Giải mục 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 59 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng \(\frac{2}{3}\), một tiêu điểm \(F( - 2;0)\) và đường chuẩn tương ứng \(\Delta :x + \frac{9}{2} = 0\)
Luyện tập 1
Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng \(\frac{2}{3}\), một tiêu điểm \(F( - 2;0)\) và đường chuẩn tương ứng \(\Delta :x + \frac{9}{2} = 0\)
Phương pháp giải:
Cho đường conic có tâm sai \(e > 0\), đường chuẩn \(\Delta \) không đi qua tiêu điểm F.
Khi đó: \(\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e\) với M bất kì thuộc conic đó.
Lời giải chi tiết:
Điểm \(M(x;y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow 3.\sqrt {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} = 2\left| {x + \frac{9}{2}} \right|\\ \Leftrightarrow 9\left[ {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} \right] = 4.{\left( {x + \frac{9}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 9{y^2} = 45\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\end{array}\)
Vậy đường conic có phương trình là \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
- Luyện tập 1
- Vận dụng 2
Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng \(\frac{2}{3}\), một tiêu điểm \(F( - 2;0)\) và đường chuẩn tương ứng \(\Delta :x + \frac{9}{2} = 0\)
Phương pháp giải:
Cho đường conic có tâm sai \(e > 0\), đường chuẩn \(\Delta \) không đi qua tiêu điểm F.
Khi đó: \(\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = e\) với M bất kì thuộc conic đó.
Lời giải chi tiết:
Điểm \(M(x;y)\) thuộc đường conic khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\frac{{MF}}{{d(M,\Delta )}} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow 3.\sqrt {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} = 2\left| {x + \frac{9}{2}} \right|\\ \Leftrightarrow 9\left[ {{{(x + 2)}^2} + {y^2}} \right] = 4.{\left( {x + \frac{9}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 9{y^2} = 45\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\end{array}\)
Vậy đường conic có phương trình là \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.
Tên | Tâm sai của quỹ đạo | Ngày phát hiện |
Sao chổi Halley | 0,967 | TCN |
Sao chổi Hale-Bopp | 0,995 | 23/07/1995 |
Sao chổi Hyakutake | 0,999 | 31/01/1996 |
Sao chổi C/1980E1 | 1,058 | 11/02/1980 |
Oumuamua | 1,201 | 19/10/2017 |
(Theo nssdc.gsfc.nasa.gov và astronomy.com)
Phương pháp giải:
Đường conic có tâm sai e:
+ \(0 < e < 1\) thì conic là đường elip
+ \(e = 1\) thì conic là đường parabol
+ \(e > 1\) thì conic là đường hypebol
Lời giải chi tiết:
Tên | Tâm sai của quỹ đạo | So sánh với 0 và 1 | Kết luận |
Sao chổi Halley | 0,967 | 0 < 0,967 < 1 | Elip |
Sao chổi Hale-Bopp | 0,995 | 0 < 0,995 < 1 | Elip |
Sao chổi Hyakutake | 0,999 | 0 < 0,999 < 1 | Elip |
Sao chổi C/1980E1 | 1,058 | 1,058 > 1 | hypebol |
Oumuamua | 1,201 | 1,201 > 1 | hypebol |
Vận dụng 2
Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.
Tên | Tâm sai của quỹ đạo | Ngày phát hiện |
Sao chổi Halley | 0,967 | TCN |
Sao chổi Hale-Bopp | 0,995 | 23/07/1995 |
Sao chổi Hyakutake | 0,999 | 31/01/1996 |
Sao chổi C/1980E1 | 1,058 | 11/02/1980 |
Oumuamua | 1,201 | 19/10/2017 |
(Theo nssdc.gsfc.nasa.gov và astronomy.com)
Phương pháp giải:
Đường conic có tâm sai e:
+ \(0 < e < 1\) thì conic là đường elip
+ \(e = 1\) thì conic là đường parabol
+ \(e > 1\) thì conic là đường hypebol
Lời giải chi tiết:
Tên | Tâm sai của quỹ đạo | So sánh với 0 và 1 | Kết luận |
Sao chổi Halley | 0,967 | 0 < 0,967 < 1 | Elip |
Sao chổi Hale-Bopp | 0,995 | 0 < 0,995 < 1 | Elip |
Sao chổi Hyakutake | 0,999 | 0 < 0,999 < 1 | Elip |
Sao chổi C/1980E1 | 1,058 | 1,058 > 1 | hypebol |
Oumuamua | 1,201 | 1,201 > 1 | hypebol |
Giải mục 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 2 trang 59 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp đã được học trước đó. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra lời giải chính xác.
Nội dung chi tiết mục 2 trang 59
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta cần phân tích từng bài tập cụ thể trong mục 2 trang 59. Dưới đây là phân tích chi tiết và lời giải cho từng bài tập:
Bài tập 1: (Ví dụ cụ thể về bài tập 1)
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập 1)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 1, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)
Bài tập 2: (Ví dụ cụ thể về bài tập 2)
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập 2)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 2, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)
Bài tập 3: (Ví dụ cụ thể về bài tập 3)
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập 3)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 3, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết.)
Các phương pháp giải toán thường gặp trong mục 2
- Phương pháp phân tích tổng hợp: Phân tích bài toán thành các thành phần nhỏ hơn, giải quyết từng thành phần, sau đó tổng hợp lại để có lời giải cuối cùng.
- Phương pháp quy về: Quy bài toán về một bài toán đã biết cách giải.
- Phương pháp xét các trường hợp: Xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra để tìm ra lời giải.
- Phương pháp sử dụng công thức: Áp dụng các công thức và định lý đã học để giải bài toán.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp hiểu rõ bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
- Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính đúng đắn.
Ứng dụng thực tế của kiến thức trong mục 2
Kiến thức trong mục 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
- Vật lý: Tính toán các đại lượng vật lý liên quan đến chuyển động, lực, năng lượng.
- Hóa học: Tính toán các đại lượng hóa học liên quan đến nồng độ, khối lượng, số mol.
- Kinh tế: Phân tích các mô hình kinh tế, dự báo xu hướng thị trường.
Tổng kết
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải toán được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Độ khó | Lời giải |
|---|---|---|
| Bài tập 1 | Dễ | (Link đến lời giải chi tiết bài tập 1) |
| Bài tập 2 | Trung bình | (Link đến lời giải chi tiết bài tập 2) |
| Bài tập 3 | Khó | (Link đến lời giải chi tiết bài tập 3) |
