THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều. Bài học này tập trung vào việc ôn tập và bổ sung kiến thức về các phép tính với phân số, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 5.
montoan.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Ôn tập và bổ sung về các phép tính với phân số
Trả lời bài 1 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Nói cho bạn nghe cách thực hiện cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số. Lấy ví dụ minh họa.
Phương pháp giải:
Nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số và lấy ví dụ
Lời giải chi tiết:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Ví dụ: \(\frac{4}{3} + \frac{7}{3} = \frac{{11}}{3}\)
Lưu ý: Học sinh có thể lấy các ví dụ minh họa khác.
Trả lời bài 2 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính:
a) \(\frac{4}{3} + \frac{5}{6} \)
b) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} \)
c) \(6 + \frac{7}{2} \)
d) \(\frac{9}{2} - 1 \)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{13}}{6}\)
b) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{1}{{10}}\)
c) \(6 + \frac{7}{2} = \frac{{12}}{2} + \frac{7}{2} = \frac{{19}}{2}\)
d) \(\frac{9}{2} - 1 = \frac{9}{2} - \frac{2}{2} = \frac{7}{2}\)
Trả lời bài 8 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Một nhà máy sản xuất nước khoáng đã sử dụng máy dò tự động để phát hiện lỗi của sản phẩm. Cứ \(\frac{1}{{25}}\)giây thì máy kiểm tra được 1 chai nước khoáng. Hỏi trong 1 phút máy dò đó kiểm tra được bao nhiêu chai nước khoáng?
Phương pháp giải:
Đổi: 1 phút = 60 giây
- Tìm số chai nước khoáng máy dò kiểm tra trong 1 phút = 60 : số thời gian máy kiểm tra 1 chai nước khoáng
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
\(\frac{1}{{25}}\)giây: 1 chai
1 phút: .?. chai
Bài giải
Đổi: 1 phút = 60 giây
Trong 1 phút máy dò kiểm tra được số chai nước khoáng là:
\(60:\frac{1}{{25}} = 1500\) (chai)
Đáp số: 1 500 chai nước khoáng.
Trả lời bài 4 trang 18 VBT Toán 5 Cánh diều
Lan Anh làm một hỗn hợp từ gừng, tỏi, ớt để pha chế thành thuốc phun cho rau tránh sâu bệnh. Biết rằng \(\frac{2}{5}\) hỗn hợp là gừng, \(\frac{1}{6}\) hỗn hợp là tỏi. Hỏi phân số nào chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi?
Phương pháp giải:
- Tính số phần hỗn hợp là gừng và tỏi = số phần hỗn hợp là gừng + số phần hỗn hợp là tỏi
Lời giải chi tiết:
Bài giải
Phân số chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi là:
\(\frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{{17}}{{30}}\)(hỗn hợp)
Đáp số: \(\frac{{17}}{{30}}\) hỗn hợp.
Trả lời bài 3 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
a) \(\frac{4}{5} + \frac{1}{2} \)
b) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7} \)
c) \(\frac{4}{9} - \frac{1}{7} \)
d) \(\frac{7}{8} - \frac{2}{9} \)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{1}{2}\) ta được \(\frac{8}{{10}}\) và \(\frac{5}{{10}}\).
Vậy \(\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{8}{{10}} + \frac{5}{{10}} = \frac{{13}}{{10}}\).
b) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{2}{7}\) ta được \(\frac{{21}}{{35}}\) và \(\frac{{10}}{{35}}\).
Vậy \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{{21}}{{35}} + \frac{{10}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}}\).
c) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{1}{7}\) ta được \(\frac{{28}}{{63}}\) và \(\frac{9}{{63}}\).
Vậy \(\frac{4}{9} - \frac{1}{7} = \frac{{28}}{{63}} - \frac{9}{{63}} = \frac{{19}}{{63}}\).
d) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{8}\) và \(\frac{2}{9}\) ta được \(\frac{{63}}{{72}}\) và \(\frac{{16}}{{72}}\).
Vậy \(\frac{7}{8} - \frac{2}{9} = \frac{{63}}{{72}} - \frac{{16}}{{72}} = \frac{{47}}{{72}}\).
Trả lời bài 5 trang 18 VBT Toán 5 Cánh diều
Phương pháp giải:
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{9}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{{9 \times 4}}{{2 \times 5}} = \frac{{36}}{{10}} = \frac{{18}}{5}\);
\(\frac{8}{7}:\frac{2}{3} = \frac{8}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{{8 \times 3}}{{7 \times 2}} = \frac{{24}}{{14}} = \frac{{12}}{7}\);
\(4 \times \frac{5}{9} = \frac{{4 \times 5}}{9} = \frac{{20}}{9}\);
\(\frac{3}{8}:2 = \frac{3}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{{3 \times 1}}{{8 \times 2}} = \frac{3}{{16}}\)
Trả lời bài 6 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
\(\frac{4}{3} \times \frac{9}{{10}} \)
\(\frac{9}{{16}}:\frac{{27}}{8} \)
Phương pháp giải:
Viết tử số và mẫu số thành tích của các thừa số rồi chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
Trả lời bài 7 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
Phương pháp giải:
Muốn tìm phân số của một số ta lấy số đã cho nhân với phân số đó.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{4}{5}\) của 70 m2 là \(70 \times \frac{4}{5} = 56\) (m2)
b) \(\frac{3}{{10}}\) của 250 kg là \(250 \times \frac{3}{{10}} = 75\)(kg)
c) \(\frac{1}{4}\) của 52 tuần là \(52 \times \frac{1}{4} = 13\)(tuần)
Trả lời bài 1 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Nói cho bạn nghe cách thực hiện cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số. Lấy ví dụ minh họa.
Phương pháp giải:
Nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số và lấy ví dụ
Lời giải chi tiết:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Ví dụ: \(\frac{4}{3} + \frac{7}{3} = \frac{{11}}{3}\)
Lưu ý: Học sinh có thể lấy các ví dụ minh họa khác.
Trả lời bài 2 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính:
a) \(\frac{4}{3} + \frac{5}{6} \)
b) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} \)
c) \(6 + \frac{7}{2} \)
d) \(\frac{9}{2} - 1 \)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{13}}{6}\)
b) \(\frac{2}{5} - \frac{3}{{10}} = \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}} = \frac{1}{{10}}\)
c) \(6 + \frac{7}{2} = \frac{{12}}{2} + \frac{7}{2} = \frac{{19}}{2}\)
d) \(\frac{9}{2} - 1 = \frac{9}{2} - \frac{2}{2} = \frac{7}{2}\)
Trả lời bài 3 trang 17 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
a) \(\frac{4}{5} + \frac{1}{2} \)
b) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7} \)
c) \(\frac{4}{9} - \frac{1}{7} \)
d) \(\frac{7}{8} - \frac{2}{9} \)
Phương pháp giải:
Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Lời giải chi tiết:
a) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{1}{2}\) ta được \(\frac{8}{{10}}\) và \(\frac{5}{{10}}\).
Vậy \(\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{8}{{10}} + \frac{5}{{10}} = \frac{{13}}{{10}}\).
b) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{2}{7}\) ta được \(\frac{{21}}{{35}}\) và \(\frac{{10}}{{35}}\).
Vậy \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{{21}}{{35}} + \frac{{10}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}}\).
c) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{1}{7}\) ta được \(\frac{{28}}{{63}}\) và \(\frac{9}{{63}}\).
Vậy \(\frac{4}{9} - \frac{1}{7} = \frac{{28}}{{63}} - \frac{9}{{63}} = \frac{{19}}{{63}}\).
d) Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{8}\) và \(\frac{2}{9}\) ta được \(\frac{{63}}{{72}}\) và \(\frac{{16}}{{72}}\).
Vậy \(\frac{7}{8} - \frac{2}{9} = \frac{{63}}{{72}} - \frac{{16}}{{72}} = \frac{{47}}{{72}}\).
Trả lời bài 4 trang 18 VBT Toán 5 Cánh diều
Lan Anh làm một hỗn hợp từ gừng, tỏi, ớt để pha chế thành thuốc phun cho rau tránh sâu bệnh. Biết rằng \(\frac{2}{5}\) hỗn hợp là gừng, \(\frac{1}{6}\) hỗn hợp là tỏi. Hỏi phân số nào chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi?
Phương pháp giải:
- Tính số phần hỗn hợp là gừng và tỏi = số phần hỗn hợp là gừng + số phần hỗn hợp là tỏi
Lời giải chi tiết:
Bài giải
Phân số chỉ số phần hỗn hợp là gừng và tỏi là:
\(\frac{2}{5} + \frac{1}{6} = \frac{{17}}{{30}}\)(hỗn hợp)
Đáp số: \(\frac{{17}}{{30}}\) hỗn hợp.
Trả lời bài 5 trang 18 VBT Toán 5 Cánh diều
Phương pháp giải:
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{9}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{{9 \times 4}}{{2 \times 5}} = \frac{{36}}{{10}} = \frac{{18}}{5}\);
\(\frac{8}{7}:\frac{2}{3} = \frac{8}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{{8 \times 3}}{{7 \times 2}} = \frac{{24}}{{14}} = \frac{{12}}{7}\);
\(4 \times \frac{5}{9} = \frac{{4 \times 5}}{9} = \frac{{20}}{9}\);
\(\frac{3}{8}:2 = \frac{3}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{{3 \times 1}}{{8 \times 2}} = \frac{3}{{16}}\)
Trả lời bài 6 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Tính (theo mẫu):
\(\frac{4}{3} \times \frac{9}{{10}} \)
\(\frac{9}{{16}}:\frac{{27}}{8} \)
Phương pháp giải:
Viết tử số và mẫu số thành tích của các thừa số rồi chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.
Lời giải chi tiết:
Trả lời bài 7 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
Phương pháp giải:
Muốn tìm phân số của một số ta lấy số đã cho nhân với phân số đó.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{4}{5}\) của 70 m2 là \(70 \times \frac{4}{5} = 56\) (m2)
b) \(\frac{3}{{10}}\) của 250 kg là \(250 \times \frac{3}{{10}} = 75\)(kg)
c) \(\frac{1}{4}\) của 52 tuần là \(52 \times \frac{1}{4} = 13\)(tuần)
Trả lời bài 8 trang 19 VBT Toán 5 Cánh diều
Một nhà máy sản xuất nước khoáng đã sử dụng máy dò tự động để phát hiện lỗi của sản phẩm. Cứ \(\frac{1}{{25}}\)giây thì máy kiểm tra được 1 chai nước khoáng. Hỏi trong 1 phút máy dò đó kiểm tra được bao nhiêu chai nước khoáng?
Phương pháp giải:
Đổi: 1 phút = 60 giây
- Tìm số chai nước khoáng máy dò kiểm tra trong 1 phút = 60 : số thời gian máy kiểm tra 1 chai nước khoáng
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
\(\frac{1}{{25}}\)giây: 1 chai
1 phút: .?. chai
Bài giải
Đổi: 1 phút = 60 giây
Trong 1 phút máy dò kiểm tra được số chai nước khoáng là:
\(60:\frac{1}{{25}} = 1500\) (chai)
Đáp số: 1 500 chai nước khoáng.
Bài 5 trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với phân số đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phân số, các phép cộng, trừ, nhân, chia phân số, và các quy tắc chuyển đổi phân số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều trang 17, 18, 19:
a) 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1
b) 7/8 - 3/8 = 4/8 = 1/2
c) 1/4 x 2/3 = 2/12 = 1/6
d) 3/5 : 2/7 = 3/5 x 7/2 = 21/10
a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
c) 3/4 x 5/7 = 15/28
d) 4/9 : 2/3 = 4/9 x 3/2 = 12/18 = 2/3
a) x + 1/2 = 3/4 => x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
b) x - 2/5 = 1/3 => x = 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15
Một cửa hàng có 20 kg gạo. Buổi sáng bán được 1/4 số gạo, buổi chiều bán được 1/5 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Giải:
Số gạo bán được buổi sáng là: 20 x 1/4 = 5 kg
Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 20 - 5 = 15 kg
Số gạo bán được buổi chiều là: 15 x 1/5 = 3 kg
Số gạo còn lại sau buổi chiều là: 15 - 3 = 12 kg
Đáp số: 12 kg
Một hình chữ nhật có chiều dài 5/6 m, chiều rộng 2/3 m. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: (5/6 + 2/3) x 2 = (5/6 + 4/6) x 2 = 9/6 x 2 = 3/2 x 2 = 3 m
Diện tích của hình chữ nhật là: 5/6 x 2/3 = 10/18 = 5/9 m2
Đáp số: Chu vi: 3 m; Diện tích: 5/9 m2
Để củng cố kiến thức về các phép tính với phân số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các phép tính với phân số và tự tin giải các bài tập trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều. Chúc các em học tốt!