y + zx = 2\\xy - y + 2z = 1\\x + 2y - 3yz = - 2\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết
Hệ phương trình a), b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Hệ phương trình c) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì chứa \(zx,xy,yz.\)
+) Bộ ba số (-1;0;1) là nghiệm của hệ phương trình a) vì
\(\left\{ \begin{array}{l}2.( - 1) - 0 + 1 = - 1\\ - ( - 1) + 2.0 = 1\\3.0 - 2.1 = - 2\end{array} \right.\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).
+) Bộ ba số (-1;0;1) không là nghiệm của hệ phương trình b) vì \(4.( - 1) - 2.0 + 1 = - 3 \ne 2\) (không là nghiệm của phương trình \(4x - 2y + z\))
+) Bộ ba số \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình a) vì \( - \frac{1}{2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{3}{2} \ne 1\) (không là nghiệm của phương trình \( - x + 2y = 1\))
+) Bộ ba số \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình b) vì
\(\left\{ \begin{array}{l}4.\frac{1}{2} - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + ( - 1) = 2\\8.\frac{1}{2} + 3.( - 1) = 1\\ - 6.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 2.( - 1) = 1\end{array} \right.\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).
Bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp, đồng thời xác định các tập hợp con và tập hợp bằng nhau.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Tìm A \ B.
Lời giải:
A \ B = {1, 2}
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
