THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài tập này nhé!
Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn.
Đề bài
Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn. Biết rằng tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số xe mỗi loại lần lượt là x,y,z (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))
Lập hệ phương trình dựa vào tổng số xe, tổng số gạo tiếp tế và liên hệ giữa các loại xe.
Lời giải chi tiết
Gọi số xe mỗi loại lần lượt là x,y,z (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))
Có tổng 36 chiếc nên \(x + y + z = 36\)
Cả đoàn chở được 255 tấn gạo nên ta có: \(5x + 7y + 10z = 255\)
Tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn nên ta có: \(x + y = 3z\) hay \(x + y - 3z = 0\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 36\\5x + 7y + 10z = 255\\x + y - 3z = 0\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 12,y = 15,z = 9.\)
Vậy có 12 xe loại 5 tấn, 15 xe loại 7 tấn và 9 xe loại 10 tấn.
Bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 1.19, yêu cầu thường là tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tìm vectơ a sao cho a + b = c, hoặc chứng minh rằng a.b = b.a.
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một trường hợp cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tìm vectơ x sao cho 2x + a = b, với a = (1; 2) và b = (3; 4).
Vậy, vectơ x cần tìm là (1; 1).
Ngoài dạng bài tập tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện, bài 1.19 và các bài tập tương tự còn có thể xuất hiện các dạng bài khác như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần:
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 1.19 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
