THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phố thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi
Đề bài
Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phố thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi. Ban tổ chức đã chọn 100 bạn và chia thành ba nhóm A, B, C để tham gia trò chơi thứ nhất. Sau khi trò chơi kết thúc, ban tổ chức chuyển \(\frac{1}{3}\) số bạn ở nhóm A sang nhóm B; \(\frac{1}{2}\) số bạn ở nhóm B sang nhóm C; số bạn chuyển từ nhóm C sang nhóm A và B đều bằng \(\frac{1}{3}\) số bạn ở nhóm C ban đầu. Tuy nhiên, người ta nhận thấy số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi. Ban tổ chức đã chia mỗi nhóm bao nhiêu bạn?
Lời giải chi tiết
Gọi số bạn ở mỗi nhóm A, B, C mà ban tổ chức đã chia lần lượt là x, y, z (\(x,y,z \in \mathbb{N}*\))
Có tổng 100 bạn nên \(x + y + z = 100\)
Sau khi trò chơi kết thúc,
số bạn ở nhóm A là: \(x - \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}z = \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}z\),
số bạn ở nhóm B là: \(y + \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}z = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}z\)
số bạn ở nhóm C là: \(z - 2.\frac{1}{3}z + \frac{1}{2}y = \frac{1}{3}z + \frac{1}{2}y\)
Vì số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi nên
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}z = x;\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}z = y;\frac{1}{3}z + \frac{1}{2}y = z\\ \Rightarrow - \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}z = 0;\frac{1}{2}y = \frac{2}{3}z\end{array}\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\ - \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}z = 0\\\frac{1}{2}y - \frac{2}{3}z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(x = 30,y = 40,z = 30\)
Vậy Ban tổ chức đã chia 30 bạn vào nhóm A, 40 bạn vào nhóm B và 30 bạn vào nhóm C.
Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 21, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng phần:
Đề bài: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Đề bài: Cho A = {a, b, c} và B = {b, c, d}. Tìm A \ B và B \ A.
Lời giải:
Đề bài: Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức này, chúng ta sẽ chứng minh hai chiều:
(Chứng minh chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ với các bước logic và giải thích rõ ràng)
Sau khi nắm vững cách giải bài 2 trang 21, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số gợi ý:
Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của montoan.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Tập hợp A | Tập hợp B | A ∪ B | A ∩ B |
|---|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {3, 4, 5} | {1, 2, 3, 4, 5} | {3} |
| {a, b, c} | {c, d, e} | {a, b, c, d, e} | {c} |
