THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 11, 12 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, kèm theo giải thích rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z = - 5\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z = - 1\\2x - y + z = - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)
+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:
MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=
+) Màn hình hiển thị:
X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.
No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm
Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z = - 5\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{2}{3};\frac{{ - 2}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z = - 1\\2x - y + z = - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm
Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, mỗi li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngoạt căng tin đó.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.
b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó
Lời giải chi tiết:
a)
Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng, nên
\(x + y + 2z = 90000\)
Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng, nên:
\(x + 3z = 50000\)
Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng, nên
\(x + 2y + 3z = 140000\)
b) Từ các hệ thức liên hệ giữa x, y và z ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 2z = 90000\\x + 3z = 50000\\x + 2y + 3z = 140000\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:
Nghiệm của hệ phương trình trên là: \((x;y;z) = (35000;45000;5000)\)
Vậy một li trà sữa giá 35 000 đồng, một li nước trái cây giá 45 000 đồng và một cái bánh ngọt giá 5 000 đồng.
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z = - 5\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z = - 1\\2x - y + z = - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)
+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:
MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=
+) Màn hình hiển thị:
X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.
No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm
Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = - 1\\x + 3y + 2z = 2\\3x + 3y - 3z = - 5\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{2}{3};\frac{{ - 2}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 2z = 5\\x + 2y - 3z = 4\\3x - y - z = 2\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - z = - 1\\2x - y + z = - 1\\ - 4x + 3y + z = 3\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm
Ba bạn Nhân, Nghĩa và Phúc đi vào căng tin của trường. Nhân mua một li trà sữa, mỗi li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng. Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng. Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng. Gọi x, y, z lần lượt là giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngoạt căng tin đó.
a) Lập các hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa x, y và z.
b) Tìm giá tiền của một li trà sữa, một li nước trái cây và một cái bánh ngọt tại căng tin đó
Lời giải chi tiết:
a)
Nhân mua một li trà sữa, một li nước trái cây, hai cái bánh ngọt và trả 90 000 đồng, nên
\(x + y + 2z = 90000\)
Nghĩa mua một li trà sữa, ba cái bánh ngoạt và trả 50 000 đồng, nên:
\(x + 3z = 50000\)
Phúc mua một li trà sữa, hai li nước trái cây, ba cái bánh ngọt và trả 140 000 đồng, nên
\(x + 2y + 3z = 140000\)
b) Từ các hệ thức liên hệ giữa x, y và z ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 2z = 90000\\x + 3z = 50000\\x + 2y + 3z = 140000\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:
Nghiệm của hệ phương trình trên là: \((x;y;z) = (35000;45000;5000)\)
Vậy một li trà sữa giá 35 000 đồng, một li nước trái cây giá 45 000 đồng và một cái bánh ngọt giá 5 000 đồng.
Mục 3 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc hiểu rõ lý thuyết và áp dụng linh hoạt vào các bài tập thực tế là chìa khóa để đạt kết quả tốt.
Để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 11, 12, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 3 trang 11, 12:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = √(x - 2), tập xác định là x ≥ 2.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, sau đó nối các điểm này lại với nhau. Ví dụ, với hàm số y = x + 1, ta có thể xác định các điểm (-1, 0), (0, 1), (1, 2) và nối chúng lại để được đồ thị là một đường thẳng.
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Việc giải mục 3 trang 11, 12 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
