THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3.14 trang 56 thuộc Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm (M(3;3sqrt 2 )). Tính bán kính qua tiêu của điểm M và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm \(M(3;3\sqrt 2 )\). Tính bán kính qua tiêu của điểm M và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\)
+ Bán kính qua tiêu của \(M({x_0};{y_0})\): \(MF = {x_0} + \frac{p}{2}\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của parabol là: \({y^2} = 2px\)
\(M(3;3\sqrt 2 ) \in (P)\) nên \({\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} = 2p.3 \Rightarrow p = 3\)
+ Bán kính qua tiêu của \(M(3;3\sqrt 2 )\): \(MF = 3 + \frac{3}{2} = 4,5.\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{3}{2};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{3}{2}\)
\( \Rightarrow d(F,\Delta ) = \frac{3}{2} - \left( { - \frac{3}{2}} \right) = 3\)
Bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 3.14 thường yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán vectơ, tính tích vô hướng, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải theo từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng để các em học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.14 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích cụ thể. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; -3). Ta có công thức tính độ dài của vectơ a là: |a| = √(x² + y²), trong đó x và y là các tọa độ của vectơ a.
Áp dụng công thức, ta có: |a| = √(2² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13.
Ngoài bài 3.14, Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có rất nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để nâng cao kỹ năng giải toán, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải toán mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
