THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({(2 - x)^{12}}\)
Đề bài
Tìm hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({(2 - x)^{12}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức nhị thức Newton: \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
Lời giải chi tiết
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{(2 - x)^{12}} = C_{12}^0{2^{12}} + C_{12}^1{2^{11}}\left( { - x} \right) + ... + C_{12}^k{2^{12 - k}}{\left( { - x} \right)^k} + ... + C_{12}^{12}{( - x)^{12}}\\ = C_{12}^0{2^{12}} - C_{12}^1{2^{11}}x + ... + {( - 1)^k}C_{12}^k{2^{12 - k}}{x^k} + ... + C_{12}^{12}{x^{12}}\end{array}\)
Số hạng chứa \({x^{10}}\) ứng với \(k = 10\). Do đó hệ số của \({x^{10}}\) là
\(C_{12}^{10}{2^2}{( - 1)^{10}} = 66.4.1 = 264\)
Bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và các tính chất của vectơ.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, thường là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của các vectơ đã cho. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc giải một bài toán liên quan đến vectơ.
Để giải bài tập về vectơ, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Câu a: (Giả sử đề bài là tìm vectơ a + b, với a = (1; 2) và b = (3; -1))
Vectơ a + b = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)
Câu b: (Giả sử đề bài là tìm vectơ 2a - b, với a = (1; 2) và b = (3; -1))
Vectơ 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Vectơ 2a - b = (2 - 3; 4 - (-1)) = (-1; 5)
Câu c: (Giả sử đề bài là chứng minh vectơ AB = vectơ CD, với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6), D(3; 4))
Vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vectơ CD = (3 - 5; 4 - 6) = (-2; -2)
Do đó, vectơ AB ≠ vectơ CD.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác.
Bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
| Vectơ | Công thức |
|---|---|
| Cộng vectơ | a + b = (x1 + x2; y1 + y2) |
| Trừ vectơ | a - b = (x1 - x2; y1 - y2) |
| Nhân vectơ với một số thực | k * a = (k * x1; k * y1) |
