THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.10 trang 37 thuộc Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Viết khai triển theo Nhị Thức Newton:
Đề bài
Viết khai triển theo Nhị Thức Newton:
a) \({(x + y)^6}\)
b) \({(1 - 2x)^5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{(x + y)^6} = C_6^0{x^6} + C_6^1{x^5}.y + C_6^2{x^4}.{y^2} + C_6^3{x^3}.{y^3} + C_6^4{x^2}.{y^4} + C_6^5x.{y^5} + C_6^6{y^6}\\ = {x^6} + 6{x^5}y + 15{x^4}{y^2} + 20{x^3}{y^3} + 15{x^2}{y^4} + 6x{y^5} + {y^6}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{(1 - 2x)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}.( - 2x) + C_5^2{.1^3}.{( - 2x)^2} + C_5^3{.1^2}.{( - 2x)^3} + C_5^4.1.{( - 2x)^4} + C_5^5{( - 2x)^5}\\ = 1 - 10x + 40{x^2} - 80{x^3} + 80{x^4} - 32{x^5}\end{array}\)
Bài 2.10 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 2.10 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 2.10 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 2.10. Ví dụ:)
a) Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4).
Ta có: a.b = (1)*(-3) + (2)*(4) = -3 + 8 = 5.
b) Xác định góc giữa hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3).
Ta có: |a| = √(22 + (-1)2) = √5, |b| = √(12 + 32) = √10.
a.b = (2)*(1) + (-1)*(3) = 2 - 3 = -1.
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10.
θ = arccos(-√2 / 10) ≈ 99.04°.
Ngoài bài tập 2.10, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và công thức đã học về tích vô hướng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Bài tập 2.10 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
