Giải bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3.14 trang 56 thuộc Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm (M(3;3sqrt 2 )). Tính bán kính qua tiêu của điểm M và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm \(M(3;3\sqrt 2 )\). Tính bán kính qua tiêu của điểm M và khoảng cách từ tiêu điểm tới đường chuẩn của (P).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\)
+ Bán kính qua tiêu của \(M({x_0};{y_0})\): \(MF = {x_0} + \frac{p}{2}\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của parabol là: \({y^2} = 2px\)
\(M(3;3\sqrt 2 ) \in (P)\) nên \({\left( {3\sqrt 2 } \right)^2} = 2p.3 \Rightarrow p = 3\)
+ Bán kính qua tiêu của \(M(3;3\sqrt 2 )\): \(MF = 3 + \frac{3}{2} = 4,5.\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{3}{2};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{3}{2}\)
\( \Rightarrow d(F,\Delta ) = \frac{3}{2} - \left( { - \frac{3}{2}} \right) = 3\)
Giải bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình học, quy tắc tọa độ.
- Phép nhân vectơ với một số thực: Quy tắc hình học, quy tắc tọa độ.
- Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng.
Phân tích bài toán
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 3.14 thường yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán vectơ, tính tích vô hướng, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải theo từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng để các em học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.14 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích cụ thể. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (2; -3). Ta có công thức tính độ dài của vectơ a là: |a| = √(x² + y²), trong đó x và y là các tọa độ của vectơ a.
Áp dụng công thức, ta có: |a| = √(2² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13.
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 3.14, Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có rất nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để nâng cao kỹ năng giải toán, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài 3.15 trang 56
- Bài 3.16 trang 57
- Bài 3.17 trang 57
Mẹo giải toán vectơ
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng quy tắc hình học: Quy tắc hình học giúp chúng ta dễ dàng thực hiện các phép toán vectơ.
- Sử dụng quy tắc tọa độ: Quy tắc tọa độ giúp chúng ta tính toán một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
- Tin học: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và các ứng dụng khác.
- Kỹ thuật: Vectơ được sử dụng trong xây dựng, cơ khí, và các ngành kỹ thuật khác.
Kết luận
Bài 3.14 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải toán mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
