THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiển 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu
Đề bài
Một quỹ đầu tư dự kiến dành khoản tiển 1,2 tỉ đồng để đầu tư vào cổ phiếu. Để thấy được mức độ rủi ro, các cổ phiếu được phân thành ba loại: rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp. Ban Giám đốc của quỹ ước tính các cổ phiếu rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp sẽ có lợi nhuận hằng năm lần lượt là 15%, 10% và 6%. Nếu đặt ra mục tiêu đầu tưư có lợi nhuận trung bình là 9% / năm trên tổng số vốn đầu tư, thì quỹ nên đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi loại cổ phiếu? Biết rằng, để an toàn, khoản đầu tư vào các cổ phiếu rủi ro thấp sẽ gấp đôi tổng các khoản đầu tư vào các cổ phiếu thuộc hai loại còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền đầu tư cổ phiếu rủi ro cao, rủi ro trung bình và rủi ro thấp là x,y,z (triệu đồng) (\(x,y,z \ge 0\))
Tổng số tiền đầu tư là 1,2 tỉ đồng = 1200 triệu đồng hay \(x + y + z = 1200\)
Lợi nhuận sau 1 năm là: \(15\% x + 10\% y + 6\% z = 9\% .1200\) hay \(0,15x + 0,1y + 0,06z = 108\)
Khoản đầu tư vào các cổ phiếu rủi ro thấp sẽ gấp đôi tổng các khoản đầu tư vào các cổ phiếu thuộc hai loại còn lại hay \(z = 2(x + y)\)
Từ đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1200\\0,15x + 0,1y + 0,06z = 108\\2x + 2y - z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \(x = 400,y = 0,z = 800.\)
Vậy nên đầu tư 400 triệu đồng vào cổ phiếu rủi ro cao và 800 triệu đồng vào cổ phiếu rủi ro thấp. và không đầu tư vào cổ phiếu rủi ro trung bình.
Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b.
Lời giải: Để tính tổng của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép cộng theo từng thành phần tương ứng. Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải: Để tính tích của một số thực k với vectơ a, ta nhân k với từng thành phần của vectơ a. Nếu a = (x, y) thì ka = (kx, ky).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ.
