Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5z = 2\\3x + y - 4z = 3\\ - x + 2y + z = - 1\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + z = 3\\x + 2y - z = 1\\3x + y - 2z = 2\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - z = 1\\2x + y - 2z = 2\\4x - 7y - 4z = 4\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo 1

Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)

+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:

MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=

+) Màn hình hiển thị:

X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.

No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm

Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5z = 2\\3x + y - 4z = 3\\ - x + 2y + z = - 1\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{{17}}{{26}};\frac{{ - 1}}{{26}};\frac{{ - 7}}{{26}}} \right)\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + z = 3\\x + 2y - z = 1\\3x + y - 2z = 2\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {\frac{6}{5};\frac{2}{5};1} \right)\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - z = 1\\2x + y - 2z = 2\\4x - 7y - 4z = 4\end{array} \right.\)

Hệ có vô số nghiệm

Giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bài tập thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù, và chứng minh các đẳng thức tập hợp.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 13

Để giải bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử.
Phép hợp (∪): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp.
Phép giao (∩): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp.
Phép hiệu (\): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp thứ nhất nhưng không thuộc tập hợp thứ hai.
Phép bù (C_A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp vũ trụ nhưng không thuộc tập hợp A.

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Khi giải các bài tập về tập hợp, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Liệt kê các phần tử: Nếu tập hợp có số lượng phần tử hạn chế, học sinh có thể liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp.
Sử dụng ký hiệu tập hợp: Sử dụng các ký hiệu tập hợp để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Vẽ sơ đồ Venn: Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chứng minh đẳng thức tập hợp: Sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp để chứng minh đẳng thức tập hợp.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 13

Bài 3: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
A ∩ B = {3, 4, 5}
A \ B = {1, 2}
B \ A = {6, 7}

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 10, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập chất lượng.

Kết luận

Bài 3 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.