Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại
Đề bài
Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ hai đóng góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ ba đóng góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiển của những người còn lại. Người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua giá bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đóng góp lần lượt là x,y,z (đơn vị triệu đồng) (\(x,y,z > 0\))
Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại hay \(x = \frac{{y + z + 130}}{2}\)
Người thứ hai đóng góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại hay \(y = \frac{{x + z + 130}}{3}\)
Người thứ ba đóng góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiển của những người còn lại hay \(z = \frac{{x + y + 130}}{4}\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 130\\x - 3y + z = - 130\\x + y - 4z = - 130\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 200,y = 150,z = 120.\)
=> Giá của chiếc thuyền là \(200 + 150 + 120 + 130 = 600\)(triệu đồng)
Vậy chiếc thuyền có giá 600 triệu đồng.
Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 24
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ, ví dụ như chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 24
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép cộng theo từng thành phần tương ứng. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số thực k với vectơ a, ta nhân k với từng thành phần của vectơ a. Nếu a = (x, y) thì ka = (kx, ky).
Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các phép toán vectơ.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công thức, quy tắc một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 1: Cho hai vectơ a = (1, 2) và b = (-3, 4). Tính a - b.
- Bài 2: Cho vectơ a = (-2, 5) và số thực k = -2. Tính ka.
- Bài 3: Chứng minh rằng nếu a = b thì a + c = b + c.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
