THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết phần B. Kết nối trang 13 trong sách Bài tập phát triển năng lực Toán 4 tập 2. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
Bài học hôm nay sẽ giúp các em củng cố kiến thức về các phép tính cơ bản, giải quyết các bài toán thực tế và phát triển tư duy logic.
Khoanh vào các phân số tối giản 1/9 ; 4/8 ; Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$
b) $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$
Phương pháp giải:
- Chọn mẫu số chung
- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số chung chia cho mẫu số cùa mỗi phân số
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thừa số phụ vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Mẫu số chung là 210
$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 42}}{{5 \times 42}} = \frac{{168}}{{210}}$ ; \(\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 35}}{{6 \times 35}} = \frac{{175}}{{210}}\)
$\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 30}}{{7 \times 30}} = \frac{{180}}{{210}}$
Vậy quy đồng mẫu số của \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$được \(\frac{{168}}{{210}};\frac{{175}}{{210}}\) và$\frac{{180}}{{210}}$.
b) Mẫu số chung là 12
$\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$
Giữ nguyên phân số\(\frac{1}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$ được $\frac{{20}}{{12}};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{9}{{12}}$.
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}\)
Phương pháp giải:
- Nếu các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}.\)
Ta có: 1 < 3 < 8 nên \(\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{8}{7}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{1}{7};\frac{3}{7};\frac{8}{7}.\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
Ta có: 2 < 5 < 9 < 10 nên \(\frac{2}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{9}{{11}} < \frac{{10}}{{11}}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{2}{{11}};\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}.\) Chọn MSC là 40
$\frac{5}{5} = \frac{{5 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{40}}{{40}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 10}}{{4 \times 10}} = \frac{{30}}{{40}}$
$\frac{{15}}{8} = \frac{{15 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{75}}{{40}}$ ; $\frac{9}{8} = \frac{{9 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{45}}{{40}}$
Ta có: 30 < 40 < 45 < 75 nên \(\frac{3}{4} < \frac{5}{5} < \frac{9}{8} < \frac{{15}}{8}.\) Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{3}{4};\frac{5}{5};\frac{9}{8};\frac{{15}}{8}.\)
Khoanh vào các phân số tối giản: $\frac{1}{9};\frac{4}{8};\frac{{26}}{{86}};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$
Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$\frac{4}{8} = \frac{{4:4}}{{8:4}} = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,;{\text{ }}\,\frac{{26}}{{86}} = \frac{{26:2}}{{86:2}} = \frac{{13}}{{43}}$
Ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, do đó ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$phân số tối giản.
Trong các phân số \(\frac{1}{3};\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}};\frac{{99}}{{74}}.\)
a) Các phân số lớn hơn 1 là: ....................................................................................................................
b) Các phân số bé hơn 1 là: ....................................................................................................................
Phương pháp giải:
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Lời giải chi tiết:
a) Các phân số lớn hơn 1 là: \(\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{{99}}{{74}}\)
b) Các phân số bé hơn 1 là: \(\frac{1}{3};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}}\)
Trong các phân số \(\frac{{20}}{{21}};\frac{3}{7};\frac{8}{9};\frac{9}{{10}};\frac{1}{2};\frac{4}{{16}}.\)
a) Phân số lớn nhất là: .................................................................................................................................
b) Phân số bé nhất là: ..................................................................................................................................
Phương pháp giải:
Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{{20}}{{21}}\,\,;\,\,\frac{3}{7}\,\,;\,\,\frac{8}{9}$
Chọn mẫu số chung là 63
$\frac{{20}}{{21}} = \frac{{60}}{{63}}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{{27}}{{63}}$ ; $\frac{8}{9} = \frac{{56}}{{63}}$
Ta có $\frac{{27}}{{63}} < \frac{{56}}{{63}} < \frac{{60}}{{63}}$ nên $\frac{3}{7} < \frac{8}{9} < \frac{{20}}{{21}}$
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{9}{{10}}\,\,\,;\,\,\,\frac{1}{2}\,\,\,;\,\,\,\frac{4}{{16}}$
Chọn mẫu số chung là 20
$\frac{9}{{10}} = \frac{{18}}{{20}}$ ; $\frac{1}{2} = \frac{{10}}{{20}}$ ; $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} = \frac{5}{{20}}$
Ta có $\frac{5}{{20}} < \frac{{10}}{{20}} < \frac{{18}}{{20}}$ nên $\frac{4}{{16}} < \frac{1}{2} < \frac{9}{{10}}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{{16}}$ và $\frac{3}{7}$ ta có $\frac{4}{{16}} < \frac{3}{7}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{20}}{{21}}$ và $\frac{9}{{10}}$ ta có $\frac{9}{{10}} < \frac{{20}}{{21}}$
Ta có kết luận:
a) Phân số lớn nhất là: \(\frac{{20}}{{21}}\)
b) Phân số bé nhất là: \(\frac{4}{{16}}\)
Khoanh vào các phân số tối giản: $\frac{1}{9};\frac{4}{8};\frac{{26}}{{86}};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$
Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$\frac{4}{8} = \frac{{4:4}}{{8:4}} = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,;{\text{ }}\,\frac{{26}}{{86}} = \frac{{26:2}}{{86:2}} = \frac{{13}}{{43}}$
Ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, do đó ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$phân số tối giản.
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$
b) $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$
Phương pháp giải:
- Chọn mẫu số chung
- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số chung chia cho mẫu số cùa mỗi phân số
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thừa số phụ vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Mẫu số chung là 210
$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 42}}{{5 \times 42}} = \frac{{168}}{{210}}$ ; \(\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 35}}{{6 \times 35}} = \frac{{175}}{{210}}\)
$\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 30}}{{7 \times 30}} = \frac{{180}}{{210}}$
Vậy quy đồng mẫu số của \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$được \(\frac{{168}}{{210}};\frac{{175}}{{210}}\) và$\frac{{180}}{{210}}$.
b) Mẫu số chung là 12
$\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$
Giữ nguyên phân số\(\frac{1}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$ được $\frac{{20}}{{12}};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{9}{{12}}$.
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}\)
Phương pháp giải:
- Nếu các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}.\)
Ta có: 1 < 3 < 8 nên \(\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{8}{7}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{1}{7};\frac{3}{7};\frac{8}{7}.\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
Ta có: 2 < 5 < 9 < 10 nên \(\frac{2}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{9}{{11}} < \frac{{10}}{{11}}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{2}{{11}};\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}.\) Chọn MSC là 40
$\frac{5}{5} = \frac{{5 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{40}}{{40}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 10}}{{4 \times 10}} = \frac{{30}}{{40}}$
$\frac{{15}}{8} = \frac{{15 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{75}}{{40}}$ ; $\frac{9}{8} = \frac{{9 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{45}}{{40}}$
Ta có: 30 < 40 < 45 < 75 nên \(\frac{3}{4} < \frac{5}{5} < \frac{9}{8} < \frac{{15}}{8}.\) Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{3}{4};\frac{5}{5};\frac{9}{8};\frac{{15}}{8}.\)
Trong các phân số \(\frac{1}{3};\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}};\frac{{99}}{{74}}.\)
a) Các phân số lớn hơn 1 là: ....................................................................................................................
b) Các phân số bé hơn 1 là: ....................................................................................................................
Phương pháp giải:
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Lời giải chi tiết:
a) Các phân số lớn hơn 1 là: \(\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{{99}}{{74}}\)
b) Các phân số bé hơn 1 là: \(\frac{1}{3};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}}\)
Trong các phân số \(\frac{{20}}{{21}};\frac{3}{7};\frac{8}{9};\frac{9}{{10}};\frac{1}{2};\frac{4}{{16}}.\)
a) Phân số lớn nhất là: .................................................................................................................................
b) Phân số bé nhất là: ..................................................................................................................................
Phương pháp giải:
Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{{20}}{{21}}\,\,;\,\,\frac{3}{7}\,\,;\,\,\frac{8}{9}$
Chọn mẫu số chung là 63
$\frac{{20}}{{21}} = \frac{{60}}{{63}}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{{27}}{{63}}$ ; $\frac{8}{9} = \frac{{56}}{{63}}$
Ta có $\frac{{27}}{{63}} < \frac{{56}}{{63}} < \frac{{60}}{{63}}$ nên $\frac{3}{7} < \frac{8}{9} < \frac{{20}}{{21}}$
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{9}{{10}}\,\,\,;\,\,\,\frac{1}{2}\,\,\,;\,\,\,\frac{4}{{16}}$
Chọn mẫu số chung là 20
$\frac{9}{{10}} = \frac{{18}}{{20}}$ ; $\frac{1}{2} = \frac{{10}}{{20}}$ ; $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} = \frac{5}{{20}}$
Ta có $\frac{5}{{20}} < \frac{{10}}{{20}} < \frac{{18}}{{20}}$ nên $\frac{4}{{16}} < \frac{1}{2} < \frac{9}{{10}}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{{16}}$ và $\frac{3}{7}$ ta có $\frac{4}{{16}} < \frac{3}{7}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{20}}{{21}}$ và $\frac{9}{{10}}$ ta có $\frac{9}{{10}} < \frac{{20}}{{21}}$
Ta có kết luận:
a) Phân số lớn nhất là: \(\frac{{20}}{{21}}\)
b) Phân số bé nhất là: \(\frac{4}{{16}}\)
Phần B. Kết nối trang 13 trong sách Bài tập phát triển năng lực Toán 4 tập 2 tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số có nhiều chữ số, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bài tập để giúp các em học sinh hiểu rõ cách giải và đạt kết quả tốt nhất.
Bài 1 yêu cầu các em giải một bài toán có lời văn liên quan đến việc tính tổng số lượng các đối tượng. Để giải bài toán này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các số liệu và phép tính cần thực hiện. Ví dụ, nếu đề bài cho biết có 3 nhóm học sinh, mỗi nhóm có 15 em, thì tổng số học sinh là 3 x 15 = 45 em.
Bài 2 tập trung vào việc luyện tập phép trừ các số có nhiều chữ số. Các em cần thực hiện phép trừ một cách cẩn thận, chú ý đến việc lùi cột và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu trừ 2345 cho 1234, thì kết quả là 2345 - 1234 = 1111.
Bài 3 yêu cầu các em áp dụng phép nhân vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, nếu đề bài cho biết một chiếc bánh có giá 5000 đồng, và em muốn mua 4 chiếc bánh, thì tổng số tiền cần trả là 4 x 5000 = 20000 đồng.
Bài 4 luyện tập kỹ năng chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số. Các em cần thực hiện phép chia một cách cẩn thận, chú ý đến việc đặt dấu phẩy và kiểm tra lại kết quả. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chia 1234 cho 2, thì kết quả là 617.
Bài 5 là một bài toán tổng hợp, yêu cầu các em vận dụng kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết. Để giải bài toán này, các em cần phân tích đề bài, xác định rõ các bước giải và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Ngoài sách Bài tập phát triển năng lực Toán 4 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết phần B. Kết nối trang 13 Bài tập phát triển năng lực Toán 4 tập 2 và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.